等差数列划分

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
以下数列不是等差数列。
1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。
如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：
元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。
函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

解题思路：
第一眼看好像很麻烦。要找子序列，子序列里面又有子序列。但是它是有规律的。我们写一个等差数列[1,2,3,4,5]，找它的所有等差子序列：
[1,2,3] [2,3,4] [3,4,5]
[1,2,3,4][2,3,4,5]
[1,2,3,4,5]
有没有发现什么，总个数是1+2+3！
也就是从1加到n-2，写个求和公式就行了。
所以这道题就变成了找里面所有最大的等差数列了，瞬间就变得很简单了。
代码如下：

    def numberOfArithmeticSlices(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: int
        """
        if len(A) < 3:
            return 0
        t = A[1] - A[0]
        n = 0
        res = []
        for i in range(2, len(A)):
            if A[i] - A[i - 1] == t:
                n += 1
            else:
                if n > 0:
                    res.append(n)
                n = 0
                t = A[i] - A[i - 1]
        if n > 0:
            res.append(n)

        return sum([(i ** 2 + i) // 2 for i in res])

还有速度比我快的代码，不过思路都一样，就不改了。