一、问题

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数。

示例 1：
输入：121
输出：true

示例 2：
输入：-121
输出：false
解释：从左向右读，为 -121。 从右向左读，为 121-。因此它不是一个回文数。

示例 3：
输入：10
输出：false
解释：从右向左读，为 01。因此它不是一个回文数。

进阶：尝试不将整数转为字符串来解决这个问题。

二、解答

测试主类：

public static void main(String[] args) {
    int a = 12321;
    Test test = new Test();
    System.out.println(test.isPalindrome(a));
}

1️⃣取模运算
将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。所有负数都不可能是回文，例如：-123 不是回文，因为 - 不等于 3。所以可以对所有负数返回 false。除了 0 以外，所有个位是 0 的数字不可能是回文，因为最高位不等于 0。所以可以对所有大于 0 且个位是 0 的数字返回 false。

①12321通过 %10 得到1，再将老数字12321/10
②将1232%10得到2，再将新数字1*10 + 2得到12，同时老数字1232/10
③将123%10得到3，新数字12*10 + 3得到123，同时老数字123/10
④将12%10得到2，新数字123*10 + 2得到1232，同时老数字12/10
⑤将1%10得到1，新数字1232*10 + 1得到12321，同时老数字1/10
最后比较原数字12321和新拼接出来的数字12321。代码如下：

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        if(x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }
        int ans = 0;
        int old = x;
        while(x>0) {
            ans = ans*10 + x%10;
            x /= 10;
        }
        return ans==old;
    }
}

2️⃣反转一半数字
回文简单理解就是将数字进行对折后看能否一一对应。因此可以考虑只反转 int 数字的一半。毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

需要注意的是回文数的位数可奇可偶。当它的长度是偶数时，它对折过来应该是相等的；当它的长度是奇数时，那么它对折过来后，有一个的长度需要去掉一位数(除以 10 并取整)。具体做法如下：
①每次进行取余操作(%10)：y = x%10。
②将余数加到取出数的末尾：revertNum = revertNum*10 + y。
③每取一次余数，x 都要自除以 10。
④由于整个过程不断将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于或等于反转后的数字时，就意味着已经处理了一半位数的数字了。
⑤如果是偶数的话，revertNum 和 x 相等；如果是奇数的话，最中间的数字就在 revertNum 的最低位上，将它除以 10 以后应该和 x 相等。

class Solution {
   public boolean isPalindrome(int x) {
       //当 x < 0 时，x 不是回文数。
       //同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，
       //则其第一位数字也应该是 0。只有 0 满足这一属性
       if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
           return false;
       }
       int revertedNumber = 0;
       while (x > revertedNumber) {
           revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
           x /= 10;
       }
       //当数字长度为奇数时，可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
       //例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
       //由于处于中位的数字不影响回文(它总是与自己相等)，所以可以简单地将其去除。
       return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
   }
}

3️⃣普通解法
将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        if(x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }
        String reversedStr = (new StringBuilder(x + "")).reverse().toString();
        return (x + "").equals(reversedStr);
    }
}

4️⃣整型数据转字符数组思想
①先把整型数据转换成字符串，再把字符串转换成字符数组。
②遍历数组的前半部分，与后半部分比较，如果出现不等则返回 false。如果最后循环顺利的全部进行完毕，则返回 true。

class Solution {
   public boolean isPalindrome(int x) {
       String s = String.valueOf(x);
       char[] c = s.toCharArray();
       int cLen = c.length;
       for (int i = 0 ; i < c.length / 2 ; i ++) {
           if (c[i] != c[cLen -1]) {
               return false;
           }
           cLen --;
       }
       return true;
   }
}