区块链开发——数字加密相关知识 #C01

非对称加密

对称加密指加密和解密使用相同密钥的加密算法。它要求发送方和接收方在安全通信之前，商定一个密钥，泄漏密钥就意味着任何人都可以对他们发送或接收的消息解密。

每对用户每次使用对称加密算法时，都需要使用其他人不知道的惟一钥匙，这会使得发收信双方所拥有的钥匙数量呈几何级数增长，密钥管理成为用户的负担。同时，对称加密算法能够提供加密和认证却缺乏了签名功能，使得使用范围有所缩小。

具体算法：AES算法，DES算法，3DES算法，TDEA算法，Blowfish算法，RC5算法，IDEA算法。

而非对称加密指加解密密钥不相关，典型如RSA、EIGamal、椭圆曲线算法。

椭圆曲线加密

公开密钥算法总是要基于一个数学上的难题。比如RSA 依据的是：给定两个素数p、q 很容易相乘得到n，而对n进行因式分解却相对困难。那椭圆曲线上有什么难题呢？

Trapdoor function

考虑如下等式：

K=kG  [其中 K,G为Ep(a,b)上的点，k为小于n（n是点G的阶）的整数]  

不难发现，给定k和G，根据加法法则，计算K很容易；但给定K和G，求k就相对困难了。
这就是椭圆曲线加密算法采用的难题，我们把点G称为基点（base point）。

现在我们描述一个利用椭圆曲线进行加密通信的过程：

1. 用户A选定一条椭圆曲线Ep(a,b)，并取椭圆曲线上一点，作为基点G。
2. 用户A选择一个私有密钥k，并生成公开密钥K=kG。
3. 用户A将Ep(a,b)和点K，G传给用户B。
4. 用户B接到信息后 ，将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M（编码方法很多，这里不作讨论），并产生一个随机整数r
5. 用户B计算点C1=M+rK；C2=rG。
6. 用户B将C1、C2传给用户A。
7. 用户A接到信息后，计算C1-kC2，结果就是点M。因为
   C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M
   再对点M进行解码就可以得到明文。

在这个加密通信中，如果有一个偷窥者H，他只能看到Ep(a,b)、K、G、C1、C2，而通过K、G 求k 或通过C2、G求r 都是相对困难的。因此，H无法得到A、B间传送的明文信息。

公钥与私钥

公开密钥与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密;如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。
通过公钥是无法（或极其困难）推算出私钥的。注意这里公钥与私钥都可以用来加密，只是私钥是自己保存，而公钥是公开的。

比如A发信息给B，就用B的公钥加密信息，然后发给B，B用自己的私钥解密，就可以看到信息内容。

我们用如下的代码来产生密钥对

'use strict';

const SHA256 = require("js-sha256");
var crypto = require('crypto');
var ed = require('ed25519');

const cipher_algorithm = 'aes192';
var password = 'this is secret';

// 通过sha256将数据转为哈希值
var hash = crypto.createHash('sha256').update(password).digest();
// hash值以16进制显示
// var hash = crypto.createHash('sha256').update(password).digest('hex');
// console.log(hash);

var sha = SHA256.create();
sha.update(password);
sha.hex();
// console.log(sha.hex());

// 将哈希值转为密钥对
var keypair = ed.MakeKeypair(hash);

首先用sha256算法(还有MD5,sha1,sha512等)，将随机生成的字符串或者用户设定的密码串，通过crypto模块生成哈希值(也可以直接用js-sha256模块来生成)，然后用Ed25519模块直接生成密钥对。生成的keypair中就包含了publicKey和privateKey。

这里使用Ed25519主要是用户后续的签名操作，因为Ed25519算法相比于NIST系列标准的椭圆曲线，安全性更高，速度更快。

数字签名

A把要加密的内容用hash函数生成摘要digest，再用自己的私钥对digest加密，生成数字签名signature。连同加密的内容一起发给B。

B收到后，对摘要digest（用A的公钥解密）和内容（用自己的私钥解密） 都解密，再对内容使用相同hash，看得到的digest是否相同，相同，说明发送的内容没有被修改。

