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抽样和抽样分布
区间估计
假设检验
抽样和抽样分布
抽样是为了估计总体的参数
样本均值 总体均值μ的点估计
样本标准差（注意n-1）
样本比率：
事件总数/样本总数
样本均值的抽样分布
样本均值的标准差
当样本容量占总体5%以下时，公式可以简化成：
重点:
1. 如果总体服从正态分布时：任何样本容量下的(x拔)的抽样分布都是正态分布。
2. a.中心极限定理：从总体中抽取容量为n的简单随机样本，当样本的容量额很大时，样本均值(x拔)的抽样分布近似服从正态概率分布。
b.其实在大多数的应用中，样本容量大于30时，(x拔)的抽样分布近似服 从正态概率分布
样本比率的抽样分布
(p拔)的数学期望
(p拨)的标准差
当样本容量占总体5%以下时，公式可以简化成：
如果样本容量足够大，并且np>=5和n(1-p)>=5,二项分布可用正态分布近似,(p拔)的抽样分布可用正态分布来近似。
区间估计
总体均值的区间估计
对总体均值进行估计时:1.要利用总体标准差σ计算边际误差2.抽样前可通过大量历史数据估计总体标准差。
顾客购物消费额，历史数据σ=20美元，总体服正态分布。抽取n=100名顾客简单随机样本，样本均值=82美元，求样本均值的区间估计
计算标准差
差值2个标准差置信度95%以上
消费额区间
上侧面积即统计值两侧单边的面积
置信系数1-α，对应上侧面积α/2
置信系数水平越高，边际误差就越大，置信区间越宽
t分布：用样本本身的方差做区间估计时使用！
依赖于自由度，自由度越大，t分布与标准误差部分差别越小
区间估计
样本标准差
自由度：n-1
样本容量的确定（E为可接受的边界误差）:
根据给定的E、α和标准差求n
如果σ未知，可通过以下方法确定σ的初始值
1.根据以前研究中的数据计算总体标准差的估计值
2.利用实验性研究，选取一个初始样本，以初始样本的标准差做估计值
3.对σ进行判断或最优猜测：计算极差/4为标准差的粗略估计
总体比率p的区间估计：
区间估计
样本容量的确定：
(p拨)未知，用(p星)表示(p拨)的计划值
(p星)的确定：
1、用以前研究中类似的样本的样本比率作为计划值
2、利用实验性的研究，选取一个初始样本，以初始样本的样本比例作为计划值。
3、使用判断或最优猜测作为计划值
4、如果上述均不可，计划值取为0.5，这是因为p(星)=0.5时，p星*(1-p星)取得最大值，同时样本容量也能取的最大值。
假设检验
尝试性地假设，然后用实际数据验证
1、总体均值的检验
咖啡质量，需要3磅，σ=0.18，n=36罐，(x拨)=2.92
以均值为3磅，σ=0.18/根号(n)建立正态分布
求出2.92偏离了多少标准差
z=-2.67
z=-2.67时，p=0.0038，因此在0.01的显著水平下有足够的统计证据拒绝H0
显著性水平和置信水平是反的！
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