分数除法单元备课

分数除法单元备课思考

一、研读课标

1.1确定单元总体目标

《分数除法》是北师大版教材五年级下册第五单元的内容，隶属于数与代数领域内数与运算模块，具体学习目标分析如下表：

   1.2提炼单元核心素养    

分数除法的学习所对应的核心素养是运算能力，小学阶段是培养学生运算能力的重要阶段。2022版课标指出，运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。可见，掌握运算法则，理解算理是运算能力的核心。这就要求教师在教学中，不仅要使学生能够正确地运算，还要掌握运算过程中的算理。

二、教材分析

2.1单元知识编排体系

分数除法是小学运算教学的重要组成部分，小学阶段运算教学包含自然数的运算、小数的运算和分数运算三部分，具体编排如下：

从学生学习序列来看，整数除法的意义及分数乘法是学生学习分数除法最直接的知识基础；具体到除法的教材编排来看，小学阶段关于除法的学习历程可以分为“整数除法--小数除法--分数除法”三个阶段。

2.3单元蕴含的数学思想方法及育人价值

一直以来，分数除法都是小学数学计算教学的重点和难点，而且分数除法蕴含着重要的数学思想和育人价值。首先，计算教学不是简单的计算方法的概括与总结，而是让学生结合解决问题，经历算理和算法的探索过程，把“授之以渔”的精神实质贯穿于教学活动中，使学生在获得知识技能的同时获得诸如“独立思考、合理推断、严谨认真等良好的数学知识观和“勇于探索、知难而进”的道德品质。其次，分数除法转化为乘法计算不仅可以提高运算效率，而且与其他方法相比，此方法由于具有概括性和通适性，因而显得更简捷易行。而且，对“颠倒相乘”这一算理的理解，不仅可以通过直观的模型帮助学生理解，而且还可以通过形式推理和抽象概括的方式来理解算理，这对于学生的数学后续学习和个性思维展现都具有十分积极的作用。   

三、学情分析

3.1.学习基础分析思考

从教材编排来看，在学习分数除法前，学生已经积累了较为丰富的知识基础和经验基础。

知识基础：在第一学段，学生借助直观，学习了同分母分数加减法；在本册第一单元，学生学习了异分母分数加减法，在本册第三单元，学习了分数乘法与倒数，而且通过前面的学习，对分数的意义有了较为深刻的理解和清晰的认识。这些计算方法及概念知识都为本单元分数除法的学习做好的铺垫。

经验基础：通过对分数乘法、加减法计算方法的探索和学习，学生不仅掌握了分数加减法和乘法的计算方法，而且在探索算法的过程中也积累了较为丰富的学习经验，初步感知和积累了基于“分数单位”解释算理的经验，了解和掌握了诸如“转化、简单推理”等数学思想和方法，为新知的探索也奠定了能力基础。

但一直以来，分数除法都是小学数学教学中教师最难教，学生最难学的内容之一，主要是对于分数除法的运算而言，掌握算法很容易，但理解算理却比较困难。特别是对于“除以一个数可以转化为乘这个数的倒数”这一计算方法的由来，学生不仅难以想到，也难以理解其中的道理。究其原因，从整数除法到小数，除法形式相似，我们可以利用将未知转换为已知的思想，将整数除法的算法迁移到小数除法的计算中，从而打通整数除法与小数除法的一致性；而分数由于其意义和书写形式等都与整数和小数有较大的差异，学生在初次接触时难以从之前的学习经验进行迁移学习。

3.2认知特点分析思考

五年级的学生具有一定的探究能力、分析能力和归纳概括能力，但他们的思维水平使得他们的探索缺乏深度和广度，因此探究和理解分数除法的计算方法和算理，对于五年级学生来说是一个难点。而且

小学五年级是发展学生抽象思维和形式推理的关键时期，而”颠倒相乘法“正是一座能够承载这种使命、影响后续数学学习的桥梁。教学中，教师借助有效的学习活动，引导学生从不同的路径经历“颠倒相乘法”的由来并理解其中的道理，使学生逐步从具体直观走向形式概括，完成数学知识形式化，结构化的理解，也是培养学生数学素养的需要。

基于以上分析，在教学中，一方面要重视让学生经历折一折、画一画、算一算、说一说的过程，借助直观的模型来帮助学生理解算理，同时也要有意识地借助具体情境，从学生已有的知识经验出发，引导学生从代数推理的角度，通过形式推理和抽象概括的方式来理解算理，实现“算理贯通，理法融合”的学习目标，并在这个过程中培养学生的运算能力和推理意识。