NumPy 基础入门

# 来源：NumPy Biginner's Guide 2e ch2
>>> from numpy import *

多维数组

# 创建多维数组
>>> m = array([arange(2), arange(2)])
>>> m
array([[0, 1],
       [0, 1]])
# 打印形状
>>> m.shape
(2, 2)

# 创建 2x2 的矩阵
>>> a = array([[1,2],[3,4]])
>>> a
array([[1, 2],
       [3, 4]])
       
# 读取矩阵的每个元素
>>> a[0,0]
1
>>> a[0,1]
2
>>> a[1,0]
3
>>> a[1,1]
4

数值类型

类型	描述
bool	布尔值，一位
int	平台相关整数，int32或int64
int8	字节（-128 ~ 127）
int16	整数（-32768 ~ 32767）
int32	整数（-2 ** 31 ~ 2 ** 31 - 1）
int64	整数（-2 ** 63 ~ 2 ** 63 - 1）
uint8	无符号整数（0 ~ 255）
uint16	无符号整数（0 ~ 65535）
uint32	无符号整数（0 ~ 2 ** 32 - 1）
uint64	无符号整数（0 ~ 2 ** 64 - 1）
float16	半精度浮点，符号位，5 位指数，10 位尾数
float32	单精度浮点，符号位，8 位指数，23 位尾数
float64或float	双精度浮点，符号位，11 位指数，52 位尾数
complex64	复数，由两个 32 位浮点表示（实部和虚部）
complex128或complex	复数，由两个 64 位浮点表示（实部和虚部）

# 每个数据类型都可用作转换函数
>>> float64(42)
42.0
>>> int8(42.0)
42
>>> bool(42)
True
>>> bool(0)
False
>>> bool(42.0)
True
>>> float(True)
1.0
>>> float(False)
0.0

# 复数转整数会抛出错误
>>> int(42.0 + 1.j)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: can't convert complex to int

数据类型对象（dtype）

# 从数值类型构造
>>> dtype(float)
dtype('float64')

# 从字符代码构造
>>> dtype('f')
dtype('float32')
>>> dtype('d')
dtype('float64')

# 从双字符代码构造
>>> dtype('f8')
dtype('float64')

# 获取所有字符代码
>>> sctypeDict.keys()
[0, … 'i2', 'int0']
 
# char 属性获取字符代码
>>> t = dtype('Float64')
>>> t.char
'd'

# type 属性获取类型
>>> t.type
<type 'numpy.float64'>

# str 属性获取完整字符串表示
# 第一个字符是字节序，< 表示小端，> 表示大端，| 表示平台的字节序
>>> t.str
'<f8'

# 获取大小
>>> t.itemsize
8

# 许多函数拥有 dtype 参数
# 传入数值类型、字符代码和 dtype 都可以
>>> arange(7, dtype=uint16)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], dtype=uint16)

类型	字符代码
bool	?, b1
int8	b, i1
uint8	B, u1
int16	h, i2
uint16	H, u2
int32	i, i4
uint32	I, u4
int64	q, i8
uint64	Q, u8
float16	f2, e
float32	f4, f
float64	f8, d
complex64	F4, F
complex128	F8, D
str	S（可以在S后面添加数字，表示字符串长度，比如S3表示长度为三的字符串，不写则为最大长度）
unicode	U
object	O
void	V

记录类型

# 定义记录类型
# dtype 传入字段列表，字段用名称和类型表示
>>> t = dtype([('name', str_, 40), ('numitems', int32), ('price', float32)])
>>> t
dtype([('name', '|S40'), ('numitems', '<i4'), ('price','<f4')])

# 获取字段
>>> t['name']
dtype('|S40')

# 使用记录类型创建数组
# 否则它会把记录拆开
>>> itemz = array([('Meaning of life DVD', 42, 3.14), ('Butter', 13,2.72)], dtype=t)
>>> itemz[1]
('Butter', 13, 2.7200000286102295)

