一、观察联想
任何问题的解决都是结合题目的已知条件，利用所学的知识概念、思想方法、数学模型去解决的。因此，在拿到题目时，对于题中出现的条件信息要进行仔细观察，充分联想，调取与之相关联的知识和方法，并应用它们来解决问题。
二、猜测推理
猜测想象是寻找解题方法的基本方式，逻辑推理是结果准确有效的必要保证，解题时要依据所学的规则和方法、知识与模型，结合已知条件进行想象、猜测、推理、验证，不断得出新的结论，使条件和结论建立联结，逐渐得到题目所要求的结果。推理的方向可以顺向也可以逆向，即可以从条件到结论思考，也可以由结论到条件思考。
在推理过程中，简单问题可以一眼看穿思路直达终点，但很多复杂问题往往不能直接看出和判断出有效思路，这时不能止步不前，要步步为营，把相关条件和结论联结起来推理下去。
例如：有9升和4升的量杯各一个，要从河里取6升水，应如何取？
分析：这个题我们就可以逆向推理，6=9-3，3=4-1，1=9-4-4，9升和4升是已有的量杯，那么这个问题就可以解决了。
答案：取9升水，倒去两个4升，剩下一升水放进4升的空杯中，再取9升水，把刚刚存一升水的4升杯倒满，杯中就剩下6升水了。
三、可视化
对于数学问题中的条件信息，可以把想法思路、中间数据整理清楚并写出来或画出来，使之条理化、视觉化，这样可以直观地把握问题的思考进程、中间结论和数量关系，适时调控思维方向和思维方法，减轻大脑的记忆负担，提高思维的效率。另外，把数学中数量关系转化为图形的位置关系（数形结合）也是一种可视化手段。
四、简单化
简单化是分析问题非常重要的原则。把冗余的条件和无用信息忽略，把复杂问题分解分布步完成，把关联信息联结组合，把残缺信息补充完整，把隐藏信息转化显现，这些都是简单化的方式。如四边形问题可以简化为三角形问题，做辅助线构造特殊图形，动点问题画出其轨迹确定为位置等。
学习笔记――解决问题的基本原则
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