题目
给定一个排序好的数组,从数组中找到最靠近x(两数之差最小)的k个数。
返回的结果必须要是按升序排好的。
如果有两个数与x的差值一样,优先选择数值较小的那个数。
例如:
[1,2,3,4,5], k=4, x=3 结果是:[1,2,3,4]
[1,2,3,4,5], k=4, x=-1 结果是:[1,2,3,4]
解析
第一种O(n)时间复杂度方法
依次遍历有序数组A,计算每个数组元素与x的绝对值,找到最接近x的那个数值。然后以这个数值中心向两端展开,直到展开的窗口大小是k为止。
第二种O(lgn)时间复杂度方法
在第一种方法基础上进行改进,在查找最接近x的那个数值不再依次遍历,而是使用二分查找的方法,节约查找的时间。
代码
public List<Integer> findClosestElements(int[] arr, int k, int x) {
List<Integer> res = new LinkedList<>();
//如果数组个数小于等于k,直接返回
if(arr.length <= k){
for(int i=0; i<arr.length; i++){
res.add(arr[i]);
}
return res;
}
//调用二分查找函数找到最接近x的数值下标
int midIndex = findClosestIndex(arr, x, 0, arr.length - 1);
//已经找到一个最接近x的值了
int total = 1;
if(total == k){
res.add(arr[midIndex]);
return res;
}
//窗口前后移动的下标
int i = midIndex - 1;
int j = midIndex + 1;
//展开窗口,保证两个下标不全部越界
while(i >= 0 || j <= (arr.length - 1)){
//如果两个下标都在界限范围内
if(i >= 0 && j <= (arr.length - 1)){
//选择接近的元素,扩大窗口
if(Math.abs(arr[i] - x) <= Math.abs(arr[j] - x)){
i--;
} else {
j++;
}
} else if(i < 0){//前面的下标越界,向后扩大窗口
j++;
} else if (j > (arr.length - 1)){//后面的下标越界,向前扩大窗口
i--;
}
//每次总数加1
total++;
//如果已经符合k个数组,结束寻找
if(total == k){
break;
}
}
//结果存入链表中
for(i = i + 1; i < j; i++){
res.add(arr[i]);
}
return res;
}
//二分查找,找到最接近x的那个数值
private int findClosestIndex(int[] arr, int x, int start, int end){
int s = start, e = end;
//二分查找
while(s <= e){
int index = (s + e) / 2;
//查找到x,直接返回下标
if(arr[index] == x){
return index;
} else if(arr[index] < x){
s = index + 1;
} else {
e = index - 1;
}
}
//如果未查找到下标
int index;
//如果前面的指针超过数组上界,返回尾指针的下标
if(s > arr.length - 1){
index = e;
} else if(e < 0){//如果尾指针超出数组下界,返回头指针下标
index = s;
} else {//如果首尾指针都没有越界,比较s和e所在元素与x的绝对值,返回结果小的那个
if(Math.abs(x - arr[s]) >= Math.abs(x - arr[e])){
index = e;
} else {
index = s;
}
}
return index;
}
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