按照用途分类出以下统计函数:
AVEDEV
用途:返回一组数据与其平均值的绝对偏差的平均值,该函数可以评测数据(例如学生的某科考试成绩)的离散度。
语法:AVEDEV(number1,number2,...)
参数:Number1
、number2
、...是用来计算绝对偏差平均值的一组参数,其个数可以在1~30个之间。
实例:如果A1
=79
、A2
=62
、A3
=45
、A4
=90
、A5
=25
,则公式=AVEDEV(A1:A5)
返回20.16
。
AVERAGE
用途:计算所有参数的算术平均值。
语法:AVERAGE(number1,number2,...)
参数:Number1
、number2
、...是要计算平均值的1~30个参数。
实例:如果A1:A5
区域中的数值分别为100
、70
、92
、47
和82
,则公式=AVERAGE(A1:A5)
返回78.2
。
AVERAGEA
用途:计算参数清单中数值的平均值。它与AVERAGE函数的区别在于不仅数字,而且文本和逻辑值(如TRUE
和FALSE
)也参与计算。
语法:AVERAGEA(value1,value2,...)
参数:Value1
、value2
、...为需要计算平均值的1至30个单元格、单元格区域或数值。
实例:如果A1
=76
、A2
=85
、A3
=TRUE
,则公式=AVERAGEA(A1:A3)
返回54
(即76+85+1/3=54
)。
BETADIST
用途:返回Beta分布累积函数的函数值。Beta分布累积函数通常用于研究样本集合中某些事物的发生和变化情况。例如,人们一天中看电视的时间比率。
语法:BETADIST(x,alpha,beta,A,B)
参数:X
用来进行函数计算的值,须居于可选性上下界(A
和B
)之间。Alpha
分布的参数。Beta
分布的参数。A
是数值x
所属区间的可选下界,B
是数值x
所属区间的可选上界。
实例:公式=BETADIST(2,8,10,1,3)
返回0.685470581
。
BETAINV
用途:返回beta分布累积函数的逆函数值。即,如果probability
=BETADIST(x,...)
,则BETAINV(probability,...)=x
。beta分布累积函数可用于项目设计,在给出期望的完成时间和变化参数后,模拟可能的完成时间。
语法:BETAINV(probability,alpha,beta,A,B)
参数:Probability
为Beta分布的概率值,Alpha
分布的参数,Beta
分布的参数,A
数值x
所属区间的可选下界,B
数值x
所属区间的可选上界。
实例:公式=BETAINV(0.685470581,8,10,1,3)
返回2
。
BINOMDIST
用途:返回一元二项式分布的概率值。BINOMDIST函数适用于固定次数的独立实验,实验的结果只包含成功或失败二种情况,且成功的概率在实验期间固定不变。例如,它可以计算掷10次硬币时正面朝上6次的概率。
语法:BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)
参数:Number_s
为实验成功的次数,Trials
为独立实验的次数,Probability_s
为一次实验中成功的概率,Cumulative
是一个逻辑值,用于确定函数的形式。如果cumulative
为TRUE
,则BINOMDIST函数返回累积分布函数,即至多number_s
次成功的概率;如果为FALSE
,返回概率密度函数,即number_s
次成功的概率。
实例:抛硬币的结果不是正面就是反面,第一次抛硬币为正面的概率是0.5。则掷硬币10次中6次的计算公式为=BINOMDIST(6,10,0.5,FALSE)
,计算的结果等于0.205078
。
CHIDIST
用途:返回c2分布的单尾概率。c2分布与c2检验相关。使用c2检验可以比较观察值和期望值。例如,某项遗传学实验假设下一代植物将呈现出某一组颜色。使用此函数比较观测结果和期望值,可以确定初始假设是否有效。
语法:CHIDIST(x,degrees_freedom)
参数:X
是用来计算c2分布单尾概率的数值,Degrees_freedom
是自由度。
实例:公式=CHIDIST(1,2)
的计算结果等于0.606530663
。
CHIINV
用途:返回c2分布单尾概率的逆函数。如果probability=CHIDIST(x,...)
