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(三)单变量线性回归问题

(三)单变量线性回归问题

作者: 编码之夜 | 来源:发表于2015-12-06 19:34 被阅读41次

围绕朋友买房子的问题我们进一步讨论线性回归问题.
定义:
m为训练样本的数量
x为输入的特征量
y为输出的特征量
(x , y)为一组样本

构造假设函数:

2015-12-06 19:26:50屏幕截图.png

代价函数:

2015-12-06 19:28:45屏幕截图.png

目标:选取适当参数,使得代价函数值最小.

我们可以运用类比的思想,将上面的假设函数进行简化,当


2015-12-06 19:32:28屏幕截图.png

= 0时,

其相应的代价函数曲线是一个开口向上的抛物线.由此证明了当代价函数取最小值时,我们所做的假设函数曲线与原图拟合度最好.

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