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女儿数学-差倍问题-2021-02-21

女儿数学-差倍问题-2021-02-21

作者: 勇往直前888 | 来源:发表于2021-02-21 20:46 被阅读0次

    题目

    有甲、乙两桶水。如果向甲桶中倒入10千克水,两桶水就一样多。如果向乙桶中倒入4千克水,乙桶的税就是甲桶的3倍。问原来甲乙两桶水各有多少千克?

    女儿解答

    image.png

    这个题目一点不难,是很普通的一道差倍问题,为什么会做出这样的结果?问女儿,她也不知道为什么要10 ✖️ 2 = 20

    难点分析

    应用题之所以难,之所以经常出错,一个很大的原因就是数量关系隐藏在一大堆文字中,一不小心就出错了。

    那该怎么办呢?有什么方法能够提高正确率呢?

    圈标画关键字?这个确实是一个好方法。这也是数学老师推荐的方法,我们也多次强调“圈标画”的重要性,也反复告诫女儿要先“圈标画”,然后再做题。但是结果呢?“就是不听”,这道题没有一点点“圈标画”的痕迹。

    题目做错以后,我让女儿把题目在白板上再做一遍,只一分钟,就发现自己错在哪里了。“哦,是相差10,不需要✖️2的。我以为要先✖️2呢”
    ... ...很无语,真是一个“够2”的女儿啊。

    写表达式

    从这件事启发,我想,是否可以把“圈标画”这步改一下呢?改为“把文字改为数学等式“,这样不是间接达到“圈标画”的目的了吗?

    再来一次

    第1步:把文字转换为数学符号

    甲 - 乙 = 10
    甲 ✖️ 3 = 乙 + 4
    甲?
    乙?

    有了这些之后,就可以不看题目了;条件和问题都清楚了,就关注上面简单的几行就可以了。

    第2步:画图

    这是典型的差倍问题,需要画图帮助理解

    image.png

    第3步:解答

    将数量关系转化为图形之后,就很清楚了,可以列式计算了

    10 + 4 = 14
    3 - 1 = 2
    14 ➗ 2 = 7(千克)
    7 + 10 = 17 (千克)
    答:原来甲桶有水7千克;乙桶有水17千克;

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