永恒时间里的短暂记忆－《博士的爱情算式

    她是一家政公司的保姆。从她有记忆起，就没有见过爸爸。她妈妈认识她爸爸的时候，他是一个无法结婚的人。尽管妈妈对爸爸只有赞美之词，可她不相信一个好人可以对她们弃置不顾，也不给予经济援助。

      18岁那年，她刚读高三，在打工的地方认识了电子工程系大学生。可是当她怀孕后，他却消失不见了。她无法忍受妈妈的愤怒，在怀孕20周的时候离开了家。她在福利院生下孩子后，开始在家政中心工作，因为她从小擅长家务。儿子快上小学的时候，她妈妈来找她，她们终于和解了，可没多久妈妈就去世了。

      儿子十岁时，她接了一个新的工作。约她见面的是一位气质优雅的瘦小老妇人，左手拄着拐杖。她需要照顾的是妇人的小叔子，一位曾经的数学教授，后来她们称呼他为“博士”。博士的父母去世得早。家里全靠他的哥哥经营父母留下来的纺织厂生活。哥哥供博士读书，博士在剑桥大学拿到了博士学位后，在一所大学的数学研究所找到了工作。哥哥却因急性肝炎去世。哥哥嫂子没有孩子。嫂子把纺织厂卖掉，在原来那块地上建了公寓，靠房租维持生活。

      可是博士在17年前遭遇了一场车祸，之后他的记忆功能出了问题。他所能记住的只有车祸之前的事情，之后的事情他只能记住80分钟。像装了一盒只有80分钟录像带，重录一开始，之前的记忆就会消失。博士失去了工作，平时就在家里来解答数学杂志上的悬赏问题。

      她是妇人请来的第十个保姆。妇人希望她能让博士过上正常的生活，博士惹了问题就在他的偏屋解决。第一天上班，她向博士介绍自己是新保姆，博士没有问她的名字，而是鞋子穿几码。她回答24，博士说真是个爽快的数字，是4的阶乘。渐渐她发现博士常常用数字解释事物。

      博士问她的生日，她回答是2月20日，博士从手上拿下腕表，后面刻有“校长奖No.284” 。他说这是上大学时发表有关超越数论的论文获得的奖品。博士告诉她，220的真因数之和是284，284的真因数之和是220。

220：1+2+3+4+10+11+20+22+44+55+110=284

220= 142+71+4+2+1: 284

    所以220和284是一对亲和数（友好数）。220和284，1184和1210，是两对友好数。这并不常见。后来她才知道她的生日和博士的手腕，在广阔的数字世界里，是历经一翻艰辛才得以相遇，才在严丝合缝的相互拥抱中培育了友爱之情的。

      博士得知她的儿子一个人在家后，强烈要求她带儿子一起上班。家政中心根据客人的要求给她特殊照顾。第一次见到她的儿子时，博士看他的头顶平平，便给他起了一个有趣的外号－平方根。他说用平方根，不管是无穷数还是肉眼看不见的数，都能给它一个明确的身份。之后的日子里博士对她讲过，无论什么数字平方跟都不嫌弃，让它藏到自己里面，实在是很宽容的符号。并且平方根牢固得很，能够保护所有的数。

      博士每天都穿西装，上面用回形针别着无数张便条，在领口、袖口、口袋、上下衣摆、裤腰带、纽孔等所有能想到的地方，提醒自己需要记住的事情。博士画了她的样子在便条上，短发、圆脸、唇边有颗痣。旁边加了一行字，“儿子平方根十岁”。

      博士不习惯出门，她说服博士去理发，在公园的樱花树下，博士写下“阿廷猜想”。当她告诉博士她发现了28的秘密之后，博士欣喜地在阿廷猜想旁边写下

28=1＋2+4+7+14。

      28是一个完全数，是它的真因数之和。完全数还可以用连续自然数之和表示，28=1+2+3+4+5+6+7。

      平方根和博士都是阪神虎队的粉丝，博士最喜欢的队员江夏丰在平方根出生之前就已经转会退役了。他曾身穿28号队服。

      关于完全数、盈数和亏数，听博士解释过后，她明白它们早已不是单纯的数字了，18默默地承受着超重的负荷，14则无言地伫立在欠缺的空白面前。

      博士喜欢指导平方根数学题，他们还会谈起棒球。一次平方根割伤手指，博士背起他去医院。

      她在博士的书房里，在压在一堆数学书下的饼干盒里看到了博士珍藏的一百多张棒球卡片，整整齐齐分类排列。另外博士的笔记上除了难懂的数学问题之外，记着“14:00图书馆前，与N”。

      她用工资买了三张阪神虎队棒球赛票。她和平方根说服博士乘公交车去看棒球赛。那天回家后博士开始发烧。她决定带着平方根留宿照顾博士。她在博士的偏屋找不到任何感冒药，她看到主屋亮着灯，心想要不要请求妇人的帮助。可想到妇人之前的提醒，她只好拿冰块帮博士降温。

