The mechanics of non-Euclidean p

综合来看，要解决的问题是回弹分析，包括后继加载的变形。解决的方法是应变的张量表示。关于回弹分析，物理学家把它看成us和ub相互制约的结果，小厚度弯曲占主导，反之压缩占主导，其中有buckle.wrink.一些例子和具体张量表示方法，而规律的建立来源于能量最小，可能是张量角度下另一种力学体系的思考。当然会让人联系到记忆金属和软机器。

关于张量分析的复习

三维坐标任意向量

其中为协变基矢量

逆变基矢量满足

逆变基向协变基分解有

称为度量张量的协变分量

下午找了李老师讨论了一下这篇论文，李老师的想法是这篇文章认为不存在所谓的stress-free配置，对这种情况的板，也就是非欧式板（无法在平面内展开），内部存在拉伸与弯曲的竞争，使得总能量达到最小，实现最终的构型变化。这与力学分析的方法是完全不同的。

力学的研究建立在三大方程之上，其中平衡方程，几何方程，分别沟通了宏观与微观应力和应变之间的关系。本构关系取决于材料的固有特性，确定了应力应变之间的关系，最终确定了宏观上力与变形之间的关系。在这篇文章的假设下，几何方程不存在，弯曲，拉伸能的最小化代替了三大方程的作用。从作用上来说，能量的建立涉及原几何，本构方程，而最小势能原理是原平衡方程的意义。

下来就是下一篇文章了，还有李老师赠的梁理论，看一看力学理论这些年的工作。