整型

作者: mago_dg | 来源:发表于2019-01-01 18:46 被阅读0次

整型

整型: 没有小数，包含负数，不同平台不会改变其取值范围分为以下4种

向下转型时候如果超出了对应的取值范围数据会丢失精度比如byte v = (byte) 129;

1字节 = 8位
取值范围公式(n为位数): $-2^n-(2^n-1)$

为什么最大值为 $2^n-1$ 而不是 $2^n$ 呢？首先来了解下二进制，原码，补码，反码的概念帮助我们理解。

无论是图形图像，电子设备，传输数据归根到底都是 0 与 1 的信号处理。当前的计算机系统使用的基本上都是二进制，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。

举个列子，我们常用的十进制数据与二进制数据的对应关系

二进制 = 十进制 转换如下

1 = 1，10 = 2，100 = 4，1000 = 8，11000 = 24

11 = 3 等同于 $1*2^0+1*2^1=3$

10 = 2 等同于 $0*2^0+1*2^1=2$

转换其它进制类似就不一一举例了

正数的原码补码反码是其一样的
负数的原码是正数原码符号为改为1；反码是除了符号位其余各位取反；补码是其反码末尾加1的结果，
我们以一个byte为列1byte = 8位（首位符号位，0正1负)

正负类型	原码	反码	补码	数值
最大值	01111111	01111111	01111111	$2^0+2^1+2^2+...+2^6=127$
最小值	10000000	11111111	1000000	$1*2^7=128$

我们由补码由此反推出byte取值区间为 $[-128,127]$

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