      四天后博士痊愈，但她却因妇人的投诉被辞退。她不明白妇人既然知道了那一天博士生病，为什么不帮忙。

      她开始到新雇主家工作。即便工作繁忙，还是会想起博士。博士最爱素数，她会判断自己看到的2311和341是否是素数。一天她接到家政中心的电话，说平方根惹祸了，叫她立刻去博士家。她到博士家，看到妇人和博士，平方根，还有新的保姆在他的偏屋。原来平方根在图书馆看到一本有趣的书想和博士一起看，所以就自己跑到了博士家。妇人质问我，早就被辞退的保姆派孩子来这里做什么？难道是为了钱么？她说因为她们三个人是朋友。这时博士开口说，不能伤害孩子，他写下一行公式。

永恒时间里的短暂记忆－《博士的爱情算式

      她从妇人的眼睛里看得出，激动、冷漠、狐疑正在消退。

      不久，家政中心通知她重新回去工作。为了理解那个公式，她去了图书馆。虽然只要向博士请教，他马上就能告诉她，但她感到独自与这公式交流，才能深入理解它的含义。

    在图书馆她看到博士出车祸时的新闻。当时副驾驶位置上是妇人，右腿骨折，她想起妇人的拐杖。她知道了那公式叫欧拉公式，但却没有弄清楚它的含义。

    学校放假，平方根早上开始到博士家。博士研究数学杂志上非同以往的难题。博士的牙齿不得不去医院接受治疗。半小时后从医院出来的时候，博士却不记得她了。再伟大的数学家也无法克服身体的局限。他的记忆不到80分钟了。

      博士获了数学杂志的一等奖金，是有史以来最高金额。她提议庆祝。博士并不觉得值得庆祝，但听到和平方根生日一起过的建议后便欣然同意。她和平方根为了给博士准备礼物，打开那个装有棒球卡饼干盒。他们想找博士没有的珍藏卡。原来饼干盒下面还有个隔断，里面有一本论文，写着一行字“献给永远的爱人N，一个不容你忘怀的人”，从论文里掉下一张照片，是年轻的博士和一位年轻女士。

永恒时间里的短暂记忆－《博士的爱情算式

      那位年轻女士就是老妇人。

      平方根的生日那天，尽管发生了一些小插曲，但三个人还是开心地度过。平方根送给博士他不曾拥有的棒球卡。博士送给平方根棒球手套。

      三天后她接到妇人的电话，博士进入了福利院。博士80分钟的录像带坏了，他的记忆已经永远停留在17年前，不会再前进一分钟。她说她愿意到福利院帮忙。妇人说没有必要。她顿了一下又说，“小叔一辈子都记不住你。但是我，他一辈子忘不了。”

      她和平方根每一两个月就去看博士，直到博士去世。后来平方根当了一名数学老师。

      小说读完了，可是对我而言欧拉公式代表的意义，也成了一个谜。我看到一个评论，“当x=π的时候，欧拉公式的特殊形式为eiπ+1=0，只有80分钟记忆的博士是常数e，始终记不住的家政妇是虚数i，他们一直循环的对话是π，博士应该是借这个式子告诉他永远的爱人他和家政妇之间什么都没有，然后我莫名的就哭了。”

      的确，博士与嫂子曾经是恋人关系，他们一起出了车祸之后，一切发生了改变。今天我还特意找到小说改编的电影来看，电影里嫂子还流过孩子，虽然没有明确孩子是谁的，但无论是书中还是电影里，我都感觉不到博士对嫂子的爱，如果博士只记得17年前的事情，那么为什么没有出现这一条感情线。

      反而博士对平方根的关心和保护超出了一般人。那个公式，我觉得是博士写给“她”的。除了数学没有别的朋友的博士，有了“她”和平方根。尽管博士的记忆只有80分钟，但他努力记住“她”和平方根。博士曾经对她讲起过直线，她画的直线有起点和终点，可博士说真正的直线并没有起点和终点，它只能在我们心里。

      在她担心参加野营的儿子的时候，博士安慰她，给她讲数字0。0的发现，使得非存在变成存在。0有一个令人惊异的地方，那就是它不仅只是一个符号或者基数，还是一个真真正正的数字，比1小1。即使有了0的出现，运算规则的统一性也绝不会被打乱。不仅如此，不矛盾性反而越来越清晰，只需更加巩固。

      她对博士的尊重与牵挂也是显而易见的。她因此爱上了数学。她觉得数学是上帝编织的蕾丝，－1的平方根i在某个陌生又遥远的地方，竭尽全力伸长了双手。在她看来，π的双腿惹人怜爱地弯曲着，i头上的一点蕴含着出人意料的力度，0的接合处收得非常果断。

永恒时间里的短暂记忆－《博士的爱情算式

      我认为这个公式或许代表三个人永恒的关系。无穷的时间中，记忆可以成为永恒。电影用威廉·布莱克的诗结束，“一颗沙里看出一个世界，一朵花里一座天堂。把无限放在你的手掌上，永恒在一刹那里收藏。”正如作者小川洋子表达：“我希望可以呈现数字的永恒和人类的有限的对比。人类与永恒数字抗衡的短暂光芒，都凝聚在着八十分钟内。正因为只有八十分钟。所以，三个人相处的每个瞬间都显得十分珍贵。”

    无论如何，这本书的的确值得获日本数学协会出版奖。