LeetCode题解：二叉树的中序遍历

题目描述

给定一个二叉树的根节点root，返回它的中序遍历。

示例

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]

思路方法

递归

首先我们需要了解什么是二叉树的中序遍历：按照访问左子树——根节点——右子树的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此整个遍历过程天然具有递归的性质，我们可以直接用递归函数来模拟这一过程。
定义 inorder(root) 表示当前遍历到root 节点的答案，那么按照定义，我们只要递归调用 inorder(root.left) 来遍历 root 节点的左子树，然后将 root 节点的值加入答案，再递归调用inorder(root.right) 来遍历 root 节点的右子树即可，递归终止的条件为碰到空节点。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        inorder(root,res);
        return res;
    }

    public void inorder(TreeNode root,List<Integer> res){
        if(root==null){
            return;
        }
        inorder(root.left,res);
        res.add(root.val);
        inorder(root.right,res);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

迭代

方法一的递归函数我们也可以用迭代的方式实现，两种方式是等价的，区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而我们在迭代的时候需要显式地将这个栈模拟出来，其他都相同。（动画过程可以上LeetCode观看，更易理解）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
       List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
       Deque<TreeNode> stk = new LinkedList<TreeNode>();
       while(root!=null||!stk.isEmpty()){
           while(root!=null){
               stk.push(root);
               root = root.left;
           }
           root = stk.pop();
           res.add(root.val);
           root = root.right;
       }
       return res; 
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)