,则CHIINV(probability,...)=x
。使用此函数比较观测结果和期望值,可以确定初始假设是否有效。
语法:CHIINV(probability,degrees_freedom)
参数:Probability
为c2分布的单尾概率,Degrees_freedom
为自由度。
实例:公式=CHIINV(0.5,2)
返回1.386293564
。
CHITEST
用途:返回相关性检验值,即返回c2分布的统计值和相应的自由度,可使用c2检验确定假设值是否被实验所证实。
语法:CHITEST(actual_range,expected_range)
参数:Actual_range
是包含观察值的数据区域,Expected_range
是包含行列汇总的乘积与总计值之比的数据区域。
实例:如果A1
=1
、A2
=2
、A3
=3
、B1
=4
、B2
=5
、B3
=6
,则公式=CHITEST(A1:A3,B1:B3)
返回0.062349477
。
CONFIDENCE
用途:返回总体平均值的置信区间,它是样本平均值任意一侧的区域。例如,某班学生参加考试,依照给定的置信度,可以确定该次考试的最低和最高分数。
语法:CONFIDENCE(alpha,standard_dev,size)
参数:Alpha
是用于计算置信度(它等于100*(1-alpha)%
,如果alpha
为0.05
,则置信度为95%
)的显著水平参数,Standard_dev
是数据区域的总体标准偏差,Size
为样本容量。
实例:假设样本取自46
名学生的考试成绩,他们的平均分为60
,总体标准偏差为5
分,则平均分在下列区域内的置信度为95%
。公式=CONFIDENCE(0.05,5,46)
返回1.44
,即考试成绩为60±1.44
分。
CORREL
用途:返回单元格区域array1
和array2
之间的相关系数。它可以确定两个不同事物之间的关系,例如检测学生的物理与数学学习成绩之间是否关联。
语法:CORREL(array1,array2)
参数:Array1
第一组数值单元格区域。Array2
第二组数值单元格区域。
实例:如果A1
=90
、A2
=86
、A3
=65
、A4
=54
、A5
=36
、B1
=89
、B2
=83
、B3
=60
、B4
=50
、B5
=32
,则公式=CORREL(A1:A5,B1:B5)
返回0.998876229
,可以看出A、B两列数据具有很高的相关性。
COUNT
用途:返回数字参数的个数。它可以统计数组或单元格区域中含有数字的单元格个数。
语法:COUNT(value1,value2,...)
参数:Value1
,value2
,...是包含或引用各种类型数据的参数(1~30
个),其中只有数字类型的数据才能被统计。
实例:如果A1
=90
、A2
=人数
、A3
=""
、A4
=54
、A5
=36
,则公式=COUNT(A1:A5)
返回3
。
COUNTA
用途:返回参数组中非空值的数目。利用函数COUNTA可以计算数组或单元格区域中数据项的个数。
语法:COUNTA(value1,value2,...)
说明:Value1
,value2
,...所要计数的值,参数个数为1~30
个。在这种情况下的参数可以是任何类型,它们包括空格但不包括空白单元格。如果参数是数组或单元格引用,则数组或引用中的空白单元格将被忽略。如果不需要统计逻辑值、文字或错误值,则应该使用COUNT函数。
实例:如果A1
=6.28
、A2
=3.74
,其余单元格为空,则公式=COUNTA(A1:A7)
的计算结果等于2
。
COUNTBLANK
用途:计算某个单元格区域中空白单元格的数目。
语法:COUNTBLANK(range)
参数:Range
为需要计算其中空白单元格数目的区域。
实例:如果A1
=88
、A2
=55
、A3
=""
、A4
=72
、A5
=""
,则公式=COUNTBLANK(A1:A5)
返回2
。
COUNTIF
用途:计算区域中满足给定条件的单元格的个数。
语法:COUNTIF(range,criteria)
参数:Range
为需要计算其中满足条件的单元格数目的单元格区域。Criteria
为确定哪些单元格将被计算在内的条件,其形式可以为数字、表达式或文本。
COVAR
用途:返回协方差,即每对数据点的偏差乘积的平均数。利用协方差可以研究两个数据集合之间的关系。
语法:COVAR(array1,array2)
参数:Array1
是第一个所含数据为整数的单元格区域,Array2
是第二个所含数据为整数的单元格区域。
实例:如果A1
=3
、A2
=2
、A3
=1
、B1
=3600
、B2
=1500
、B3
=800
,则公式=COVAR(A1:A3,B1:B3)
返回933.3333333
。
CRITBINOM
用途:返回使累积二项式分布大于等于临界值的最小值,其结果可以用于质量检验。例如决定最多允许出现多少个有缺陷的部件,才可以保证当整个产品在离开装配线时检验合格。
语法:CRITBINOM(trials,probability_s,alpha)
参数:Trials
是伯努利实验的次数,Probability_s
是一次试验中成功的概率,Alpha
是临界值。
实例:公式=CRITBINOM(10,0.9,0.75)
返回10
。
DEVSQ
用途:返回数据点与各自样本平均值的偏差的平方和。
语法:DEVSQ(number1,number2,...)
参数:Number1
、number2
、...是用于计算偏差平方和的1
到30
个参数。它们可以是用逗号分隔的数值,也可以是数组引用。
实例:如果A1
=90
、A2
=86
、A3
=65
、A4
=54
、A5
=36
,则公式=DEVSQ(A1:A5)
返回2020.8
。
EXPONDIST
用途:返回指数分布。该函数可以建立事件之间的时间间隔模型,如估计银行的自动取款机支付一次现金所花费的时间,从而确定此过程最长持续一分钟的发生概率。
语法:EXPONDIST(x,lambda,cumulative)
参数:X
为函数的数值,Lambda
是参数值,Cumulative
为确定指数函数形式的逻辑值。如果cumulative
为TRUE
,EXPONDIST返回累积分布函数;如果cumulative
为FALSE
,则返回概率密度函数。
实例:公式=EXPONDIST(0.2,10,TRUE)
返回0.864665
,=EXPONDIST(0.2,10,FALSE)
返回1.353353
。
FDIST
用途:返回F概率分布,它可以确定两个数据系列是否存在变化程度上的不同。例如,通过分析某一班级男、女生的考试分数,确定女生分数的变化程度是否与男生不同。
语法:FDIST(x,degrees_freedom1,degrees_freedom2)
参数:X
是用来计算概率分布的区间点,Degrees_freedom1
是分子自由度,Degrees_freedom2
是分母自由度。
实例:公式=FDIST(1,90,89)
返回0.500157305
。
FINV
用途:返回F概率分布的逆函数值,即F分布的临界值。如果p=FDIST(x,...)
