数据科学 IPython 笔记本 9.7 数组上的计算：广播

9.7 数组上的计算：广播

本节是《Python 数据科学手册》（Python Data Science Handbook）的摘录。

译者：飞龙

协议：CC BY-NC-SA 4.0

我们在上一节中看到，NumPy 的通用函数如何用于向量化操作，从而消除缓慢的 Python 循环。向量化操作的另一种方法是使用 NumPy 的广播功能。广播只是一组规则，用于在不同大小的数组上应用二元ufunc（例如，加法，减法，乘法等）。

广播简介

回想一下，对于相同大小的数组，二元操作是逐元素执行的：

import numpy as np

a = np.array([0, 1, 2])
b = np.array([5, 5, 5])
a + b

# array([5, 6, 7])

广播允许在不同大小的数组上执行这类二元操作 - 例如，我们可以轻松将数组和标量相加（将其视为零维数组）：

a + 5

# array([5, 6, 7])

我们可以将此视为一个操作，将值5拉伸或复制为数组[5,5,5]，并将结果相加。

NumPy 广播的优势在于，这种值的重复实际上并没有发生，但是当我们考虑广播时，它是一种有用的心理模型。

我们可以类似地，将其扩展到更高维度的数组。 将两个二维数组相加时观察结果：

M = np.ones((3, 3))
M

'''
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.]])
'''

M + a

'''
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.]])
'''

这里，一维数组a被拉伸，或者在第二维上广播，来匹配M的形状。

虽然这些示例相对容易理解，但更复杂的情况可能涉及两个数组的广播。请考虑以下示例：

a = np.arange(3)
b = np.arange(3)[:, np.newaxis]

print(a)
print(b)

'''
[0 1 2]
[[0]
 [1]
 [2]]
'''

a + b

'''
array([[0, 1, 2],
       [1, 2, 3],
       [2, 3, 4]])
'''

就像之前我们拉伸或广播一个值来匹配另一个的形状，这里我们拉伸a```和b``来匹配一个共同的形状，结果是二维数组！

这些示例的几何图形为下图（产生此图的代码可以在“附录”中找到，并改编自 astroML 中发布的源码，经许可而使用）。

png

结果是引人注目的二维函数的图形。