操作形状

>>> b = array([[[ 0,  1,  2,  3],
                [ 4,  5,  6,  7],
                [ 8,  9, 10, 11]],
               [[12, 13, 14, 15],
                [16, 17, 18, 19],
                [20, 21, 22, 23]]])

# ravel 将数组展开，创建视图
>>> b.ravel()
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13,14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

# flatten 将数组展开，创建副本
>>> b.flatten()
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13,14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])
       
# reshape 用于设置数组形状
# 总数必须一致
>>> b.shape = (6,4)
>>> b
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23]])

# 用于转置矩阵
>>> b.transpose()
array([[ 0,  4,  8, 12, 16, 20],
       [ 1,  5,  9, 13, 17, 21],
       [ 2,  6, 10, 14, 18, 22],
       [ 3,  7, 11, 15, 19, 23]])

# resize 用于原地设置形状
# 其它和 reshape 相同
>>> b.resize((2,12))
>>> b
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])

堆叠

>>> a = arange(9).reshape(3,3)
>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])
>>> b = 2 * a
>>> b
array([[ 0,  2,  4],
       [ 6,  8, 10],
       [12, 14, 16]])
       
# 二维数组的轴
# 0：竖直，1：水平
# 三维数组的轴
# 0：纵深，1：竖直，2：水平
       
# 水平堆叠
>>> hstack((a, b))
array([[ 0,  1,  2,  0,  2,  4],
       [ 3,  4,  5,  6,  8, 10],
       [ 6,  7,  8, 12, 14, 16]])
# 也可以使用 concatenate，指定轴 1（二维数组的水平轴）
>>> concatenate((a, b), axis=1)
array([[ 0,  1,  2,  0,  2,  4],
       [ 3,  4,  5,  6,  8, 10],
       [ 6,  7,  8, 12, 14, 16]])
       
# 竖直堆叠
>>> vstack((a, b))
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 0,  2,  4],
       [ 6,  8, 10],
       [12, 14, 16]])
# 也可以使用 concatenate，指定轴 0（二维数组的数值轴，默认值）
>>> concatenate((a, b), axis=0)
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 0,  2,  4],
       [ 6,  8, 10],
       [12, 14, 16]])

# 纵深堆叠
# 沿第三个轴（深度）堆叠
>>> dstack((a, b))
array([[[ 0,  0],
        [ 1,  2],
        [ 2,  4]],
       [[ 3,  6],
        [ 4,  8],
        [ 5, 10]],
       [[ 6, 12],
        [ 7, 14],
        [ 8, 16]]])

# 按列堆叠
# 对于一维数组，column_stack 使一维数组变成二维数组的列
>>> oned = arange(2)
>>> oned
array([0, 1])
>>> twice_oned = 2 * oned
>>> twice_oned
array([0, 2])
>>> column_stack((oned, twice_oned))
array([[0, 0],
       [1, 2]])
# 对于二维数组，就是 hstack
>>> column_stack((a, b))
array([[ 0,  1,  2,  0,  2,  4],
       [ 3,  4,  5,  6,  8, 10],
       [ 6,  7,  8, 12, 14, 16]])
>>> column_stack((a, b)) == hstack((a, b))
array([[ True,  True,  True,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True,  True,  True,  True]], dtype=bool)
       
# 按行堆叠
# 对于一维数组，row_stack 使一维数组变成二维数组的行
>>> row_stack((oned, twice_oned))
array([[0, 1],
       [0, 2]])
# 对于二维数组，就是 vstack
>>> row_stack((a, b))
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 0,  2,  4],
       [ 6,  8, 10],
       [12, 14, 16]])
>>> row_stack((a,b)) == vstack((a, b))
array([[ True,  True,  True],
       [ True,  True,  True],
       [ True,  True,  True],
       [ True,  True,  True],
       [ True,  True,  True],
       [ True,  True,  True]], dtype=bool)

分割

>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])
       
