2023-03-15 LeetCode：1615. 最大网络秩

1615. 最大网络秩

问题描述

n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。
两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。
整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。
给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。

示例

解题思路

思路：枚举
遍历roads，用一个矩阵来表示城市的连通性，同时记录每一个城市直接相连的道路数量；
城市之间两两进行枚举，找出 最大网络秩，要注意的是：如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算一次；连通关系我们可以从上面的矩阵中获取。

代码示例（JAVA）

class Solution {
    public int maximalNetworkRank(int n, int[][] roads) {
        int[][] connect = new int[n][n];
        int[] count = new int[n];
        // 遍历boads，获取连通情况
        for (int i = 0; i < roads.length; i++) {
            int node1 = roads[i][0];
            int node2 = roads[i][1];
            connect[node1][node2] = 1;
            connect[node2][node1] = 1;
            count[node1]++;
            count[node2]++;
        }
        // 两两城市进行枚举
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                int ranks = count[i] + count[j];
                if (connect[i][j] == 1) {
                    ranks--;
                }
                res = Math.max(res, ranks);
            }
        }
        
        return res;
    }
}

时间复杂度：O(n²)