醒黠而不糊涂，客观且有主见。
致力于高考数学辅导研究，
醉心于思维辅导暴力提分！
你好，我是醒客阿滨。
我经常和学生们说——
学好数学很简单，你只要学到目标逆向思维和目标构造思维这2个解题思维就行了；
如果你做不到或者觉得学习思维还比较困难，那就跟着我学习高中4大数学的思想；
如果你觉得还是太难，做不到，那没关系，我们学习高中16种主要的数学解题方法；
如果思维，思想，方法你都不想学？好的，我们可以系统学习高中数学的256种题型。
在连续三年的高中数学辅导中，我发现大部分高中的学生缺的不是题海训练，甚至不是数学的做题方法，而是一种凌驾于知识和方法之上的东西——就是数学思维和思想。
如果有十五节辅导课去辅导学生，我愿意用十节课讲清楚数学思维和数学思想，而至于方法和知识点，往往在学生掌握了思维和思想后，就不再是难点了。
因此从今天开始，阿滨将分享一些你所不知道的数学趣事以及它们背后的思维。
如果我问，小时候我们每一个人刚开始接触的最简单的数学是什么？你可能会回答是1+1=2啊。
其实不是的，简单的算数问题并不是我们所刚接触的数学，我们刚接触的数学应该是数数！
数数？！对的，没错，就是数一二三四五的数数。这就是我们小时候接触到的最开始的数学。
但是你知道吗？我们人类并不是一开始就会数数的，数数背后有着两个强大的数学思维和思想支撑。
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要解释好这个问题，你跟着我来到远古时代。在远古人的时代，大家是过着狩猎和采集果实的群居生活。注意了，因为是群居生活，所以私有的财产就要防止被盗。比如我现在要去狩猎，那我就得把果实放进我的洞穴里，然后比划一下大概是这么多，晚上回来又比划一下，差不多就应该没少。
好，注意此时还没数数的概念，由于比划是人为感性的认识，背后没有理性思维支撑，因此它并不精确。
那我是怎么才能学会数数的呢？我得有一个离散的思维，所谓的离散，就是从一堆东西分离出一个东西。那我从一堆果实里，分离出一个果实，告诉自己这是一，再分离出另一个，告诉自己这是二。等一下，我还会遇到一个问题，就是苹果和梨这明显是不同的东西，大小可能都不一样，怎么它们都看成一呢？这就需要另一个思维——抽象思维，将具体的两个不一样的东西，忽略它们的形状，大小，颜色，抽象成一样的事物。这样，我就借助两大基础思维学会了数数了。
离散思维和抽象思维就是数数的基础思维，没有这两哥们，我们人类就不可能完成数数这个东西。
离散和抽象在我们的学习和生活中应用特别广泛，比如我们的时分秒就是从漫长的时间里分离出一部分，我们人为定义这是一小时，一分钟，一秒，于是我们对时间的感知能力就增强了。
再比如说，我们现在学习的课本教材，人为定义的一单元，一章节，一个知识点，都是基于离散思维才能做到的，我们列学习计划，也是背后有离散和抽象的思想在支撑的。
好了，那你还能想到我们现实生活中有哪些离散和抽象思维的具体应用实例吗？
欢迎和我交流。
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