一、排序思想

之前说到插入排序，希尔排序就对其进行了一个优化，优化的思路是：

• 对待排序列进行分组，组数为gap = arr.length / 2；
• 对每一组进行插入排序，然后再进行分组，gap = gap / 2；
• 再对每一组进行插入排序，直到最后组数为1，再进行最后一次插入排序即可；

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案例：

假如有待排序列如下：

8  9  1  7  2  3   5  4  6  0

• 总共10个数，gap = 10 / 2 = 5，分成5组，并且不是两两相邻的为一组，arr[0]和arr[0 + gap]为一组，arr[1]和arr[1 + gap]为一组……第一次分组后的结果如下(数字后面带的符号相同的为同一组)：

8*    9$    1@    7^    2&    3*     5$    4@    6^    0&

对这五组都进行插入排序，结果就是：

3*    5$    1@    6^    0&    8*     9$    4@    7^    2&

• 对上面的序列再进行分组，gap = gap / 2 = 5 / 2 = 2，再分成两组，arr[0]和arr[0+2]、arr[0+2+2]……为一组，分组结果就是：

3*    5$    1*    6$    0*    8$     9*    4$    7*    2$

对这两组分别进行插入排序，结果就是：

0*    2$    1*    4$    3*    5$     7*    6$    8*    9$

• 此时，gap = gap / 2 = 2 / 2 = 1，组数为1，所以不用分了，对这一组再进行插入排序，那么整个排序过程就完了。

二、代码实现

关于希尔的代码实现，网上很多花里胡哨的答案，什么交换法位移法之类的，其实不要想得那么复杂。刚才说了，希尔排序的主要思想就是分组，对每一组分别进行插入排序，那代码就简单了，就是这分组里面将之前插入排序的代码拷过来稍微改改就行了。分组的代码就是：

for(int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
    ……
}

这个for循环里面就直接把之前插入排序的代码粘过来，稍微改改就行，以前插入排序的代码是这样的：

for(int i=1; i<arr.length; i++) { // 默认第一个是有序表，从第二个元素开始进行插入排序
    int insertVal = arr[i]; // 待排元素
    int insertIndex = i - 1; // 从有序表最后一个元素开始比较
    while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) { // 如果还没有将有序表比较完 && 待排元素还没找到位置
        arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; // 比待排元素大的元素后移一位
        insertIndex --; // 继续往前比较
    }
    // 找到位置后，其他元素都后移了，自己占坑
    if (insertIndex + 1 != i) {
        arr[insertIndex + 1] = insertVal;
    }
}

怎么改呢？聪明的你肯定发现了，以前只有一组，每次比较的时候，步长是1，现在步长是gap，所以，只要将以前插入排序循环中的1都改成gap就行了，完整代码如下：

public static void mySort(int[] arr) {
    if (arr == null || arr.length == 1) {
        return;
    }
    for(int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        for(int i=gap; i<arr.length; i++) {
            int insertVal = arr[i];
            int insertIndex = i-gap;
            while (insertIndex >=0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
                arr[insertIndex + gap] = arr[insertIndex];
                insertIndex -= gap;
            }
            if ((insertIndex + gap) != i) {
                arr[insertIndex + gap] = insertVal;
            }
        }
    }
}

怎么样，这样理解起来是不是简单多了？学废了吗