爬楼梯

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

递归解法：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n <= 1) return 1;
        if(n == 2) return 2;
        return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
    }
}

动态规划解法：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n <= 1) return 1;
        if(n == 2) return 2;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        for(int i = 2;i<n;i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n-1];
    }
}