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有100本书,每次可以拿1本,2本,...,5本。A,B两个人比

有100本书,每次可以拿1本,2本,...,5本。A,B两个人比

作者: HelloWorldWow | 来源:发表于2019-06-18 20:08 被阅读0次

有100本书,每次可以拿1本,2本,...,5本。A,B两个人比赛,谁最后拿到书谁就胜利。
假设你是A,怎么样才能保证自己赢?

分析:如果A想赢,则倒数第二个人必然拿不完剩下的所有书,而且拿完之后必须剩下1-5本书。。所以应保证最后B拿的时候只剩下6本书,此时不管B拿1-5的任何数目的书,A都可把剩下的全部拿完。

为了最后只剩下6本书,并且一定是轮到B拿,则必须A先拿4本书(100/6的余数为4),此后不管B拿1-5任何数目,A都拿6-B拿的数目,就能保证A必然拿到最后的书。

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