概率函数

概率函数通常用来生成特征已知的模拟数据，以及在用户编写的统计函数中计算概率值。

R中概率函数很多，在R中，概率函数形如：

[dpqr]distribution_abbreviation()

其中，distribution_abbreviation是分布名称的缩写，第一个字母表示其所指分布的某一方面：

d = 密度函数（density）
p = 分布函数（distribution function）
q = 分位数函数（quantile function）
r = 生成随机数（随机偏差）

书中罗列的许多中分布，我就不一一列举了，常用的有正态分布norm 、二项分布binom 、几何分布geom和 卡方分布chisq 等。如果不指定一个均值和一个标准差，则函数将假定其为标准正态分布（均
值为0，标准差为1）。

以正态分布为例，在使用中，形式是这样的，密度函数（dnorm ）、分布函数（pnorm ）、分
位数函数（qnorm ）和随机数生成函数（rnorm ）。

书中例子呈现如下：

> x <- pretty(c(-3,3), 30)   
> print(x)
 [1] -3.0 -2.8 -2.6 -2.4 -2.2 -2.0 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2  0.0  0.2  0.4  0.6  0.8  1.0  1.2  1.4  1.6
[25]  1.8  2.0  2.2  2.4  2.6  2.8  3.0
> y <- dnorm(x)  # 密度
> print(y)
 [1] 0.004431848 0.007915452 0.013582969 0.022394530 0.035474593 0.053990967 0.078950158 0.110920835 0.149727466 0.194186055
[11] 0.241970725 0.289691553 0.333224603 0.368270140 0.391042694 0.398942280 0.391042694 0.368270140 0.333224603 0.289691553
[21] 0.241970725 0.194186055 0.149727466 0.110920835 0.078950158 0.053990967 0.035474593 0.022394530 0.013582969 0.007915452
[31] 0.004431848
> 
> pnorm(1.96) # 位于z =1.96左侧的标准正态曲线下方面积是多少？
[1] 0.9750021
> 
> qnorm(.9, mean=500, sd=100) # 均值为500， 标准差为100的正态分布的0.9分位点值为多少？
[1] 628.1552
> 
> 
> rnorm(50, mean=50, sd=10) #  生成50个均值为50， 标准差为10的正态随机数
 [1] 70.96381 57.18374 33.52142 67.56988 59.32070 52.41535 67.32073 55.15299 55.80514 43.07263 54.02946 55.03985 60.69284
[14] 40.78699 46.00786 39.54567 52.32558 55.50024 55.95251 40.54142 34.38567 40.96877 49.90110 33.67585 49.54989 53.28702
[27] 47.74850 40.93323 40.00572 46.63282 49.39027 27.22165 41.73460 41.47857 45.58735 55.50496 41.20486 43.87925 47.90428
[40] 36.16932 46.06262 75.75942 45.51569 52.13981 43.67228 36.57502 57.93730 58.85953 33.77650 63.99345