,则FINV(p,...)=x
。
语法:FINV(probability,degrees_freedom1,degrees_freedom2)
参数:Probability
是累积F分布的概率值,Degrees_freedom1
是分子自由度,Degrees_freedom2
是分母自由度。
实例:公式=FINV(0.1,86,74)
返回1.337888023
。
FISHER
用途:返回点x
的Fisher变换。该变换生成一个近似正态分布而非偏斜的函数,使用此函数可以完成相关系数的假设性检验。
语法:FISHER(x)
参数:X
为一个数字,在该点进行变换。
实例:公式=FISHER(0.55)
返回0.618381314
。
FISHERINV
用途:返回Fisher变换的逆函数值,如果y=FISHER(x)
,则FISHERINV(y)=x
。上述变换可以分析数据区域或数组之间的相关性。
语法:FISHERINV(y)
参数:Y
为一个数值,在该点进行反变换。
实例:公式=FISHERINV(0.765)
返回0.644012628
。
FORECAST
用途:根据一条线性回归拟合线返回一个预测值。使用此函数可以对未来销售额、库存需求或消费趋势进行预测。
语法:FORECAST(x,known_y's,known_x's)
参数:X
为需要进行预测的数据点的X坐标(自变量值)。Known_y's
是从满足线性拟合直线y=kx+b
的点集合中选出的一组已知的y
值,Known_x's
是从满足线性拟合直线y=kx+b
的点集合中选出的一组已知的x
值。
实例:公式=FORECAST(16,{7,8,9,11,15},{21,26,32,36,42})
返回4.378318584
。
FREQUENCY
用途:以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。它可以计算出在给定的值域和接收区间内,每个区间包含的数据个数。
语法:FREQUENCY(data_array,bins_array)
参数:Data_array
是用来计算频率一个数组,或对数组单元区域的引用。Bins_array
是数据接收区间,为一数组或对数组区域的引用,设定对data_array
进行频率计算的分段点。
FTEST
用途:返回F检验的结果。它返回的是当数组1和数组2的方差无明显差异时的单尾概率,可以判断两个样本的方差是否不同。例如,给出两个班级同一学科考试成绩,从而检验是否存在差别。
语法:FTEST(array1,array2)
参数:Array1
是第一个数组或数据区域,Array2
是第二个数组或数据区域。
实例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,B1
=59
、B2
=70
、B3
=80
、B4
=90
、B5
=89
、B6
=84
、B7
=92
,则公式=FTEST(A1:A7,B1:B7)
返回0.519298931
。
GAMMADIST
用途:返回伽玛分布。可用它研究具有偏态分布的变量,通常用于排队分析。
语法:GAMMADIST(x,alpha,beta,cumulative)
参数:X
为用来计算伽玛分布的数值,Alpha
是γ分布参数,Beta
是γ分布的一个参数。如果beta
=1
,GAMMADIST函数返回标准伽玛分布。Cumulative
为一逻辑值,决定函数的形式。如果cumulative
为TRUE
,GAMMADIST函数返回累积分布函数;如果为FALSE
,则返回概率密度函数。
实例:公式=GAMMADIST(10,9,2,FALSE)
的计算结果等于0.032639
,=GAMMADIST(10,9,2,TRUE)
返回0.068094
。
GAMMAINV
用途:返回具有给定概率的伽玛分布的区间点,用来研究出现分布偏斜的变量。如果P=GAMMADIST(x,...)
,则GAMMAINV(p,...)=x
。
语法:GAMMAINV(probability,alpha,beta)
参数:Probability
为伽玛分布的概率值,Alpha
为γ分布参数,Beta
为γ分布参数。如果beta
=1
,函数GAMMAINV返回标准伽玛分布。
实例:公式=GAMMAINV(0.05,8,2)
返回7.96164386
。
GAMMALN
用途:返回伽玛函数的自然对数Γ(x)。
语法:GAMMALN(x)
参数:X
为需要计算GAMMALN函数的数值。
实例:公式=GAMMALN(6)
返回4.787491743
。
GEOMEAN
用途:返回正数数组或数据区域的几何平均值。可用于计算可变复利的平均增长率。
语法:GEOMEAN(number1,number2,...)
参数:Number1
,number2
,...为需要计算其平均值的1到30个参数,除了使用逗号分隔数值的形式外,还可使用数组或对数组的引用。
实例:公式=GEOMEAN(1.2,1.5,1.8,2.3,2.6,2.8,3)
的计算结果是2.069818248
。
GROWTH
用途:给定的数据预测指数增长值。根据已知的x
值和y
值,函数GROWTH返回一组新的x
值对应的y
值。通常使用GROWTH函数拟合满足给定x
值和y
值的指数曲线。
语法:GROWTH(known_y's,known_x's,new_x's,const)
参数:Known_y's
是满足指数回归拟合曲线y=b*m^x
的一组已知的y
值;Known_x's
是满足指数回归拟合曲线y=b*m^x
的一组已知的x
值的集合(可选参数);New_x's
是一组新的x
值,可通过GROWTH函数返回各自对应的y
值;Const
为一逻辑值,指明是否将系数b
强制设为1
,如果const
为TRUE
或省略
,b
将参与正常计算。如果const
为FALSE
,b
将被设为1
,m
值将被调整使得y=m^x
。
HARMEAN
用途:返回数据集合的调和平均值。调和平均值与倒数的算术平均值互为倒数。调和平均值总小于几何平均值,而几何平均值总小于算术平均值。
语法:HARMEAN(number1,number2,...)
