LeetCode-72. 编辑距离

72. 编辑距离

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

参考：
https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/solution/bian-ji-ju-chi-by-leetcode/

https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/solution/zi-di-xiang-shang-he-zi-ding-xiang-xia-by-powcai-3/

动态规划解法：

• 如果 word1[i] 与 word2[j] 相同，显然 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
• 如果 word1[i] 与 word2[j] 不同，那么 dp[i][j] 可以通过
  • 1 、在 dp[i-1][j-1] 的基础上做 replace 操作达到目的
  • 2 、在 dp[i-1][j] 的基础上做 insert 操作达到目的
  • 3 、在 dp[i][j-1] 的基础上做 delete 操作达到目的
    取三者最小情况即可

    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n1 = word1.length();
        int n2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[n1 + 1][n2 + 1];
        // 第一行
        for (int j = 1; j <= n2; j++)
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + 1;
        // 第一列
        for (int i = 1; i <= n1; i++)
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1;
        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= n2; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1))
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j]) + 1;
            }
        }
        return dp[n1][n2];
    }