三、一位具有卓越见解的先知
在19世纪早期，蒸汽机是国家的实力与财富的象征，英国的蒸汽机在各行各业中应用，普及率高，从而成为了世界上最强大的国家。这些招来了英吉利海峡对岸法国的担忧与嫉妒，因为法国蒸汽机的普及率和使用率比英国低很多，这对于法国的工程师来说是一种巨大的压力。
生于1796年的卡诺，给法国人带来了希望。
他不是急于去仿制原有的蒸汽机，以扩大机器的数量，而是对一台蒸汽机进行了深入的剖析，思考着如何能提高效率，使蒸汽机的应用更加有效。他的剖析也为蒸汽机的理论找到一个可靠的基础。
他通过认真的观察和思考，到了1824年，他发表了《关于热动力之思考》的一本小册子。书中提出了这样的问题：一台热机（把热能转化为机械能的机器的统称，当时主要是指蒸汽机）最大的效率是多少？热机的效率是指利用给定燃料能完成多少机械功。在这本小册子中，卡诺提出了自己的理论，指出了热机热效率的限度。
卡诺认为，热机工作过程中都必须有两个热源：一个高温热源，一个低温热源。热机从高温热源获得热量，必然会有一部分排放到低温热源中去，只有这样热机才能推动活塞对外做功，才能实现高温热源的热能不断转化为有用的机械能。
为了便于研究，卡诺设想了这样一台理想的热机。
这是一台忽略掉摩擦和能量流失等外部因素（散热、漏气）的蒸汽机，它的工作物质只与两个恒温热源交换热量。这台热机就称为卡诺热机，可称作是一切热机的理想模型。它工作的循环过程称作卡诺循环。对于这样一台理想的热机，卡诺的研究得到了一个重要结论：它的效率决定于机器两端热源的温度（高温热源温度为T1，低温热源温度为T2），其效率为
η= 1－T2/T1
这一效率不受机内的压力大小和工作物质性质的影响，只与两个热源的温差相关，从这个式子可以看到，为了达到最大效率，高温热源的温度越高越好，而低温热源的温度越低越好，即二者的温差越大越好。
有了这个公式，就有了测量热机最大效率的依据，例如一台蒸汽机在水的沸点和冰点两个温度之间运行，它的最大效率可以用上式来进行计算，结果是：
η =1－T2/T1。=1－273/373 =1－0.732= 0.268
由计算可知，在这台热机，其最大的效率为26.8%，其余的73.2%的热能完全没有被利用。直至19世纪中叶，人们还以为只要在设计制作上下大功夫，热机就可以有很高的效率，甚至认为可达到100%热效率的转化。卡诺公式改变了人们的看法。卡诺定律对技术上能达到的目标设定了一个限度，技术能达到的目标只能小于理想热机的效率。
现代热电厂利用的水蒸气温度可达5800C，冷凝水的温度约为300C，若按卡诺循环计算，其效率为η= 1－T2/T1= 1－303/853 = 64.5%。实际的蒸气效率最高只能到36%左右。这是因为实际的循环与卡诺循环有许多差距。例如热源并不是恒温的，工作物质可以随处向外界耗散热量等。
卡诺研究的虽然是一台理想的热机，但它是对一切热机的抽象，指出了决定热机效率的根本，因此具有普遍意义。卡诺说：“如果从热产生动力的技巧提高到科学的高度，我们必须根据最一般的观点来研究整个现象，而不必考虑具体的热机、机械，或者工作物质。”卡诺的这个论断虽然是来源于热质说的物理图像——把“热质”当作瀑布，从高温热源向低温热源流动，推动了活塞做功，但他的效率公式，后来经开尔文等物理学家证明是正确的。
卡诺还由此提出了一些重要的看法。
他认为，如果造出了热机的效率超过了卡诺热机，那么就可以证明，热量（传输过程中的热能）可以从低温物体自动地传输到高温物体，这是在自然界中绝对不会出现的现象。因为如果出现这样的现象，相当于热机或者若干个热机的组合起来的工作可以把热源输入的热能全部做功，转化为机械能，而一切实验结果和所有观察到的现象都证明这是不可能的。
卡诺的理论与他的看法给予了人们几点重要启示。
首先，蒸汽机从高温热源获得的热能，不能全部用来做功，必然有一部分要耗散掉，即便是一台理想的蒸汽机也不能例外。“做功”是人们从热机所“得”；“耗散”是人们由热机所“失”。在这里，“得”必有“失”，这是一个不变的科学法则，这似乎也给予人们一种富有哲理的提示。
其次，卡诺指出热机效率的界限，从本质上是指出了用热能去完成机械功是一个不可逆转的过程。这是在物理学中首次认真地从理论上指出了不可逆现象，打开了物理学的一个新窗口，给物理学带来了一个新课题。
[if !supportLists]第三，[endif]这个公式出现是在1824年，这个公式在热能的概念还不太清楚的情况下，就提出了阐述热能效率这个重要概念，这一概念所包含的不可逆思想，是萌生热力学第二定律“种子”。
