摘录：
引导学生“经历”法则建构的过程，不是单通道的，而是多通道的。
反思：学习的过程本来就是一个多元互动，多层次理解、多维度感知的过程，教学中设计层层深入的学习活动，引导学生逐步深入触摸知识的核心，多渠道去感知知识的形成过程，从而形成对知识全方位、立体式的感知和理解。
运算法则的建构，并不是简单的传授、灌输，而是要让学生充分经历法则探索和形成的过程，通过学生的自主探索，发现并总结出计算的方法，更重要的是能够运用自己的知识去解释这样算的道理（理解算理）。而对算理的解释，则需要从“运算意义”“运算背景”等方面去寻找相关支撑的理由。
因此，设计“立体”建构运算法则的数学活动，一般需要把握三个方面的要点：
（一）设计引导学生经历基于“形式探究”的规则创造过程，体会规则创造的意义与价值。
运算规则是人类智慧的结晶，也是人类充满着思考力的体现。引导学生经历规则“探究”的过程，感受规则创造的过程，是发展学生思维能力的重要载体。
对于运算形式，最熟悉不过的应该就是“竖式”了，竖式作为笔算过程的外在表现形式，除了表达相应的运算算理之外，还反映了不同运算的运算特点，体现这人类解决问题的方法意识。而学生在第一次接触竖式时，对于竖式的书写形式还是有很多的疑惑的。比如：竖式应该怎样写？（小数乘法中，究竟是相同数位对齐，还是末位对齐？）为什么可以这样写？（小数加减法是小数点对齐，小数乘法为什么是末位对齐？）竖式应该怎样算？为什么这样算？（口算是从高位算起，竖式计算为什么要从低位算起？）对此，我们在课堂教学中，要让学生充分经历竖式书写形式的形成过程，在优化竖式的过程中，感受竖式书写的优点，理解竖式计算的便捷，深化对算理的理解，从而掌握竖式运算的法则。
然而，在这些竖式中，最为有趣的是“除法运算”的规则。首先，除法竖式不是常规的“叠加式”，它的结果是写在上面的，过程是写在下面的，而且在计算的过程中，出现了多次“分层”。这些，对于学生来说都是一次崭新的认识。在教学中，应着力引导学生经历除法竖式的探究。
（二）设计引导学生经历基于“运算意义”的法则理解过程，体会规则形成的算理背景。
在运算法则的学习中，算法属于技能知识。操作技能的习得是可以通过形式模仿完成的。然而形式模仿的基本原理是识记，且更多是机械识记，显然这不是小学数学技能教学的终极目标。事实上，从数学知识的产生和发展过程来看，运算法则的形成或归纳都是有相应的运算意义做支撑的，运算法则与运算意义之间有着密切的联系。引导学生经历借助“运算意义”理解规则的过程，同样是学生思维发展的重要学习过程。
（三）设计引导学生经历基于“规则运用”的合理变化过程，体会规则使用的再创造。
一般而言，某种运算的法则是针对某种运算的普适性的规定，“掌握”法则即可以理解为获取了解决这一种运算的基本能力。也就是我们理解的运算技能，技能是一种技术方法的基本能力，技巧则为一种技能基础上的巧用、妙用。从这个意义上说，技巧不掌握，不会影响到问题的解决。有时候，我们可以引导学生经历从“技能”到“技巧”的发展过程，体会规则使用的再创造过程。
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