排序

排序算法的执行效率

1.最好情况、最坏情况、平均情况时间复杂度

在分析排序算法的时间复杂度时，要分别给出最好情况、最坏情况、平均情况下的时间复杂度。除此之外，还要说出最好、最坏时间复杂度对应的要排序的原始数据是什么样的。
为什么要区分这三种时间复杂度呢？第一，有些排序算法会区分。第二，对于要排序的数据，有的接近有序，有的完全无序。有序度不同的数据，对于排序的执行时间肯定是有影响的，要知道排序算法在不同数据下的性能表现。

2.时间复杂度的系数、常数、低阶

时间复杂度反映的是数据规模n很大的时候的一个增长趋势，所以它表示的时候会忽略系数、常数、低阶。但是实际的软件开发中，排序的可能是10个、100个、1000个这样规模很小的数据。所以，在对同一阶时间复杂度的排序算法性能对比的时候，就要把系数、常数、低阶也考虑进来。

3.比较次数和交换（或移动）次数

基于比较的排序算法的执行过程，会涉及两种操作，一种是元素比较大小，另一种是元素交换或移动。所以，在分析排序算法的执行效率的时候，应该把比较次数和交换（或移动）次数也考虑进去。

排序算法的内存消耗

算法的内存消耗可以通过空间复杂度来衡量，排序算法也不例外。不过，针对排序算法的空间复杂度，还引入了一个新的概念，原地排序。原地排序算法，就是特指空间复杂度是O(1)的排序算法。

排序算法的稳定性

仅仅用执行效率和内存消耗来衡量排序算法的好坏是不够的。针对排序算法，还有一个重要的度量指标，稳定性。这个概念是说，如果待排序的序列中存在值相等的元素，经过排序之后，相等元素之间原有的先后顺序不变。
通过一个例子来解释一下。比如有一组数据2，9，3，4，8，3。按照大小排序之后就是2，3，3，4，8，9。
这组数据里有两个3.经过某种排序算法排序之后，如果两个3的前后顺序没有改变，那就把这种排序算法叫作稳定的排序算法；如果前后顺序发生变化，那对应的排序算法就叫作不稳定的排序算法。
可能要问了，两个3那个在前，哪个在后有什么关系啊，稳不稳定又有什么关系呢？为什么要考察排序算法的稳定性呢？
比如说，现在要给电商交易系统中的订单排序。订单有两个属性，一个是下单时间，另一个是订单金额。如果现在有10万条订单数据，希望按照金额从小到大对订单数据排序。对于金额相同的订单，希望按照下单时间从早到晚排序。对于这样一个排序需求，该怎么来做呢？
最先想到的方法是：先按照金额对订单数据进行排序，然后，再遍历排序之后的订单数据。对于每个金额相同的小区间再按照下单时间排序。这种排序思路理解起来不难，但是实现起来会很复杂。
借助稳定排序算法，这个问题可以非常简洁地解决。解决思路是这样的：先按照下单时间给订单排序，注意是按照下单时间，不是金额。排序完成之后，用稳定排序算法，按照订单金额重新排序。两边排序之后，得到的订单数据就是按照金额从小到大排序，金额相同的订单按照下单时间从早到晚排序的。为什么呢？
稳定排序算法可以保持金额相同的两个对象，在排序之后的前后顺序不变。第一次排序之后，所有的订单按照下单时间从早到晚有序了。在第二次排序中，用的是稳定的排序算法，所以经过第二次排序之后，相同金额的订单仍然保持下单时间从早到晚有序。