# 水平分割，指明分割为多少块
# 不能均分时报错
>>> hsplit(a, 3)
[array([[0],
       [3],
       [6]]),
 array([[1],
       [4],
       [7]]),
 array([[2],
       [5],
       [8]])]
# 也可以使用 split 函数指定轴 1（二维数组的水平轴）
>>> split(a, 3, axis=1)
[array([[0],
       [3],
       [6]]),
 array([[1],
       [4],
       [7]]),
 array([[2],
       [5],
       [8]])]
# 竖直分割，指明分割为多少块
# 不能均分时报错
>>> vsplit(a, 3)
[array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7,8]])]
# 也可以使用 split 函数指定轴 0（二维数组的竖直轴）
>>> split(a, 3, axis=0)
[array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7,8]])]

# 纵深分割
# 我们需要一个三维数组
>>> c = arange(27).reshape(3, 3, 3)
>>> c
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> dsplit(c, 3)
[array([[[ 0],
        [ 3],
        [ 6]],
       [[ 9],
        [12],
        [15]],
       [[18],
        [21],
        [24]]]),
 array([[[ 1],
        [ 4],
        [ 7]],
       [[10],
        [13],
        [16]],
       [[19],
        [22],
        [25]]]),
 array([[[ 2],
        [ 5],
        [ 8]],
       [[11],
        [14],
        [17]],
       [[20],
        [23],
        [26]]])]

属性

# ndim 获取数组维度
>>> b
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])
>>> b.ndim
2

# size 获取元素数量
>>> b.size
24

# itemsize 获取元素大小
>>> b.itemsize
8

# 这两个乘起来就是数组的大小 nbytes
>>> b.nbytes
192
>>> b.size * b.itemsize
192

# T 属性用于获取转置，和 tranpose 函数一样
>>> b.resize(6,4)
>>> b
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23]])
>>> b.T
array([[ 0,  4,  8, 12, 16, 20],
       [ 1,  5,  9, 13, 17, 21],
       [ 2,  6, 10, 14, 18, 22],
       [ 3,  7, 11, 15, 19, 23]])
       
# 但如果数组是一维的，我们只能得到它的视图
>>> b.ndim
1
>>> b.T
array([0, 1, 2, 3, 4])

# NumPy 中的复数用 j 表示
>>> b = array([1.j + 1, 2.j + 3])
>>> b
array([ 1.+1.j,  3.+2.j])
>>> b.dtype
dtype('complex128')
>>> b.dtype.str
'<c16'

# real 用于获取实部
>>> b.real
array([ 1.,  3.])

# imag 用于获取虚部
>>> b.imag
array([ 1.,  2.])

# flat 属性获取 numpy.flatiter 对象，它是一个迭代器，用于遍历所有元素
>>> b = arange(4).reshape(2,2)
>>> b
array([[0, 1],
       [2, 3]])
>>> f = b.flat
>>> f
<numpy.flatiter object at 0x103013e00>
>>> for item in f: print item
0
1
2
3

# 也可以直接索引 flatiter 对象
>>> b.flat[2]
2

# 或者多个元素
>>> b.flat[[1,3]]
array([1, 3])

# flat 属性是可设置的，修改 flat 属性的值会修改原始数组
# 设置所有元素
>>> b.flat = 7
>>> b
array([[7, 7],
       [7, 7]])
# 或者仅仅设置某个元素
>>> b.flat[[1,3]] = 1
>>> b
array([[7, 1],
       [7, 1]])

转换

# 转换为 Python 列表
>>> b
array([ 1.+1.j,  3.+2.j])
>>> b.tolist()
[(1+1j), (3+2j)]

# astype 转换数组中的元素类型
# 复数转为整数时会丢掉虚部
>>> b
array([ 1.+1.j,  3.+2.j])
>>> b.astype(int)
/usr/local/bin/ipython:1: ComplexWarning: Casting complex values to real discards the imaginary part
  #!/usr/bin/python
array([1, 3])