scipy单因素方差分析

1.问题描述

某消防队要考察4种不同型号冒烟报警器的反应时间(单位:秒)，每种型号的报警器各准备5个，安装在同一条烟道中，当烟量均匀时观测报警器的反应时间，数据如下表所示。

报警器/反应时间
(甲型)	5.2	6.3	4.9	3.2	6.8
(乙型)	7.4	8.1	5.9	6.5	4.9
(丙型)	3.9	6.4	7.9	9.2	4.1
(丁型)	12.3	9.4	7.8	10.8	8.5

2.源码实现

import numpy as np
from scipy.stats import f

X = np.array([[5.2, 6.3, 4.9, 3.2, 6.8],
        [7.4, 8.1, 5.9, 6.5, 4.9],
        [3.9, 6.4, 7.9, 9.2, 4.1],
        [12.3, 9.4, 7.8, 10.8, 8.5]])

u = X.mean()
k = len(X)
n = len(X[0]) * len(X)

SSA = 0
SSE = 0

for i in range(0, k):
    SSA += len(X[i]) * (X[i].mean() - u)**2

for i in range(0, k):
    for j in range(0, len(X[i])):
        SSE += (X[i][j] - X[i].mean())**2

MSA = SSA / (k-1)
MSE = SSE / (n-k)
F = MSA / MSE

print(f.ppf(0.95, dfn=3, dfd=16))
print(MSA)
print(MSE)
print(F)

3.运行及其结果

$ python3 example.py 
3.23887151745
18.7618333333
3.04825
6.15495229503

4.结果解析

因为，从而在显著性水平下，4种型号的报警器反应时间确有显著性差异。