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十进制、八进制、十六进制和二进制互相转化与手写计算方法

十进制、八进制、十六进制和二进制互相转化与手写计算方法

作者: 萤火虫叔叔 | 来源:发表于2020-03-18 19:24 被阅读0次

一、N进制转十进制

二进制、八进制、和十六进制转成十进制方法类似。N进制的数转成十进制,只需要


N进制转十进制
1. 二进制转成十进制
二进制转十进制
2. 八进制转成十进制
八进制转十进制
3. 十六进制转成十进制
十六进制转十进制

二、十进制转N进制

方法:把十进制数除以N,得商和余数,再继续用余数除以N,得到新的商和新的余数,……,直到商为零,然后把所有的余数逆序排列,即可得N进制。
例如分别求十进制数58的二进制,八进制和十进制。

十进制转二进制
十进制转八进制 十进制转十六进制

三、二进制、八进制、十六进制的互相转化

  1. 首先我们要知道,每3个二进制数对应1个八进制数。所以只需把二进制的数字串,从右边到左边,每3个分一组,然后每一组对应一个八进制数,就可以通过观察完成二进制与八进制的转换。
  2. 类似的,每4个二进制对应1个十六进制。所以只需把二进制的数字串,从右边到左边,每4个分一组,然后每一组对应一个十六进制数,就可以通过观察完成二进制与十六进制的转换。

所以要背下下面这两张对应表:

二进制 八进制
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
二进制 十六进制
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
  1. 十六进制和八进制的转化
    先把十六进制(八进制)转成二进制,再把二进制转成八进制(十六进制)。

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