给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：
输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：
输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：
输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number
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解题思路及方法

标准的回溯算法。首先我们用一个map来映射数字与字母的关系，然后开始写递归函数。递归函数中的idx参数表示的是第几个数字。我们首先获得第一个数字映射的字母，然后从选取其中一个进行排列，用回溯的方法获得跟后面数字对应字母的全排列。每一次递归idx + 1，这样便可以每一个数字选取其中一个字母。

class Solution {
    // 字母映射表
    public Map<Character, String> word = new HashMap<Character, String>() {{
        put('2', "abc");
        put('3', "def");
        put('4', "ghi");
        put('5', "jkl");
        put('6', "mno");
        put('7', "pqrs");
        put('8', "tuv");
        put('9', "wxyz");
    }};

    public List<String> res = new ArrayList<>();

    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if (digits.length() == 0) return res;

        StringBuilder trace = new StringBuilder();
        // 回溯算法
        backTrace(digits, 0, trace);

        return res;
    }

    public void backTrace(String digits, int idx, StringBuilder trace) {
        if (trace.length() == digits.length()) {
            res.add(trace.toString());
            return;
        }

        // 获取当前数字的映射字母
        String  curWords = word.get(digits.charAt(idx));
        // 回溯找寻所有可能的排列
        for (int i = 0; i < curWords.length(); i++) {
            // 做选择
            trace.append(curWords.charAt(i));
            // 进入下一数字
            backTrace(digits, idx + 1, trace);
            // 回溯
            trace.deleteCharAt(trace.length() - 1);
        }
    }
}

结果如下：