JAVA编程练习—第二题

题目：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

看到题目，我首先拿笔列了一下，每个月的情况，如下：

        1个月  1对
        2个月  1对
        3个月  2对
        4个月  3对
        5个月  4对
        6个月  6对
        7个月  9对

我们可以看出，最后一个月的数据是前一个月的数据加上前3个月的数据，比如：7个月的对数=6个月的对数+4个月的对数；6个月的对数=5个月的对数+3个月的对数。因兔子出生是3个月能生小兔子。

由上面的规律，我们可以总结出，Sn=S(n-1) + S(n-3)

我们可以采用递归的方法，来计算，代码如下：

    public static void main(String[] args) {
        for(int i = 1; i <=12; i++) {
            System.out.println("第" + i + "个月，兔子的总对数：" + getRebbitSum(i));
        }
    }
    /**
     * 获取兔子的总数，试着用递归的方法写下
     * 其实就是Sn = S(n-1) + S(n-3)
     * @param n 月数
     */
    public static int getRebbitSum(int n) {
        if(n <= 2) {
            return 1;
        }
        return getRebbitSum(n-1) + getRebbitSum(n-3);
    }

执行结果如下图：

image.png

其实递归算法的效率还是挺低的，等我有时间写个非递归方法补充上。