2020-03-24 按摩师

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

来源：力扣（LeetCode）

C++1 动态规划

1、当预约请求长度为0时，返回0
2、当预约长度为1时，就选择这一天
3、使用一维数组记录当天的最长预约，如果选择接第i个预约，则前一天不能接预约请求，需要从第i-2个预约转移过来；如果不接第
i个预约请求，第i-1个预约接还是不接都可以，则可以从第i-1个请求转移过来。取两种选择的最大值即可。

此方法采用自底向上的动态规划，递推方程：
res_dp[i] = max(res_dp[i - 1], res_dp[i - 2] + nums[i])

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int s = nums.size();
        if(s == 0){
            return 0;
        }
        if(s == 1){
            return nums[0];
        }
        vector<int> res_dp(s,0);
        res_dp[0] = nums[0];
        res_dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<s;i++){
            res_dp[i] = max(res_dp[i-1], res_dp[i-2]+nums[i]);
        }
        return res_dp[s-1];
    }
};