从前有个大地主叫古依木,他雇了一个叫扎克的长工,答应每年给扎克一头牛的工钱。到了年底,古侬木对扎克说,你的工钱存在我这儿,将来可以办大事,老实的扎克同意了。一晃19年过去了,扎克年老力衰了,大地主古依木就想把他辞退。一天,古依木把扎克叫来,说:“你在我家做了19年,现在我给你19升油,你走吧!”扎克一听急了,说:“老爷,你讲的每年给‘一头牛'的工钱,怎么变成‘一升油'了呢!”古依木两眼一瞪,咆哮着说：“那是你听错了,老爷还会赖你吗?”不容分说地就把他赶出了门。
扎克提着19升油呆呆地坐在路旁。这时,他正好看见阿凡提骑着小毛昈过来了。扎克连忙把这件事告诉了阿凡提,请他帮忙找回工钱。阿凡提想了片刻说:“好,我和你一起上古依木家里去评理。”
古依木正在家里喝酒,阿凡提和扎克冷不防地走了进来。古依木心里有点慌,装着笑脸道:“阿凡提先生驾到,不知有何贵干?”阿凡提说:“扎克想做个小生意,特来借您三两银子,由我作保,不知老爷肯不肯。”古依木一听,心宽了,连说:“有阿凡提先生作保,当然可以。扎克是个老实人,年息对本对利就行了。”于是,他很快就写好了借据。古依木正要去拿银子时,阿凡提拉住他说:“办事情要公平,借你的钱是对本对利,那么扎克每年一升油存在你这里,也应该对本对利.”古依木眼珠一转,暗想19升油的利钱能有多少,大不了几百升油吧!说道:“好吧,看在阿凡提先生的面上,算出多少,我照付就是了。”
于是,阿凡提拿过算盘说:头一年,工钱1升;第二年加利息1升,加工钱1升,共3升;第三年是7升;第四年是15升……不到一刻钟的工夫,阿凡提就算出了结果,把大地主古依木吓得目瞪口呆。最后,古依木连连央求:“阿凡提先生,请你向扎克说说好话,我情愿还他19头牛的工钱!”
扎克拿到了19头牛的工钱,那三两银子当然不借了。请问小朋友:每年给“一升油”的工钱,如果按照古依木对本对利的算法,那么19年的本息账到底是多少?告诉你,结果是524287升油。你若不信,不妨自己算算看。
答案：2的n次方减一。
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