参数:Number1
,number2
,...是需要计算其平均值的1到30个参数。可以使用逗号分隔参数的形式,还可以使用数组或数组的引用。
实例:公式=HARMEAN(66,88,92)
返回80.24669604
。
HYPGEOMDIST
用途:返回超几何分布。给定样本容量、样本总体容量和样本总体中成功的次数,HYPGEOMDIST函数返回样本取得给定成功次数的概率。
语法:HYPGEOMDIST(sample_s,number_sample,population_s,number_population)
参数:Sample_s
为样本中成功的次数,Number_sample
为样本容量。Population_s
为样本总体中成功的次数,Number_population
为样本总体的容量。
实例:如果某个班级有42
名学生。其中22
名是男生,20
名是女生。如果随机选出6
人,则其中恰好有三名女生的概率公式是:=HYPGEOMDIST(3,6,20,42)
,返回的结果为0.334668627
。
INTERCEPT
用途:利用已知的x
值与y
值计算直线与y轴的截距。当已知自变量为零时,利用截距可以求得因变量的值。
语法:INTERCEPT(known_y's,known_x's)
参数:Known_y's
是一组因变量数据或数据组,Known_x's
是一组自变量数据或数据组。
实例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,B1
=59
、B2
=70
、B3
=80
、B4
=90
、B5
=89
、B6
=84
、B7
=92
,则公式=INTERCEPT(A1:A7,B1:B7)
返回87.61058785
。
KURT
用途:返回数据集的峰值。它反映与正态分布相比时某一分布的尖锐程度或平坦程度,正峰值表示相对尖锐的分布,负峰值表示相对平坦的分布。
语法:KURT(number1,number2,...)
参数:Number1
,number2
,...为需要计算其峰值的1到30个参数。它们可以使用逗号分隔参数的形式,也可以使用单一数组,即对数组单元格的引用。
实例:如果某次学生考试的成绩为A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,则公式=KURT(A1:A7)
返回-1.199009798
,说明这次的成绩相对正态分布是一比较平坦的分布。
LARGE
用途:返回某一数据集中的某个最大值。可以使用LARGE函数查询考试分数集中第一、第二、第三等的得分。
语法:LARGE(array,k)
参数:Array
为需要从中查询第k
个最大值的数组或数据区域,K
为返回值在数组或数据单元格区域里的位置(即名次)。
实例:如果B1
=59
、B2
=70
、B3
=80
、B4
=90
、B5
=89
、B6
=84
、B7
=92
,,则公式=LARGE(B1,B7,2)
返回90
。
LINEST
用途:使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组。
语法:LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)
参数:Known_y's
是表达式y=mx+b
中已知的y
值集合,Known_x's
是关系表达式y=mx+b
中已知的可选x
值集合,Const
为一逻辑值,指明是否强制使常数b
为0
,如果const
为TRUE
或省略
,b
将参与正常计算。如果const
为FALSE
,b
将被设为0
,并同时调整m
值使得y=mx
。Stats
为一逻辑值,指明是否返回附加回归统计值。如果stats
为TRUE
,函数LINEST返回附加回归统计值。如果stats
为FALSE
或省略
,函数LINEST只返回系数m
和常数项b
。
实例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,B1
=59
、B2
=70
、B3
=80
、B4
=90
、B5
=89
、B6
=84
、B7
=92
,则数组公式{=LINEST(A1:A7,B1:B7)}
返回0.208996
、0.208996
、0.208996
、0.208996
、0.208996
、0.208996
、0.208996
。
LOGEST
用途:在回归分析中,计算最符合观测数据组的指数回归拟合曲线,并返回描述该曲线的数组。
语法:LOGEST(known_y's,known_x's,const,stats)
参数:Known_y's
是一组符合y=b*m^x
函数关系的y
值的集合,Known_x's
是一组符合y=b*m^x
运算关系的可选x
值集合,Const
是指定是否要设定常数b
为1
的逻辑值,如果const
设定为TRUE
或省略
,则常数项b
将通过计算求得。
实例:如果某公司的新产品销售额呈指数增长,依次为A1
=33100
、A2
=47300
、A3
=69000
、A4
=102000
、A5
=150000
和A6
=220000
,同时B1
=11
、B2
=12
、B3
=13
、B4
=14
、B5
=15
、B6
=16
。则使用数组公式{=LOGEST(A1:A6,B1:B6,TRUE,TRUE)}
在C1:D5
单元格内得到的计算结果是:1.463275628
、495.3047702
、0.002633403
、0.035834282
、0.99980862
、0.011016315
、20896.8011
、4
、2.53601883
和0.000485437
。
LOGINV
用途:返回x
的对数正态分布累积函数的逆函数,此处的ln(x)
是含有mean
(平均数)与standard-dev
(标准差)参数的正态分布。如果p=LOGNORMDIST(x,...)
