第一章有理数
1、整数和分数统称为有理数。
2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
4、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
6、有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
7、加法交换律：两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
8、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
9、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
10、乘积是1的两个数互为倒数。
11、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
12、有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
13、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做底数，n叫做指数。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
15、有理数混合运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减；
同级运算，从左到右进行；
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
16、把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
第二章整式的加减
1、由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
3、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
4、合并同类项法则：只把系数相加减，字母部分不变。
5、去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
6、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
第三章一元一次方程
1、含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。
2、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
3、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
4、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（移项要变号）
5、解一元一次方程的一般步骤：
步骤具体做法注意事项
去分母在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，当分母是小数时，要利用分数的基本性质把小数化为整数.[if !supportLists]① [endif]不要漏乘不含分母的项
② 分子是一个整体，去分母后应加上括号
去括号用的就是去括号法则.但要注意灵活处理.① 不要漏乘括号里的每一项
② 不要弄错符号
移项把含有未知数的项都移到方程一边，常数项都移到方程的另一边[if !supportLists]① [endif]移项要变号
[if !supportLists]② [endif]不要丢项
合并同类项把方程化为ax=b(a≠0) 的形式.字母及其指数不变
系数化为1在方程的两边都除以未知数x的系数a，得到方程的解是x=(a≠0).不要把分子、分母搞颠倒
6、有解、无数解、无解问题
对于关于x的方程：ax=b
当a≠0时，方程有唯一解x=；
当a=0，b=0时，方程有无数解；
当a=0，b≠0时，方程无解.
7、列方程的关键是找出等量关系，然后将等量关系“翻译”成数学式子。
8、列方程解应用题的一般步骤：审、找、设、列、解、验、答。
步骤具体做法注意事项
去分母在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，当分母是小数时，要利用分数的基本性质把小数化为整数.[if !supportLists]① [endif]不要漏乘不含分母的项
② 分子是一个整体，去分母后应加上括号
去括号用的就是去括号法则.但要注意灵活处理.① 不要漏乘括号里的每一项
② 不要弄错符号
移项把含有未知数的项都移到方程一边，常数项都移到方程的另一边[if !supportLists]① [endif]移项要变号
[if !supportLists]② [endif]不要丢项
合并同类项把方程化为ax=b(a≠0) 的形式.字母及其指数不变
系数化为1在方程的两边都除以未知数x的系数a，得到方程的解是x=(a≠0).不要把分子、分母搞颠倒
9、列方程解应用题的常用公式：
（1）行程：距离=速度·时间
（2）工程：工作总量=工作效率·工作时间
（3）比率：部分=全体·比率, ,；
（4）顺逆流：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格：售价-成本=利润，售价=标价·折·，；
（6）周长、面积、体积：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，
S正方形=a2，V长方体=abc .
10、应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：
（1）配比问题：如“一个螺栓配2个螺母”的问题，说明最终生产的螺栓个数：螺母个数=1:2，换句话说：螺母个数是螺栓个数的2倍.
如果是2个A零件与3个B零件配成一套，说明最终生产的A零件的数量：B零件的数量=2:3.
（2）销售问题：售价－成本=利润，售价=标价×，利润=成本×利润率
（3）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间.
（4）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间.
相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程.
追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程—前者走的路程=两地间的距离
环形跑道题：
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的.
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度.
飞行问题等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速； ②逆风速度＝无风速度－风速.
航行问题等量关系：①顺水速度＝静水速度＋水速；②逆水速度＝静水速度－水速.
（5）比例类应用题：若甲、乙、丙的比为2：3：4，可设甲为2x，乙为3x，丙为4x.
（6）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：100a+10b+c.
（7）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）.
（8）调配类应用题的特点是：调配前有数量关系，调配后又有一种新的数量关系.
（9）利息类应用题的基本关系式：本金×利率×期数＝利息；利息×税率（20%）=利息税；本金＋利息－利息税＝本息和.
第四章图形认识初步
1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。
2、几何体简称为体。包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
3、点动成线面，线动成面，面动成体。
4、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。
5、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
6、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。
7、两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
8、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
9、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
10、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
1°=60′，1′=60″。
11、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
12、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个叫互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。
13、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角
14、同角的余角相等；等角的余角相等。
同角的补角相等；等角的补角相等。
15、方位角在航行、测绘等工作中经常用到。注意：方位角通常先写南北，再写偏东或偏西，如“北偏东30°”一般不写成“东偏北60°”。
考试策略
一、通览全卷，迅速摸清“题情”
二、答题顺序：从卷首依次开始
一般地讲，全卷大致是先易后难的排列，所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，最后攻坚。有的考生愿意从卷末难题开始做，他们认为自己前面的题没有问题，好坏成败就看卷末的难题做得怎么样，开始时头脑最清醒，先做最难的题成功率高、效果好，想以攻坚胜利保证全局的胜利。这种想法看似有理，实际是错误的。一般卷末的题比较难，除了个别水平特别高的学生，都没有做好该题的把握。很可能花了不少时间，也没有把这个题满意地做完。你这时的思绪多半已经被搅得很乱，又由于花了不少时间，别的题一点没有做，难免心里发慌，以慌乱之心做前面的题，效果也会大打折扣。
但也不是坚决地"依次"做题，一份试卷，虽然大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。
三、答题策略：先易后难、先熟后生。
立足基础题、中档题，力争高水平。基础题、中档题通常占全卷的85%以上，是试题的主要构成，是考生得分的主要来源。学生能拿下这些题目，实际上就是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。
四、学会分段得分
一般阅卷评分办法是"分段评分"，或者"踩点给分"--踩上知识点就得分，踩得多就多得分。所以对于难度较大的题目采用"分段得分"的策略实为一种高招儿。对于会做的题目，要解决"会而不对，对而不全"这个老大难问题。会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被"分段扣点分"。
如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫"大题拿小分"，确实是个好主意。
五、确保运算正确，力求一次性成功
考试时间很紧张，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，力求一次成功。不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错。
六、顺手记下该检查
第一遍做题时，顺手记一下没把握的题目，重点检查。检查时时仍需审题，审题，审题！因为在审题环节出问题（没有看清题目，没有读懂题意，漏掉某个条件，或者忽视了某个隐含条件）是考生最常犯的毛病。
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