关于在离散数学中的除法

数学中很基本的运算加减乘除，本次主要讨论的是在离散数学中的除法，而除法通常会涉及到余数，通常用 mod 来表示求余数运算，而用a|b来表示a是b的因子，那么，很容易证明下面的定理：

那么就有最大公约数和最小公倍数，分别记作GCD(Great Common Divisor)和LCM(Least Common Multiple)。

提到最小公倍数和最大公约数就必须提到的一个数学概念就是素数，所谓素数，就是仅仅只有1和本身这两个因子，那么，需要介绍一个定理——算术基本定理（Arithmetic Fundamental Theorem）：

其中p1，p2，...ps为互不相同的素数。

那么最大公约数即可以表示为：

最小公倍数可以表示为：

所以，a*b=GCD(a,b)*LCM(a,b)。