,那么LOGINV(p,...)=x
。
语法:LOGINV(probability,mean,standard_dev)
参数:Probability
是与对数正态分布相关的概率,Mean
为ln(x)
的平均数,Standard_dev
为ln(x)
的标准偏差。
实例:公式=LOGINV(0.036,2.5,1.5)
返回0.819815949
。
LOGNORMDIST
用途:返回x
的对数正态分布的累积函数,其中ln(x)
是服从参数为mean
和standard_dev
的正态分布。使用此函数可以分析经过对数变换的数据。
语法:LOGNORMDIST(x,mean,standard_dev)
参数:X
是用来计算函数的数值,Mean
是ln(x)
的平均值,Standard_dev
是ln(x)
的标准偏差。
实例:公式=LOGNORMDIST(2,5.5,1.6)
返回0.001331107
。
MAX
用途:返回数据集中的最大数值。
语法:MAX(number1,number2,...)
参数:Number1
,number2
,...是需要找出最大数值的1至30个数值。
实例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,则公式=MAX(A1:A7)
返回96
。
MAXA
用途:返回数据集中的最大数值。它与MAX的区别在于文本值和逻辑值(如TRUE
和FALSE
)作为数字参与计算。
语法:MAXA(value1,value2,...)
参数:Value1
,Value2
,...为需要从中查找最大数值的1到30个参数。
实例:如果A1:A5
包含0
、0.2
、0.5
、0.4
和TRUE
,则=MAXA(A1:A5)
返回1
。
MEDIAN
用途:返回给定数值集合的中位数。
语法:MEDIAN(number1,number2,...)
参数:Number1
,number2
,...是需要找出中位数的1到30个数字参数。
实例:MEDIAN(11,12,13,14,15)
返回13
;MEDIAN(1,2,3,4,5,6)
返回3.5
,即3
与4
的平均值。
MIN
用途:返回给定参数表中的最小值。
语法:MIN(number1,number2,...)
参数:Number1
,number2
,...是要从中找出最小值的1到30个数字参数。
实例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,则公式=MIN(A1:A7)
返回49
;而=MIN(A1:A5,0,-8)
返回-8
。
MINA
用途:返回参数清单中的最小数值。它与MIN函数的区别在于文本值和逻辑值(如TRUE
和FALSE
)也作为数字参与计算。
语法:MINA(value1,value2,...)
参数:Value1
,value2
,...为需要从中查找最小数值的1到30个参数。
实例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=FALSE
,则公式=MINA(A1:A7)
返回0
。
MODE
用途:返回在某一数组或数据区域中的众数。
语法:MODE(number1,number2,...)
参数:Number1
,number2
,...是用于众数计算的1到30个参数。
实例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=71
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
,则公式=MODE(A1:A6)
返回71
。
NEGBINOMDIST
用途:返回负二项式分布。当成功概率为常数probability_s
时,函数NEGBINOMDIST返回在到达number_s
次成功之前,出现number_f
次失败的概率。此函数与二项式分布相似,只是它的成功次数固定,试验总数为变量。与二项分布类似的是,试验次数被假设为自变量。
语法:NEGBINOMDIST(number_f,number_s,probability_s)
参数:Number_f
是失败次数,Number_s
为成功的临界次数,Probability_s
是成功的概率。
实例:如果要找10
个反应敏捷的人,且已知具有这种特征的候选人的概率为0.3
。那么,找到10
个合格候选人之前,需要对不合格候选人进行面试的概率公式为=NEGBINOMDIST(40,10,0.3)
,计算结果是0.007723798
。
NORMDIST
用途:返回给定平均值和标准偏差的正态分布的累积函数。
语法:NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)
参数:X
为用于计算正态分布函数的区间点,Mean
是分布的算术平均值,Standard_dev
是分布的标准方差;Cumulative
为一逻辑值,指明函数的形式。如果cumulative
为TRUE
,则NORMDIST函数返回累积分布函数;如果为FALSE
,则返回概率密度函数。
实例:公式=NORMDIST(46,35,2.5,TRUE)
返回0.999994583
。
NORMSINV
用途:返回标准正态分布累积函数的逆函数。该分布的平均值为0
,标准偏差为1
。
语法:NORMSINV(probability)
参数:Probability
是正态分布的概率值。
实例:公式=NORMSINV(0.8)
返回0.841621386
。
NORMSDIST
用途:返回标准正态分布的累积函数,该分布的平均值为0
,标准偏差为1
。
语法:NORMSDIST(z)
参数:Z
为需要计算其分布的数值。
实例:公式=NORMSDIST(1.5)
的计算结果为0.933192771
。
NORMSINV
用途:返回标准正态分布累积函数的逆函数。该分布的平均值为0
,标准偏差为1
。
语法:NORMSINV(probability)
参数:Probability
是正态分布的概率值。
实例:公式=NORMSINV(0.933192771)
返回1.499997779
(即1.5
)。
PEARSON
用途:返回Pearson(皮尔生)乘积矩相关系数r
