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找到 K 个最接近的元素(LeetCode658.找到 K 个最

找到 K 个最接近的元素(LeetCode658.找到 K 个最

作者: 雁阵惊寒_zhn | 来源:发表于2020-11-06 23:49 被阅读0次

    题目

    给定一个排序好的数组,从数组中找到最靠近x(两数之差最小)的k个数。
    返回的结果必须要是按升序排好的。
    如果有两个数与x的差值一样,优先选择数值较小的那个数。
    例如:
    [1,2,3,4,5], k=4, x=3 结果是:[1,2,3,4]
    [1,2,3,4,5], k=4, x=-1 结果是:[1,2,3,4]

    解析

    第一种O(n)时间复杂度方法

    依次遍历有序数组A,计算每个数组元素与x的绝对值,找到最接近x的那个数值。然后以这个数值中心向两端展开,直到展开的窗口大小是k为止。

    第二种O(lgn)时间复杂度方法

    在第一种方法基础上进行改进,在查找最接近x的那个数值不再依次遍历,而是使用二分查找的方法,节约查找的时间。

    代码

    public List<Integer> findClosestElements(int[] arr, int k, int x) {
        List<Integer> res = new LinkedList<>();
        //如果数组个数小于等于k,直接返回
        if(arr.length <= k){
            for(int i=0; i<arr.length; i++){
                res.add(arr[i]);
            }
            return res;
        }
        //调用二分查找函数找到最接近x的数值下标
        int midIndex = findClosestIndex(arr, x, 0, arr.length - 1);
        //已经找到一个最接近x的值了
        int total = 1;
        if(total == k){
            res.add(arr[midIndex]);
            return res;
        }
        //窗口前后移动的下标
        int i = midIndex - 1;
        int j = midIndex + 1;
        //展开窗口,保证两个下标不全部越界
        while(i >= 0 || j <= (arr.length - 1)){
            //如果两个下标都在界限范围内
            if(i >= 0 && j <= (arr.length - 1)){
                //选择接近的元素,扩大窗口
                if(Math.abs(arr[i] - x) <= Math.abs(arr[j] - x)){
                    i--;
                } else {
                    j++;
                }
            } else if(i < 0){//前面的下标越界,向后扩大窗口
                j++;
            } else if (j > (arr.length - 1)){//后面的下标越界,向前扩大窗口
                i--;
            }
            //每次总数加1
            total++;
            //如果已经符合k个数组,结束寻找
            if(total == k){
                break;
            }
        }
        //结果存入链表中
        for(i = i + 1; i < j; i++){
            res.add(arr[i]);
        }
        return res;
    }
    
    //二分查找,找到最接近x的那个数值
    private int findClosestIndex(int[] arr, int x, int start, int end){
        int s = start, e = end;
        //二分查找
        while(s <= e){
            int index = (s + e) / 2;
            //查找到x,直接返回下标
            if(arr[index] == x){
                return index;
            } else if(arr[index] < x){
                s = index + 1;
            } else {
                e = index - 1;
            }
        }
        //如果未查找到下标
        int index;
        //如果前面的指针超过数组上界,返回尾指针的下标
        if(s > arr.length - 1){
            index = e;
        } else if(e < 0){//如果尾指针超出数组下界,返回头指针下标
            index = s;
        } else {//如果首尾指针都没有越界,比较s和e所在元素与x的绝对值,返回结果小的那个
            if(Math.abs(x - arr[s]) >= Math.abs(x - arr[e])){
                index = e;
            } else {
                index = s;
            }
        }
        return index;
    }
    

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