但是如果这里用B的公钥来加密摘要digest，B收到后用自己的私钥解密，这不是也可以验证内容是否被篡改么？

如果仅仅从防篡改的角度来讲确实可以，但是这样无法验证这些内容是谁发来的！所以用A的私钥来加密摘要digest，相当于A用自己的私钥给这个摘要digest进行签名，B收到后用A的公钥对digest进行解密还能验证这是不是A发来的内容。

let data = 'where are you';
console.log('raw data: ' + data);
// 将数据加密，AES算法是对称加密算法，所以这里都用公钥来进行加解密
function make_cipher(algorithm, key, buffer) {
    const iv = Buffer.alloc(16, 0); // Initialization vector.
    var cipher = crypto.createCipheriv(algorithm, key.slice(0, 24), iv);
    let encrypted = cipher.update(buffer, 'utf8', 'hex');
    encrypted += cipher.final('hex');
    return encrypted;
}
var encrypted_data = make_cipher(cipher_algorithm, keypair.publicKey, data);
console.log('encrypted data: ' + encrypted_data);

// 用自己的私钥对加密数据进行签名，接收方用我的公钥来进行验证
var signature = ed.Sign(Buffer.from(encrypted_data, 'utf8'), keypair.privateKey/** 或者直接用keypair*/);
console.log('signature: ' + signature.toString('hex'));
var res = ed.Verify(Buffer.from(encrypted_data, 'utf8'), signature, keypair.publicKey);
console.log('signature verification: ' + res);

// 将数据进行解密
function make_decipher(algorithm, key, encrypted) {
    const iv = Buffer.alloc(16, 0); // Initialization vector.
    var decipher = crypto.createDecipheriv(algorithm, key.slice(0, 24), iv);
    let decrypted = decipher.update(encrypted, 'hex', 'utf8');
    decrypted += decipher.final('utf8');
    return decrypted;
}

var raw_msg = make_decipher(cipher_algorithm, keypair.publicKey, encrypted_data);
console.log('decrypted data: ' + raw_msg);

上述代码用之前生成的密钥对，先对数据进行加密，然后用私钥进行签名，用公钥进行验证，这里使用的是Ed25519算法。
代码中只使用了密钥对中的公钥来对数据进行加解密，是因为这里主要演示的是签名和验证的过程，所以采用了AES对称加密算法，如果要采用RSA等非对称加密算法可以参考这里。

但是这里有个潜在的问题。

如果B存储的A的公钥被C替换成了C的公钥，那么C就可以冒充A和B进行通信，而B却完全不知道。

数字证书

证书中心用自己的私钥对A的公钥和一些相关信息一起加密，形成数字证书。
A在发送内容的同时，在数字签名后再附上数字证书。
B收到后，先用CA的公钥解密数字证书，得到A真正的公钥，再用A的公钥来验证签名是否是A的签名。

B可以每次都到CA的网站上（或者什么别的官方途径）获得CA的公钥。

这么做的目的是为了验证：

1. 确认该信息确实是A所发；
2. 确认A发出的信息是完整的。

• 公钥防泄漏,私钥防篡改、防假冒
  • B收到后，只有用B自己的私钥才能解密内容，别人是无法解密的。防泄漏
  • 再用上述数字证书来验证数字签名是否来自A，发送内容有没有被篡改。防篡改
  • 数字证书一般挂靠在可信任的机构，无法篡改和伪造。

Merkle Tree

默克尔树，又叫哈希树，由一个root节点，一组中间节点和一组叶节点组成。
叶节点包含存储数据或者其哈希值，中间节点和root节点都是其孩子的hash值。

markle tree.jpg

应用：

1. 快速比较数据，两个默克尔树的根节点相同，那么其所代表的数据必然相同
2. 快速定位修改，比如上面D1数据被修改，可通过root->N4->N1，快速定位到发生改变的D1
3. 零知识证明，比如要证明某个数据中包含D0，那就构造一个默克尔树，公开root、N4、N1、N0，D0拥有者可以检测到D0存在，但不知道其他内容。（D0拥有者可以看到hash值，但看不到完整的数据内容）（比如用户可以查找自己的money是否在交易所的总备用金中，而不必知道其余用户的money信息；或者p2p下载中，文件切片成小块，下载一个分支后就可以验证该分支的数据是否正确，定位错误数据块重新下载或者继续下载下一个分支数据。）