现实生活中，大多数事情的发生都同时包含偶然因素和必然因素，我们自然就想排除偶然去发现背后的必然，以提高确定性的概率。
概率论是指导我们做出更好决策的工具箱，它不仅是一种分析问题的科学思维，更给我们提供了一种理性看待世界现象的角度。
尤其是下面5个最重要的思维模型，弥足珍贵。
01.随机性
概率论最基础的思想是，有些事情是会无缘无故地发生的，即随机性。
也就是说，有些事情的发生，跟它之前发生的任何事情，都可以没有因果关系。你不管做什么都不能让它一定发生，也不能让它一定不发生。
比如，彩票中奖。不管你已经多少次购买了同一个号码，你的中奖几率和第一次购买彩票的人事实上没有任何区别，完全靠运气。
比如，体育比赛。尤其是竞技体育，进入决赛的运动员的水平基本相差不多，你之前积累的优势并不会给下场比赛带来任何有利的好处，输赢谁也决定不了。
比如，交通安全。即使你告诉他，飞机失事的概率甚至远远低于出门出车祸的几率，但是没人相信。大家一听说马航370飞机失事，就会觉得坐飞机太不安全了，转而坐火车。
02.误差范围
历史上最早的科学家曾经不承认实验可以有误差，认为所有的测量都必须是精确的，把任何误差都归结于错误。
后来人们才慢慢意识到偶然因素永远存在，即使实验条件再精确也无法完全避免随机干扰的影响，所以做科学实验往往要测量多次，用取平均值之类的统计手段去得出结果。
比如，国足实力如何？你说打不过阿根廷和巴西，也打不过美国和法国，还可以理解，但是你说打不过越南和韩国。这基本可以说明一个球队的水平了。
比如，统计数据的意义。试问GDP增速6.2和6.5的差距，到底重要不重要呢？我相信它解释的意义大差不差，都是中国经济稳定快速增长的意思吧！
03.赌徒谬误
在赌场中，比如号码2已经连续出现了3期，而号码6已经连续出现了5期，有人则认为下一次号码中2再出现的概率明显大于6，因为6号出现的次数远远大于2号的出现次数。
其实，下一次出现号码2和6的概率是相等的。这是一个著名的错误，被称作“赌徒谬误”，全世界的赌场里每天都有人在不停地犯这个错误。
比如战场上的士兵有个说法，如果战斗中有炸弹在你身边爆炸，你应该快速跳进那个弹坑——因为两颗炸弹不太可能正好打到同一个地方。这都是不理解独立随机事件导致的。
比如一个创业屡次失败的人，总觉得自己下一次创业一定能够成功，因为他认为我已经失败这么多次了，下次成功的概率应该加大了。
04.在没有规律的地方找规律
“彩票分析学”是深受彩民喜爱的一门显学。这门学问完全合法地出现在各种晚报、新浪网、搜狐网甚至人民网上，认为彩票的中奖号码跟股票一样，存在“走势”。
地震发生的月份有规律吗？在地震多发地，看似一年中某月份比较容易发生地震，其他月份比较沉寂，但其实只是一个概率值，却称不上规律。
未来是不可被精确预测的，这个世界并不像钟表那样稳定运行。
05.小数定律
在数据足够多的情况下，人们可以找到任何自己想要的规律，只要你不在乎这些规律的严格性和自洽性。那么，在数据足够少的情况下又会如何呢？
在体育比赛中，比如“王治郅定律”——只要王治郅参加季后赛，八一队就必然获得总冠军，以及“0∶2落后无人翻盘定律”。
那些看似没有道理的神奇定律（正因为没道理才更显神奇），则大多已经被破解了。之所以“神奇”，是因为其纯属巧合。
比如说河南人骗子多。通常是一个人遇到一个河南骗子，就到处宣扬河南人骗子多，最后传到另外一个被河南人骗的人耳朵里，他又全世界喊河南人骗子多。其实这样的统计样本不够大，什么也说明不了。因为你生活中就遇到10个人中出现了1个河南骗子，但是放在河南1个亿人口来说，这是毫无意义。
正因为如此，我们不能只凭自己的经验，哪怕是加上家人和朋友的经验去对事物做出判断。我们的经验非常有限。别看个例，看大规模统计。
写到最后
随机性，就是某些事情的发生，因为它是独立事件，是不可预测的，所以概率统计上是无序的，是离散的，是随机的。
误差范围，就是某些事情的发生，因为存在不可控因素的影响，且这些影响无法完全消除，所以就要给它赋予一定的容错度。
赌徒谬误，就是某些事情的发生，人由于心理作用，总觉得上一次事件的结果会影响下一次事情发生的概率。
小数定律，就是某些事情的发生，那些不能用科学解释的大概率事件，其实本质上是因为统计范本太少造成的。
在没有规律的地方找规律，就是某些事情的发生，貌似存在一定的关联和规律，但是它是不可证伪的，它只是一个概率值，算不上规律。
概率论可以让我们看清世界的真相，指导我们利用科学思维和方法做出最优决策。它非常重要，它非常重要，它非常重要，重要的事情说三遍。
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