在日常工作中，遇到查询数据比较慢的情况，一般是数据量很大，且没用到索引，索引就像书的目录，如果没有目录，需要一页一页的查询，效率很慢。有了目录，可以快速的查找数据。
索引常见的三种模型
- hash 表
- 排序数组
- 二叉查找树
hash 表是一种以键 - 值存储数据的结构，通过 key 直接直接找到对应的 vale。hash 表只适用等值查询场景，对范围查找就失效了。
排序数组支持等值查询和范围查询，在有序数组中，使用二分查找，查询的时间复杂度是 O(logn)。从查询效率来说，有序数组确实是一个很好的选择。但是需要添加或者删除数据时，为了保证数组的有序性，往中间插入的数据，需要移动数组后面的数组，而内存的分配是很耗时的过程。
二叉树查找树也叫二叉搜索树，它的特定是一个结点上左子树上所有的值都小于右子树上所有的值，可以将索引的值有序的保存在二叉树上，如下图所示。
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查询的速度就是树的高度，节点每次的访问都对应这磁盘的 IO 操作，同样的数据，为了加快查询速度，需要降低树的高度，而降低树的高度，需要将二叉树转成 N 叉树。这里的 N 和mysql 查询的页的大小有关。
B+树结构
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b+树的查找过程
如图所示，B+ 树是一个 N 叉树，每个节点有索引和指针。如果查找数据项28。
- 首先会把磁盘块1加载到内存，此时发生一次IO,在内存中使用二分查找确定28在17和35之间
- 找到磁盘1中的P2指针，通过磁盘1的P2指针指向的磁盘3加载到内存，发生第二次IO
- 28在26和30之间，找到磁盘3的P2指针指向磁盘8，把磁盘8加载到内存中，发生第三次IO
- 在内存中做二分查找找到28，总共三次IO
真实情况是，三层的 b+ 树可以表示上百万的数据，如果百万的数据只需要三次IO，性能将会很大的提升，没有索引，查询每条数据都需要发生一次IO,查询的效率很低。
通过分析，我们可以知道IO次数取决于b+树的高度，当数据一定时，每个磁盘的数量越大，树的高度就越小，磁盘的大小也就是一个数据页的大小，是固定的，如果数据项占的空间越小，数据项的数量越多，树的高度就越低，所以在选择索引字段的时候要尽量小，比如 int 4个字节要比 bigint 占8个字节少占一半。
B+树和B树的区别
- b 树节点存储数据，b+树的节点不存储数据，只是存索引，数据都存储在叶子节点。
- b+树叶子节点用链表串联起来，而b树没有。
创建索引的几个原则
- 最左匹配原则，mysql 会一直向右匹配知道遇到范围查询（>、<、between、like）就停止匹配，比如a = 1 and b = 2 and c > 3 and d = 4 ,如果建立（a,b,c,d）顺序的索引，d是用不到索引的。如果建立(a,b,d,c)的索引都可以用到，a、b、d的顺序可以任意调整。
- = 和 in 可以乱序，比如 a = 1 and b = 2 and c = 3 建立 （a,b,c）索引可以任意顺序，mysql 查询优化器会优化查询索引
- 尽量选择区分度高的列作为索引，区分度指的字段的不重复性比例，比例越大，扫描的记录就越少，唯一键的区分度是1，而一些状态，性别区分度在数据量大的面前区分度就是0
- 索引不能参与计算，保持列的干净，不能在索引列上添加函数，或者运算之类。因为b+树存储的是数据表的数据，而经过运算的数据和b+树上的数据不能做比较，导致索引失效
- 尽量的扩展索引，不要新建索引。比如表中原来有a的索引，现在要添加b的索引，把原来的索引扩展成（a,b)的索引即可。因为没建一个索引，就需要创建一个b+树。
参考
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