Java - 斐波那契数列（常规算法、递归算法）

  斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

package com.code.ggsddu;  

import java.util.Scanner;  

public class FibonacciSeries {  
    public static void main(String[] args) {  
        System.out.print("请输入数列长度：");  
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);  
        int index = scanner.nextInt();  

        System.out.println("常规思路：");  
        System.out.print("数列前" + index + "项：");  
        byConventional(index);  

        System.out.println();  

        System.out.println("递归算法：");  
        System.out.println("数列第" + index + "项：" + byRecursion(index));  
        System.out.println("数列前" + index + "项：");  
        for (int n = 1; n <= index; n++) {  
            System.out.print(byRecursion(n) + "\t");  
            if (n % 5 == 0) {  
                System.out.println();  
            }  
        }  
    }  

    /** 
     * 常规算法 
     * 打印斐波那契数列前n项
     * 
     * @param n 总项数、数列总长度
     */  
    public static void byConventional(int n) {  
        // 后一项等于前面两项之和  
        int previous = 1;  
        int middle = 1;  
        int next = 0;  
        for (int i = 1; i <= n; i++) {  
            if (i == 1 || i == 2) {  
                System.out.print(1 + " ");  
            } else {  
                next = previous + middle;  
                previous = middle;  
                middle = next;  
                System.out.print(next + " ");  
            }  
        }  
        System.out.println();  
    }  

    /** 
     * 递归算法  
     * 获取斐波那契数列第n项 
     *
     * @param n 数组下标 
     * @return 
     */  
    public static int byRecursion(int n) {  
        if (n == 1 || n == 2) {  
            return 1;  
        }  
        return byRecursion(n - 1) + byRecursion(n - 2);  
    }  
}  

 
控制台：

请输入数列长度：10  
常规思路：  
数列前10项：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55   

递归算法：  
数列第10项：55  
数列前10项：  
1   1   2   3   5     
8   13  21  34  55    

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