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SLAM学习三 第三章习题7解

SLAM学习三 第三章习题7解

作者: 打出了枫采 | 来源:发表于2019-03-17 17:05 被阅读0次

    原题:
    小萝卜一号,位姿为q_1=[0.35,0.2,0.3,0.1]t_1=[0.3,0.1,0.1]^T
    小萝卜二号,位姿为q_2=[-0.5,0.4,-0.1,0.2]t_2=[-0.1,0.5,0.3]^T
    小萝卜一号看到某点在自身坐标系下坐标为p_1=[0.5,0.0.2]^T,求该点在小萝卜二号坐标系下的坐标。

    两点需要注意:

    单位四元数可以用于表示三维空间的任意旋转,所以对于q_1,q_2需要做归一化处理;
    用四元数做位姿变换求解时,坐标也点应转换成四元数形式。

    p_0为该点在世界系下坐标点,p_2为该点在小萝卜二号坐标系下的坐标
    m表示坐标点对应四元数,m_1=[0,p_1]

    m_1=q_1·m_0·q_1^{-1} + m_{t_1}
    m_2=q_2·m_0·q_2^{-1} + m_{t_2}
    即:m_2 = q_2·(q_1^{-1}(m_1-m_{t_1})q_1)·q_2^{-1}+m_{t_2}

    利用eigen库函数及四元数运算规则,即可编程实现,暂略。

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