这颗“种子”的出现，比迈耶1842年提出能量守恒的思想，比亥姆霍兹1847年提交能量守恒的论文，比焦耳在1849年提交热功当量的论文，即比提出热力学第一定律早了近20年，或20多年，卡诺的成果超越了科学发展的逻辑顺序，是让“第二”似要跑到“第一”之前，是人类在认识物质世界中出现的一位先知。
卡诺发表他的理论时，对他的理论感兴趣、认真进行研究并建立了第二定律的开尔文和克劳修斯才刚刚出生，因此，在第二定律的建立中，卡诺无疑是一位思想超前的先行者，令人扼腕的是因霍乱肆虐，他36岁英年早逝，而他的工作已足以让他在科学史上留名。
[if !supportLists]四、[endif]一位看中了“散热器”的智者
关于热机的理论，还要介绍一位英国物理学家开尔文。
我们前面曾提到（后面还会提到）过他的名字，他原名叫威廉·汤姆逊（1824—1907），1845年毕业于剑桥大学，1846年受聘于格拉斯哥大学——与瓦特是同一所学校，只是受聘时瓦特已离世二十多年——自然哲学教授，任聘达53年之久。1887年被选为法国科学院院士，1890至1895年间担任英国皇家学会会长，他对热学和电磁学发展都做出了重要的贡献。1848年，他引入了绝对温度的概念与绝对温标，称为开氏温标；1851年与克劳修斯各自独立地表述了热力学第二定律；在温差电、晶体的磁性、热导率等方面都有建树，是当时世界上一流的大科学家，1892年被授予开尔文勋爵称号，因此后人又称开尔文。
开尔文以极大的热情关注了卡诺的工作。
卡诺的工作成果发表后，在长达25年里，没有受到人们的关注。当开尔文在巴黎寻找卡诺的这本小册子时，他发现巴黎的图书销售商都不知道有这本书，更不知道这本书的作者。几经周折，开尔文才找到了卡诺的著作，他被书中的内容深深地打动了，他认为这本书对物理学作出了极有价值的贡献，开创了关于“热的动力学”——一门新的理论学科。
接着，开尔文又对蒸汽机进行了深入的考察，提出了自己惊人的见解。
为了更好地理解开尔文的这种见解，可以设想，在我们的面前就摆着一台19世纪的蒸汽机，并对它进行考察：人们一定会注意到它的热源，这是热机的生命之源，没有热源，机器不能运转，更谈不上对外作功；我们也一定会注意到它的活塞，它受到高压的蒸汽冲击，推动曲柄、连杆对外做功，不停地周期性地作往复运动，蒸汽机所有的“生机”都展示在它的这种周期往复的“脉动”上，就像是蒸汽机的“心脏”。
然而，开尔文却提出了一个匪夷所思的观点。他认为热源和活塞对于蒸汽机来说确实是两个重要的部件，但机器还有一个至关重要的部件是低温热源——排出废气的排汽管，即散热器。这是一个谁都不会看好的部件，而在开尔文的眼里却成了一个非常有价值的“宝贝”。
科学研究的开始往往就是看别人所看的东西，但想别人未想的事情。科学理论的出现有时是这样的，通过否定人们头脑中已有的观念，用一种新的视角提出一种新的看法来揭示事物的本质，来推动科学进步。
那么，开尔文提出这一观点——散热器是至关重要的部件，其理由是什么呢?
如果你见过许多蒸汽机，你一定会发现任一台蒸汽机都会有散热器。如果将这个散热器拆掉，蒸汽机就只有一个热源，那么无论热源里储存多少能量，也无论与蒸汽连接的活塞、曲柄的润滑是多么的理想，这台蒸汽机都不能运转，是一台“死机”，而且这个原则对于任何以热转化为功的热机都是适用的，包括驱动汽车行驶的内燃机，驱动飞机飞行的喷气发动机，都必须有一个散热器，用来散发多余的热量，这是一个必备的装置。
正是这一装置存在的必要性和普遍性，才使得开尔文认为这是所有热机的关键设备。而且，开尔文的这一看法后来归纳成一条经验定律：“可工作的热机都有一个散热器”。这是对地球上所有的热机结构的一个概括。其实，如果在外星人的文明中，也有一台能工作的热机，这条经验定律也一定是适用的，这条定律应当具有普遍的意义，是热机的“生命”能够存活、不可违背的一条铁的法则。
五、看到了“不可逆现象”的一双慧眼
1850年，几乎就在开尔文研究卡诺理论的同时，德国物理学家克劳修斯（1822--1888）也在努力地探索着关于“热”的问题，并发表了《论热的原动力》一文。在文中，他同样注意到了一个自然界中普遍存在的现象，发表了这样的论述：“热不能自发地从低温物体流向高温物体”。这一论述是日常生活中人们的常识，可能会被某些人认为这是一句废话，但此话内涵深刻，克劳修斯后续的工作以定量的形式揭示了这句话的深刻内涵，揭示了这个现象的本质。
