在中国古典文献中记载了洛书的传说：公元前 23世纪大禹治水之时，一只巨大的神龟出现于黄河支流洛水中，龟甲上有9种花点的图案，分别代表这9个数，而3行、3列以及两对角线上各自的数之和均为15，世人称之为洛书。中国汉朝的数术记遗中，称之为九宫算，又叫九宫图.宋数学家杨辉著《续古摘奇算法》把类似于九宫图的图形命 名为纵横图，书中列举3、4、5、6、7、8、9、10阶幻方。其中所述三阶幻方构造法：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出，戴九履一，左七右三，二四为肩，六八为足”，比法国数学家Claude Gaspar Bachet提出的方法早三百余年。
算法：
数组a是九宫格用到的9个数，第一行是数字，第二行是状态（1代表没用过，2代表用过）
数组b是九宫格。如下图：
使用以上数据结构
方法“put“表示使用数组x去填充数组y，填充其中第n个数字。
put方法
其中用过的数字标记为0，用完标记回1。如果不是最后一个，则递归填充，是则验证结果。
验证函数如下：
验证输出函数
验证函数没什么好说的。主函数如下：
主函数
运行结果如下：
运行结果
在中国古典文献中记载了洛书的传说：公元前 23世纪大禹治水之时，一只巨大的神龟出现于黄河支流洛水中，龟甲上有9种花...
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分形、递归、循环 草稿 待写
题目：3X3 的九宫格，每个横竖斜相加都等于15，使用1-9数字。 要求：编程语言，1-9数字不重复。
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本文标题：递归-三阶幻方-JAVA-草稿
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