正则化

作者: 南国_ | 来源:发表于2021-03-02 21:26 被阅读0次

1.正则化定义

对机器学习算法的任何修改，可以减少其 $\color{red}{泛化错误}$ ，但不减少其训练错误，这种修改方法就叫做正则化。

$\color{red}{泛化错误}$ ：
不希望在训练集上正确率非常高，但测试集上却一塌糊涂。
我们希望正则化不改变训练集上的错误率，但在测试集上使用时，准确率效果却不错。

2.正则化抑制网络过拟合

在损失函数中增加正则化项，可以抑制网络过拟合。正则化项的添加，使得权重的值减小，假设具有较小权重的模型对应更简单的模型，因此，它可以在很大程度上减小过拟合。

正则化的假设是：较小的权重对应更简单的模型。

3.正则化项

添加L1正则项：
$L_{new} = L + \frac{\lambda }{2}\left |W \right |$
L1正则.png

添加L2正则项：
$L_{new} = L + \frac{\lambda }{2}W^{2}$
L2正则.png

4.正则化特点

L1正则： lasso
L1正则特点.png
L2正则： ridge
L2正则特点.png

EN网路：Elastic Net
将L1和L2正则化结合起来就构成了Elastic Net。(其中α控制了lasso和ridge的强度)

$L_{enet}\left ( \hat{\beta } \right ) = L + \lambda \left ( \frac{1-\alpha }{2}\sum_{j=1}^{m}\hat{\beta _{j}}^{2} + \alpha \sum_{j=1}^{m}\left | \hat{\beta_{j}} \right |\right )$

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