我们再来认真地研读一下克劳修斯的这句话，这句话的意思并不是说，热不能从低温物体传到高温物体，日常生活中的冰箱、空调已实现了这个目标，这些设备能把热从某个区域中“抽”出来，并释放到温度更高的环境中去，但是，上述的制冷设备必须要由外界供给电能来维持它们的运作，因此不是克劳修斯这句话中“自发地”所指的情形，所谓“自发地”是指不需要外加设备提供任何帮助就可以自然地发生的变化。
随后，人们发现，卡诺、开尔文与克劳修斯的观点是等价的。这可以用反证法作逻辑上的说明。如果热能自发地从低温物体流向高温物体（否定克劳修斯的观点），那么，就可以把低温热源——散热器中的热量——再返回到高温热源中去，使其做功，这样循环工作的热机事实上只有一个高温热源，而没有了散热器（否定了开尔文的经验定律）。这种热机的效率一定会逾越卡诺的限制，理论上甚至可达100%（否定了卡诺的理论）。其实，只要否定其中任意一个观点，就是对三种说法的否定，这就是三种说法等价的含义。
这三种观点的等价性，蕴含着这样一个重要规律。这里的过程都是单通道的，不可逆的，只能沿一个方向进展。这就像是一支箭在空中飞行，随着时间的流逝，它只能向前，不能回头，正所谓“开弓没有回头箭”。
由此，人们通常用箭的运动来形象地比喻这种单向运动，并称作“时间之箭”。克劳修斯在1850年发表的文章中最先认识到一切热的传输存在“时间之箭”，任何热机的做功存在“时间之箭”。因此人们把克劳修斯称为“时间之箭”之父。
当蒸汽机的活塞往复一次、曲柄转过一周回到原来的状态时，也许最聪明的机械工程师也不会发现与蒸汽机相关的小世界与原来的世界会有什么差别。然而，由于曲柄与转轴之间的摩擦，部分机械的温度提高了，这些热能的一部分就会被周围的空气分子带走扩散到周围的空间中去，而且再也回不来了；排气管排出了携带着余热的废气，也扩散到周围的空间中去，也就再也不可能回来了。这就出现了无法消除的、不可逆转的痕迹，就像是人老了脸上出现的皱纹，这个小世界也像是变老了那样，永远也不能回到它的前一个时刻了，出现了这个小世界的历史性的差异。
这个以蒸汽机为中心的小世界，以散热的形式在不断地扩大它的疆域，持续地总是存在着要达到热平衡的不可逆的运动趋势，在这个世界里，也飞出了一支时间之箭。
六、宇宙间处处都有热机
如果我们细心地环顾四周，你会发现几乎处处都有“热”在做“功”，并伴随着能量转换、耗散的现象，仿佛处处都有热机，都有热机显示的不可逆的规律。
汽车是一台热机。它把燃料转化为热，利用热压驱动车子运动，且排出废气；路边的树和草，也是一台热机，它们把阳光作为高温热源，用获得的热量进行光合作用，分解二氧化碳，把碳留给自己，组建自身碳水化合物材料，再把氧排到周围环境中。
人体是一台热机。热机进燃料，人体进食物；热机燃烧燃料获得能量，人体要消化食物获得能量；热机利用热能做功，人体从食物获得热能，维持和驱动生命体内外的各种运动；热机总有一部分废气排到周围环境中去，人体向周围不断的辐射热能，还总有一部分废物排泄到体外。
细胞是一台热机。我们体内有各式各样的细胞，它们就是一台台各种各样的“细胞热机”，其中最具代表性的是普遍地存在于人体中的一种细胞，它包含一个称作三磷酸腺苷（ATP）能量分子，这个分子有一个稍大的有机分子基团和一个稍小的磷酸基团（是磷原子被几个氧原子所包围的结构）。当三磷酸腺苷（ATP）被细胞中的酶激活后，它就会把分子末端的磷酸基团脱开，从而使自己变成为二磷酸腺苷（ADP），并释放能量。释放出来的能量就供给细胞进行各种生理活动，比如合成蛋白质或支持神经细胞进行信号的传递。这里的ATP相当于“细胞热机”的热源，而ADP是这个“细胞热机”的散热器。
地球也是一台热机。太阳是它的高温热源，地球上大量的非生命和生命体的活动，如地球上发生的许许多多的自然现象，植物的光合作用，动物的肢体、内脏甚至思维的活动都是由太阳提供的能量驱动的，地球也在不断地把从太阳那里获得的能量排放到它周围的太空中去。
因此，热机不仅出现在我们人类进行各种生活、生产等活动的方方面面，而且在广袤的自然界里，在任一生命机体的内部，几乎无处不在。所以关于热机的理论，一定是在宇宙间能普遍地适用的伟大理论。热机的存在，就有不可逆现象的存在；热机的处处存在，表示不可逆现象也处处存在着；宇宙间处处有热机，表示宇宙时时刻刻也在向过去诀别。
不可逆出现的地方，就是麦克斯韦妖可以活动的场所，可以大展身手的地方。如此看来，宇宙处处都有麦克斯韦妖可以“施展法术”的舞台。
蒸汽机，或者确切地说热机，人类中的智者对这台机器的认真考察，才科学地提出了它的不可逆行为，而麦克斯韦妖就是因为不可逆现象的存在才出现的，这也就自然地成了滋生麦克斯韦妖出现的一颗种子。
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