自然图像先验

自然图像先验

在自然图像处理领域里,有很多问题(比如图像去噪、图像去模糊、图像修复、图像重建等)都是反问题 ,即问题的解不是唯一的。为了缩小问题的解的空间或者说为了更好的逼近真实解,我们需要添加限制条件。这些限制条件来自自然图像本身的特性,即自然图像的先验信息。如果能够很好地利用自然图像的先验信息,就可以从低质量的图像上恢复出高质量的图像,因此研究自然图像的先验信息是非常有意义的。

目前常用的自然图像的先验信息有自然图像的局部平滑性、非局部自相似性、非高斯性、统计特性、稀疏性等特征 。

局部平滑性：自然图像相邻像素点之间的像素值变化在一定程度上是连续的,不存在跳跃性,即不会存在变化很大的梯度。但是实际上,自然图像一般都有很多边缘,在边缘上像素之间的梯度要比非边缘上像素之间的梯度大很多,因此局部平滑性知识在一定条件下满足。

非局部相似性：图像空间内总存在相似的矢量。在利用的图像的非局部自相似性时,一般考虑到整幅图像上搜索相似矢量是非常耗时的,会以当前矢量为中心,在大小限定的矢量空间里寻找相似矢量。在处理图像的反问题中,我们可以利用相似矢量保留的互补信息,来缩小解空间,相互填补丢失的信息,进一步逼近真实解。

非高斯性：很长一段时间,人们认为自然图像的滤波响应是符合高斯分布的,但后来的研究发现自然图像的滤波响应更符合拉普拉斯分布,高斯分布是二阶的,而拉普拉斯分布是一阶的,即图像的滤波响应是满足非高斯性的。

统计特性：统计特性是通过对大量测试图像进行训练的得到的统计规律。这种特性比较抽象,一般对图像进行概率分布建模,将统计特性融合在概率模型的求解的参数里。

稀疏性：自然图像可以分解为许多独立的成分,在给定冗余字典的情况下,自然图像可以稀疏表示,即每个信号只需由字典里很少几个基的线性组合进行构造。