2018-10-15

第一节 分布 统计表 统计图

# 一、分布

## 分布（频次分布）概念：一个概念或变量，它的各个情况出现的次数或频次。

### 变量取值要注意的问题：完备、互斥

### 多选题怎样满足互斥？

#### 多选项二分法（对每一个选项都判断是否选中）

#### 多选项分类法（挑选有限的几个——计算频次）

#### 加权平均法（被调查者对选项排序，打分）

### 统计图和统计表都是为了表达变量的分布的【分布】

# 二、统计表

## 统计表概念：用表格形式来表示变量的分布

### 注意：百分比统计表要注明统计总数

### 对于定距变量：要区分它是连续型还是离散型

#### 离散型：与定序变量的制表方法相同——变量按照取值的大小排列

#### 连续型：由于一一列举会分类多并且每一类的频次少，所以采用组距式统计表

##### 分组要注意的问题？

1. 组数：组数太多会增加偶然因素（p30）

2. 等距分组域非等距分组

- 低收入的月薪差一千生活水平会差很多，高收入的月薪差一千，生活水平不会差很多，所以低收入组距小一些

3. 分组的精度（将标明组界转化为真实组界，+-0.5）

# 三、统计图

## 比统计表直观

## 不及统计表精确

## 圆瓣图****************************定类************************************

### 表示变量取值在总体中占的比例

### 无法体现出变量取值的排列

## 条形图**************************定类、定序********************************

### 用长条的高度来表示资料类别的频次或百分比【高度】

### 长条的宽度没有意义，画成等宽

### 对于定类变量，条形是离散的；对于定序变量，条形可以是离散的，也可以是紧挨着的

## 直方图****************************定距*************************************

### 直方图是由紧挨着的长条组成的

### 直方图的宽度是有意义的

### 长条的面积表示频次或相对频次【面积】

### 长条的高度为频次密度或相对频次密度

#### 这是因为连续型定距变量可采用非等距分组【非等距分组】

例子：26-27岁结婚的频次密度比40-50岁结婚的频次密度大（通过条形高度可以直观看出）

## 折线图*****************************定距************************************

### 用直线连接直方图中条形顶端的中点即可得到

离散型用离散的那个值就可以了；连续型应该用组中心值

# 四、累计图和累计表

## 了解小于某一变量值或大于某一变量值总共的频次是多少

## 比较个体在总体中的位置

例子：考80分，超过了95%的人还是50%的人

# 五、分布图分析

## 峰点研究

### 双峰的话，说明数据的实体不属于同一类型

幼儿园既有阿姨，又有幼儿，比较身高是没有意义的

## 对称研究

### 正态分布：单峰、对称

### 左偏态（负向偏态）——左边尾巴拖得比较长

### 右偏态（正向偏态）——右边尾巴拖得比较长

### 除此之外，还有U形曲线和J形曲线

U：人口死亡率和年龄 J：婚姻次数与人数