2023-09-08,四舍五入与抽屉原理

                        四舍五入与抽屉原理

      四舍五入与抽屉原理有关联吗？不急，先来看看各自表现，具体如下：

       四舍五入是求一个数的近似数时采用的一种规则。这个规则简单来说，就是两个条件：（1）0、1、2、3、4舍去，（2）5、6、7、8、9进1。

      比如：求12.785342的近似数，得数保留3位小数。12.785342≈12.785。（因为小数的第四位数字是3，根据规则3，以及3后面的42都舍去了。）

      近似数中比较经典的题目是：一个3位小数，四舍五入后得到的近似数时3.58。这个数最大是（      ），最小是（    ）。有经验的孩子都知道这个数最大是（3.584），最小是（3.575）。最大数的末尾填写的是数字4，而最小数的末尾填写的是数字5。

       这时，一个孩子说话了：“老师，明明是说最大，偏偏填写的是4；而最小的填写的却是5。4应该比5小呀。”看来，这个孩子还是觉得有点奇怪，也恰恰说明这个孩子在学习数学时是有自己的思考的。

      我解释道：“最大的这个4，是与0、1、2、3、4比较的结果；最小的这个5，是与5、6、7、8、9比较的结果。他们都是各自与自己规则里面的数字去比较，而不是4与5来比较。”

       由此，我想到了上抽屉原理里，孩子也有同样的疑惑。当时的教学情景浮现在脑海：

8只各自飞进3个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少有（3）只鸽子。并且，还构造出了具体的分法（3、3、2）。

       生：老师，至少数是3，可是在（3、3、2）中，3明明是最大的数呀，这如何理解？

      师：这个3不是与2比较的，而是与最多的那个笼子里的数比较的结果。比如，最多的鸽笼里可能存在的鸽子是：（8,0,0），（7,1,0），（6,2,0），（5,3,0），（4,4,0），（3,3,2），这个3是8,7,6,5,4,3中的最小数，这个3不与2比较。换言之，就是高个子中最矮的人，这个最矮的人在矮个子中是最高的。

     数学是相通的，看似完全没有关联的四舍五入与抽屉原理，竟然在最大值与最小值这个问题上有了关联。或许，这就是数学的魅力之一吧……