算法 2.1.1 数字阶乘的计算

题目描述

求 n! = (n-1)! × n

示例：
输入：n=9
输出：362880

提示：
0！=1
给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便

n为大于等于0的整数

算法思维

• 递归

解题要点

• 利用递归思想，将阶乘问题层层分解

解题思路

---

一. Comprehend 理解题意

• 计算一个数从1到其自身累乘结果，其中 0！= 1
  
  

二. Choose 选择数据结构与算法

递归解法

• 数据结构：-
• 算法思维：递归

三. Code 编码实现基本解法

class Solution {
    public int fact(int n){
        //1.递归的结束条件
        if (n == 0){
            return 1;
        }

        //2.主体逻辑

        //3.递归公式：f(n) = f(n-1)*n
        return fact(n-1)*n;
    }
}

执行耗时：-
内存消耗：-
时间复杂度：O(n) -- n 次递归调用 O(n)，n 次乘法运算 O(n)
空间复杂度：O(1) -- 常数级内存空间 O(1)

四. Consider 思考更优解

=== 待续 ===

五. Code 编码实现最优解

=== 待续 ===

六. Change 变形与延伸

=== 待续 ===