题目
有甲、乙两桶水。如果向甲桶中倒入10千克水,两桶水就一样多。如果向乙桶中倒入4千克水,乙桶的税就是甲桶的3倍。问原来甲乙两桶水各有多少千克?
女儿解答
image.png这个题目一点不难,是很普通的一道差倍问题,为什么会做出这样的结果?问女儿,她也不知道为什么要10 ✖️ 2 = 20
难点分析
应用题之所以难,之所以经常出错,一个很大的原因就是数量关系隐藏在一大堆文字中,一不小心就出错了。
那该怎么办呢?有什么方法能够提高正确率呢?
圈标画关键字?这个确实是一个好方法。这也是数学老师推荐的方法,我们也多次强调“圈标画”的重要性,也反复告诫女儿要先“圈标画”,然后再做题。但是结果呢?“就是不听”,这道题没有一点点“圈标画”的痕迹。
题目做错以后,我让女儿把题目在白板上再做一遍,只一分钟,就发现自己错在哪里了。“哦,是相差10,不需要✖️2的。我以为要先✖️2呢”
... ...很无语,真是一个“够2”的女儿啊。
写表达式
从这件事启发,我想,是否可以把“圈标画”这步改一下呢?改为“把文字改为数学等式“,这样不是间接达到“圈标画”的目的了吗?
再来一次
第1步:把文字转换为数学符号
甲 - 乙 = 10
甲 ✖️ 3 = 乙 + 4
甲?
乙?
有了这些之后,就可以不看题目了;条件和问题都清楚了,就关注上面简单的几行就可以了。
第2步:画图
这是典型的差倍问题,需要画图帮助理解
image.png第3步:解答
将数量关系转化为图形之后,就很清楚了,可以列式计算了
10 + 4 = 14
3 - 1 = 2
14 ➗ 2 = 7(千克)
7 + 10 = 17 (千克)
答:原来甲桶有水7千克;乙桶有水17千克;
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