,它是一个范围在-1.0
到1.0
之间(包括-1.0
和1.0
在内)的无量纲指数,反映了两个数据集合之间的线性相关程度。
语法:PEARSON(array1,array2)
参数:Array1
为自变量集合,Array2
为因变量集合。
实例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=71
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
,B1
=69
、B2
=80
、B3
=76
、B4
=40
、B5
=90
、B6
=81
,则公式=PEARSON(A1:A6,B1:B6)
返回0.96229628
。
PERCENTILE
用途:返回数值区域的K
百分比数值点。例如确定考试排名在80个百分点以上的分数。
语法:PERCENTILE(array,k)
参数:Array
为定义相对位置的数值数组或数值区域,k
为数组中需要得到其排位的值。
实例:如果某次考试成绩为A1
=71
、A2
=83
、A3
=71
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
,则公式=PERCENTILE(A1:A6,0.8)
返回88
,即考试排名要想在80个百分点以上,则分数至少应当为88分。
PERCENTRANK
用途:返回某个数值在一个数据集合中的百分比排位,可用于查看数据在数据集中所处的位置。例如计算某个分数在所有考试成绩中所处的位置。
语法:PERCENTRANK(array,x,significance)
参数:Array
为彼此间相对位置确定的数据集合,X
为其中需要得到排位的值,Significance
为可选项,表示返回的百分数值的有效位数。如果省略,函数PERCENTRANK保留3
位小数。
实例:如果某次考试成绩为A1
=71
、A2
=83
、A3
=71
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
,则公式=PERCENTRANK(A1:A6,71)
的计算结果为0.2
,即71
分在6
个分数中排20%
。
PERMUT
用途:返回从给定数目的元素集合中选取的若干元素的排列数。
语法:PERMUT(number,number_chosen)
参数:Number
为元素总数,Number_chosen
是每个排列中的元素数目。
实例:如果某种彩票的号码有9
个数,每个数的范围是从0
到9
(包括0
和9
)。则所有可能的排列数量用公式=PERMUT(10,9)
计算,其结果为3628800
。
POISSON
用途:返回泊松分布。泊松分布通常用于预测一段时间内事件发生的次数,比如一分钟内通过收费站的轿车的数量。
语法:POISSON(x,mean,cumulative)
参数:X
是某一事件出现的次数,Mean
是期望值,Cumulative
为确定返回的概率分布形式的逻辑值。
实例:公式=POISSON(5,10,TRUE)
返回0.067085963
,=POISSON(3,12,FALSE)
返回0.001769533
。
PROB
用途:返回一概率事件组中落在指定区域内的事件所对应的概率之和。
语法:PROB(x_range,prob_range,lower_limit,upper_limit)
参数:X_range
是具有各自相应概率值的x
数值区域,Prob_range
是与x_range
中的数值相对应的一组概率值,Lower_limit
是用于概率求和计算的数值下界,Upper_limit
是用于概率求和计算的数值可选上界。
实例:公式=PROB({0,1,2,3},{0.2,0.3,0.1,0.4},2)
返回0.1
,=PROB({0,1,2,3},{0.2,0.3,0.1,0.4},1,3)
返回0.8
。
QUARTILE
用途:返回一组数据的四分位点。四分位数通常用于在考试成绩之类的数据集中对总体进行分组,如求出一组分数中前25%的分数。
语法:QUARTILE(array,quart)
参数:Array
为需要求得四分位数值的数组或数字引用区域,Quart
决定返回哪一个四分位值。如果qurart
取0
、1
、2
、3
或4
,则函数QUARTILE返回最小值
、第一个四分位数(第25个百分排位)
、中分位数(第50个百分排位)
、第三个四分位数(第75个百分排位)
和最大数值
。
实例:如果A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则公式=QUARTILE(A1:A5,3)
返回85
。
RANK
用途:返回一个数值在一组数值中的排位(如果数据清单已经排过序了,则数值的排位就是它当前的位置)。
语法:RANK(number,ref,order)
参数:Number
是需要计算其排位的一个数字;Ref
是包含一组数字的数组或引用(其中的非数值型参数将被忽略);Order
为一数字,指明排位的方式。如果order
为0
或省略
,则按降序排列的数据清单进行排位。如果order
不为零,ref
当作按升序排列的数据清单进行排位。
注意:函数RANK对重复数值的排位相同。但重复数的存在将影响后续数值的排位。如在一列整数中,若整数60
出现两次,其排位为5
,则61
的排位为7
(没有排位为6
的数值)。
实例:如果A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则公式=RANK(A1,$A$1:$A$5)
返回5
、8
、2
、10
、4
。
RSQ
用途:返回给定数据点的Pearson乘积矩相关系数的平方。
语法:RSQ(known_y's,known_x's)
参数:Known_y's
为一个数组或数据区域,Known_x's
也是一个数组或数据区域。
实例:公式=RSQ({22,23,29,19,38,27,25},{16,15,19,17,15,14,34})
返回0.013009334
。
SKEW
用途:返回一个分布的不对称度。它反映以平均值为中心的分布的不对称程度,正不对称度表示不对称边的分布更趋向正值。负不对称度表示不对称边的分布更趋向负值。
语法:SKEW(number1,number2,...)
