numpy数组的堆叠：numpy.stack, numpy.hs

stack是指维度域的堆叠

numpy.hstack与numpy.vstack对维度低于3的数组较为有用（能较好理解堆叠的过程）。

numpy.hstack

官方文档给出的定义是：对数组进行水平向（列）堆叠。该过程与第二维度（axis=1）的数组拼接（concatenation）是等价的，但是1维数组除外，因其只具有一个维度，故是在第一个维度进行拼接。

给出如下例子（一）：

    import numpy as np
    
    a = np.array([1, 3, 5])
    b = np.array([1, 2, 3])
    print("a shape:", a.shape)
    print("b shape:", b.shape)
    
    print("\nnp.hstack ...")
    c = np.hstack((a, b))
    print(c)
    print("c shape:", c.shape)

输出为：

    a shape: (3,)
    b shape: (3,)
    
    np.hstack ...
    [1 3 5 1 2 3]
    c shape: (6,)

下面给出二维数组的堆叠示例（二）：

    arr1 = np.array([[1, 2, 3], [3, 3, 1]])
    arr2 = np.array([[-1, -2, -3], [-3, -3, -1]])
    print(arr1)
    print(arr2)
    print("arr1 shape:", arr1.shape)
    print("arr2 shape:", arr2.shape)
    
    print("hstack ...")
    arr_h = np.hstack((arr1, arr2))
    print(arr_h)
    print("shape", arr_h.shape)

输出为：

    [[1 2 3]
     [3 3 1]]
    [[-1 -2 -3]
     [-3 -3 -1]]
    arr1 shape: (2, 3)
    arr2 shape: (2, 3)
    hstack ...
    [[ 1  2  3 -1 -2 -3]
     [ 3  3  1 -3 -3 -1]]
    shape (2, 6)

可以看出，numpy.hstack在水平向（列）堆叠是在两个数组arr1与arr2的第二个维度进行拼接。在上述例子中，第一个维度的size保持为2，第二个维度的size因为拼接的缘故，增长为3+3=6。

下面再给一个trick，如果例子（一）的数组a与b的形状变为二维，那么结果是否会变化呢？例（三）

    print("\nnp.copy np.newaxis ...")
    a1 = np.copy(a[:, np.newaxis])
    b1 = np.copy(b[:, np.newaxis])
    print("a1 shape:", a1.shape)
    print("b1 shape:", b1.shape)
    print("np.hstack ...")
    c1 = np.hstack((a1, b1))
    print(c1)
    print("c1 shape:", c1.shape)

输出结果为：

    np.copy np.newaxis ...
    [[1]
     [3]
     [5]]
    [[1]
     [2]
     [3]]
    a1 shape: (3, 1)
    b1 shape: (3, 1)
    np.hstack ...
    [[1 1]
     [3 2]
     [5 3]]
    c1 shape: (3, 2)

例（四）。我们对例（一）进行修改，使用numpy.stack并指定堆叠的维度为0：

    a = np.array([1, 3, 5])
    b = np.array([1, 2, 3])
    print(a)
    print(b)
    print("a shape:", a.shape)
    print("b shape:", b.shape)
    print("\nnp.stack  axis=0 ...")
    d = np.stack((a, b), axis=0)
    print(d)
    print("d shape:", d.shape)

输出结果为：

    [1 3 5]
    [1 2 3]
    a shape: (3,)
    b shape: (3,)
    np.stack  axis=0 ...
    [[1 3 5]
     [1 2 3]]
    d shape: (2, 3)

根据例（一），（二），（三），（四），我们可以看出，numpy.hstack进行的列维度堆叠表现为：行维度不变，列维度增加。

numpy.vstack

官方文档给出的定义是：对数组进行垂直向（行）堆叠。该过程与第一维度（axis=0）的数组连接（concatenation）是等价的。对于一维数组(N,)，该方法首先将其转换为(1, N)形状，而后进行堆叠。
例（五）：

    a = np.array([1, 3, 5])
    b = np.array([1, 2, 3])
    print(a)
    print(b)
    print("a shape:", a.shape)
    print("b shape:", b.shape)
    
    print("\nnp.vstack ...")
    e = np.vstack((a, b))
    print(e)
    print("e shape:", e.shape)

输出结果为：

    [1 3 5]
    [1 2 3]
    a shape: (3,)
    b shape: (3,)
    
    np.vstack ...
    [[1 3 5]
     [1 2 3]]
    e shape: (2, 3)

可以看出，对一维数组而言，numpy.stack((a, b), axis=0)与np.vstack((a, b))是等价的。

例（六）：

    arr1 = np.array([[1, 2, 3], [3, 3, 1]])
    arr2 = np.array([[-1, -2, -3], [-3, -3, -1]])
    print(arr1)
    print(arr2)
    print("arr1 shape:", arr1.shape)
    print("arr2 shape:", arr2.shape)
    
    print("\nvstack ...")
    arr_v = np.vstack((arr1, arr2))
    print(arr_v)
    print("shape", arr_v.shape)

输出结果为：

    [[1 2 3]
     [3 3 1]]
    [[-1 -2 -3]
     [-3 -3 -1]]
    arr1 shape: (2, 3)
    arr2 shape: (2, 3)
    
    vstack ...
    [[ 1  2  3]
     [ 3  3  1]
     [-1 -2 -3]
     [-3 -3 -1]]
    shape (4, 3)

根据例（五）（六），我们可以看出，np.vstack在行纬度的堆叠体现在：行维度增加，列维度保持不变。

numpy.stack

1. 指定堆叠的维度为0，则是行维度的堆叠
2. 指定堆叠的维度为1，则是列维度的堆叠