参数:Number1
,number2
...是需要计算不对称度的1到30个参数。包括逗号分隔的数值、单一数组和名称等。
实例:公式=SKEW({22,23,29,19,38,27,25},{16,15,19,17,15,14,34})
返回0.854631382
。
SLOPE
用途:返回经过给定数据点的线性回归拟合线方程的斜率(它是直线上任意两点的垂直距离与水平距离的比值,也就是回归直线的变化率)。
语法:SLOPE(known_y's,known_x's)
参数:Known_y's
为数字型因变量数组或单元格区域,Known_x's
为自变量数据点集合。
实例:公式=SLOPE({22,23,29,19,38,27,25},{16,15,19,17,15,14,34})
返回-0.100680934
。
SMALL
用途:返回数据集中第k个最小值,从而得到数据集中特定位置上的数值。
语法:SMALL(array,k)
参数:Array
是需要找到第k
个最小值的数组或数字型数据区域,K
为返回的数据在数组或数据区域里的位置(从小到大)。
实例:如果如果A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则公式=SMALL(A1:A5,3)
返回78
。
STANDARDIZE
用途:返回以mean
为平均值,以standard-dev
为标准偏差的分布的正态化数值。
语法:STANDARDIZE(x,mean,standard_dev)
参数:X
为需要进行正态化的数值,Mean
分布的算术平均值,Standard_dev
为分布的标准偏差。
实例:公式=STANDARDIZE(62,60,10)
返回0.2
。
STDEV
用途:估算样本的标准偏差。它反映了数据相对于平均值(mean
)的离散程度。
语法:STDEV(number1,number2,...)
参数:Number1
,number2
,...为对应于总体样本的1到30个参数。可以使用逗号分隔的参数形式,也可使用数组,即对数组单元格的引用。
注意:STDEV函数假设其参数是总体中的样本。如果数据是全部样本总体,则应该使用STDEVP函数计算标准偏差。同时,函数忽略参数中的逻辑值(TRUE
或FALSE
)和文本。如果不能忽略逻辑值和文本,应使用STDEVA函数。
实例:假设某次考试的成绩样本为A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则估算所有成绩标准偏差的公式为=STDEV(A1:A5)
,其结果等于33.00757489
。
STDEVA
用途:计算基于给定样本的标准偏差。它与STDEV函数的区别是文本值和逻辑值(TRUE
或FALSE
)也将参与计算。
语法:STDEVA(value1,value2,...)
参数:Value1
,value2
,...是作为总体样本的1到30个参数。可以使用逗号分隔参数的形式,也可以使用单一数组,即对数组单元格的引用。
实例:假设某次考试的部分成绩为A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则估算所有成绩标准偏差的公式为=STDEVA(A1:A5)
,其结果等于33.00757489
。
STDEVP
用途:返回整个样本总体的标准偏差。它反映了样本总体相对于平均值(mean
)的离散程度。
语法:STDEVP(number1,number2,...)
参数:Number1
,number2
,...为对应于样本总体的1到30个参数。可以使用逗号分隔参数的形式,也可以使用单一数组,即对数组单元格的引用。
注意:STDEVP函数在计算过程中忽略逻辑值(TRUE
或FALSE
)和文本。如果逻辑值和文本不能忽略,应当使用STDEVPA函数。同时STDEVP函数假设其参数为整个样本总体。如果数据代表样本总体中的样本,应使用函数STDEV来计算标准偏差。当样本数较多时,STDEV和STDEVP函数的计算结果相差很小。
实例:如果某次考试只有5名学生参加,成绩为A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则计算的所有成绩的标准偏差公式为=STDEVP(A1:A5)
,返回的结果等于29.52287249
。
STDEVPA
用途:计算样本总体的标准偏差。它与STDEVP函数的区别是文本值和逻辑值(TRUE
或FALSE
)参与计算。
语法:STDEVPA(value1,value2,...)
参数:Value1
,value2
,...作为样本总体的1到30个参数。可以使用逗号分隔参数的形式,也可以使用单一数组(即对数组单元格的引用)。
注意:STDEVPA函数假设参数为样本总体。如果数据代表的是总体的部分样本,则必须使用STDEVA函数来估算标准偏差。
实例:如果某次考试只有5名学生参加,成绩为A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则计算的所有成绩的标准偏差公式为=STDEVPA(A1:A5)
,返回的结果等于29.52287249
。
STEYX
用途:返回通过线性回归法计算y
预测值时所产生的标准误差。标准误差用来度量根据单个x
变量计算出的y预测值的误差量。
语法:STEYX(known_y's,known_x's)
参数:Known_y's
为因变量数据点数组或区域,Known_x's
为自变量数据点数组或区域。
实例:公式=STEYX({22,13,29,19,18,17,15},{16,25,11,17,25,14,17})
返回4.251584755
。
TDIST
用途:返回t分布的百分点(概率),t分布中的数值(x
)是t的计算值(将计算其百分点)。t分布用于小样本数据集合的假设检验,使用此函数可以代替t分布的临界值表。
语法:TDIST(x,degrees_freedom,tails)
参数:X
为需要计算分布的数字,Degrees_freedom
为表示自由度的整数,Tails
指明返回的分布函数是单尾分布还是双尾分布。如果tails
=1
,函数TDIST返回单尾分布。如果tails
=2
,函数TDIST返回双尾分布。
实例:公式=TDIST(60,2,1)
返回0.000138831
。
TINV
用途:返回作为概率和自由度函数的t分布的t
值。
语法:TINV(probability,degrees_freedom)
参数:Probability
为对应于双尾t分布的概率,Degrees_freedom
为分布的自由度。
实例:公式=TINV(0.5,60)
返回0.678600713
。
TREND
用途:返回一条线性回归拟合线的一组纵坐标值(y
值)。即找到适合给定的数组known_y's
和known_x's
的直线(用最小二乘法),并返回指定数组new_x's
值在直线上对应的y
值。
语法:TREND(known_y's,known_x's,new_x's,const)
参数:Known_y's
为已知关系y=mx+b
中的y
值集合,Known_x's
为已知关系y=mx+b
中可选的x
值的集合,New_x's
为需要函数TREND返回对应y
值的新x
值,Const
为逻辑值指明是否强制常数项b
为0
。
TRIMMEAN
用途:返回数据集的内部平均值。TRIMMEAN函数先从数据集的头部和尾部除去一定百分比的数据点,然后再求平均值。当希望在分析中剔除一部分数据的计算时,可以使用此函数。
语法:TRIMMEAN(array,percent)
参数:Array
为需要进行筛选并求平均值的数组或数据区域,Percent
为计算时所要除去的数据点的比例。如果percent
=0.2
,则在20
个数据中除去4
个,即头部除去2
个尾部除去2
个。如果percent
=0.1
,30
个数据点的10%
等于3
个数据点。函数TRIMMEAN将对称地在数据集的头部和尾部各除去一个数据。
实例:如果A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则公式=TRIMMEAN(A1:A5,0.1)
返回62
。
TTEST
用途:返回与t检验相关的概率。它可以判断两个样本是否来自两个具有相同均值的总体。
语法:TTEST(array1,array2,tails,type)
参数:Array1
是第一个数据集,Array2
是第二个数据集,Tails
指明分布曲线的尾数。如果tails
=1
,TTEST函数使用单尾分布。如果tails
=2
,TTEST函数使用双尾分布。Type
为t检验的类型。如果type
等于1
、2
、3
,则检验方法为成对
、等方差双样本检验
、异方差双样本检验
。
实例:公式=TTEST({3,4,5,8,9,1,2,4,5},{6,19,3,2,14,4,5,17,1},2,1)
返回0.196016
。
VAR
用途:估算样本方差。
语法:VAR(number1,number2,...)
参数:Number1
,number2
,...对应于与总体样本的1到30个参数。
实例:假设抽取某次考试中的5个分数,并将其作为随机样本,用VAR函数估算成绩方差,样本值为A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则公式=VAR(A1:A5)
返回1089.5
。
VARA
用途:用来估算给定样本的方差。它与VAR函数的区别在于文本和逻辑值(TRUE
和FALSE
)也将参与计算。
语法:VARA(value1,value2,...)
参数:Value1
,value2
,...作为总体的一个样本的1到30个参数。
实例:假设抽取某次考试中的5个分数,并将其作为随机样本,用VAR函数估算成绩方差,样本值为A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则公式=VARA(A1:A5,TRUE)
返回1491.766667
。
VARP
用途:计算样本总体的方差。
语法:VARP(number1,number2,...)
参数:Number1
,number2
,...为对应于样本总体的1到30个参数。其中的逻辑值(TRUE
和FALSE
)和文本将被忽略。
实例:如果某次补考只有5名学生参加,成绩为A1
=88
、A2
=55
、A3
=90
、A4
=72
、A5
=85
,用VARP函数估算成绩方差,则公式=VARP(A1:A5)
返回214.5
。
VARPA
用途:计算样本总体的方差。它与VARP函数的区别在于文本和逻辑值(TRUE
和FALSE
)也将参与计算。
语法:VARPA(value1,value2,...)
参数:Value1
,value2
,...作为样本总体的1到30个参数。
实例:如果某次补考只有5名学生参加,成绩为A1
=88
、A2
=55
、A3
=90
、A4
=72
、A5
=85
,用VARPA函数估算成绩方差,则公式=VARPA(A1:A5)
返回214.5
。
WEIBULL
用途:返回韦伯分布。使用此函数可以进行可靠性分析,如设备的平均无故障时间。
语法:WEIBULL(x,alpha,beta,cumulative)
参数:X
为用来计算函数值的数值,Alpha
分布参数,Beta
分布参数,Cumulative
指明函数的形式。
实例:公式=WEIBULL(98,21,100,TRUE)
返回0.480171231
,=WEIBULL(58,11,67,FALSE)
返回0.031622583
。
ZTEST
用途:返回z检验的双尾P
值。Z检验根据数据集或数组生成x
的标准得分,并返回正态分布的双尾概率。可以使用此函数返回从某总体中抽取特定观测值的似然估计。
语法:ZTEST(array,x,sigma)
参数:Array
为用来检验x
的数组或数据区域。X
为被检验的值。Sigma
为总体(已知)标准偏差,如果省略,则使用样本标准偏差。
实例:公式=ZTEST({3,6,7,8,6,5,4,2,1,9},4)
返回0.090574
。
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