八大排序算法
1.冒泡排序
冒泡算法是一种基础的排序算法，这种算法会重复的比较数组中相邻的两个元素。如果一个元素比另一个元素大（小），那么就交换这两个元素的位置。重复这一比较直至最后一个元素。这一比较会重复n-1趟，每一趟比较n-j次，j是已经排序好的元素个数。每一趟比较都能找出未排序元素中最大或者最小的那个数字。这就如同水泡从水底逐个飘到水面一样。冒泡排序是一种时间复杂度较高，效率较低的排序方法。其空间复杂度是O(n)。
1, 最差时间复杂度 O(n^2)
2, 平均时间复杂度 O(n^2)
实现思路
1，每一趟比较都比较数组中两个相邻元素的大小
2，如果i元素小于i-1元素，就调换两个元素的位置
3，重复n-1趟的比较
//降序
- (void)bubbleDescendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)descendingArr
{
for (int i = 0; i < descendingArr.count; i++) {
for (int j = 0; j < descendingArr.count - 1 - i; j++) {
if ([descendingArr[j] intValue] < [descendingArr[j + 1] intValue]) {
[descendingArr exchangeObjectAtIndex:j withObjectAtIndex:j+1];
}
}
}
NSLog(@"冒泡降序排序后结果：%@", descendingArr);
}
2.选择排序
实现思路：
1. 设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。
2. i=1
3. 从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。（具体过程为:先设arr[i]为最小，逐一比较，若遇到比之小的则交换）
4. 将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。
5. 如果i=n－1算法结束，否则回到第3步
复杂度：
平均时间复杂度：O(n^2)
平均空间复杂度：O(1)
//升序
- (void)selectionAscendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
for (int i = 0; i < ascendingArr.count; i ++) {
for (int j = i + 1; j < ascendingArr.count; j ++) {
if ([ascendingArr[i] integerValue] > [ascendingArr[j] integerValue]) {
[ascendingArr exchangeObjectAtIndex:i withObjectAtIndex:j];
}
}
}
NSLog(@"选择升序排序后结果：%@", ascendingArr);
}
3.快速排序
实现思路：
1. 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后，该基准是它的最后位置。这个称为分割（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
快速排序是基于分治模式处理的，对一个典型子数组A[p...r]排序的分治过程为三个步骤：
1.分解：
A[p..r]被划分为俩个（可能空）的子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]，使得
A[p ..q-1] <= A[q] <= A[q+1 ..r]
2.解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]排序。
3.合并。
递回的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递回下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
复杂度：
平均时间复杂度：O(n^2)
平均空间复杂度：O(nlogn) O(nlogn)~O(n^2)
//升序
- (void)quickAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)arr leftIndex:(NSInteger)left rightIndex:(NSInteger)right
{
if (left < right) {
NSInteger temp = [self getMiddleIndex:arr leftIndex:left rightIndex:right];
[self quickAscendingOrderSort:arr leftIndex:left rightIndex:temp - 1];
[self quickAscendingOrderSort:arr leftIndex:temp + 1 rightIndex:right];
}
NSLog(@"快速升序排序结果：%@", arr);
}
- (NSInteger)getMiddleIndex:(NSMutableArray *)arr leftIndex:(NSInteger)left rightIndex:(NSInteger)right
{
NSInteger tempValue = [arr[left] integerValue];
while (left < right) {
while (left < right && tempValue <= [arr[right] integerValue]) {
right --;
}
if (left < right) {
arr[left] = arr[right];
}
while (left < right && [arr[left] integerValue] <= tempValue) {
left ++;
}
if (left < right) {
arr[right] = arr[left];
}
}
arr[left] = [NSNumber numberWithInteger:tempValue];
return left;
}
4.插入排序：
实现思路：
1. 从第一个元素开始，认为该元素已经是排好序的。
2. 取下一个元素，在已经排好序的元素序列中从后向前扫描。
3. 如果已经排好序的序列中元素大于新元素，则将该元素往右移动一个位置。
4. 重复步骤3，直到已排好序的元素小于或等于新元素。
5. 在当前位置插入新元素。
6. 重复步骤2。
复杂度：
平均时间复杂度：O(n^2)
平均空间复杂度：O(1)
//升序
- (void)insertionAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
for (NSInteger i = 1; i < ascendingArr.count; i ++) {
NSInteger temp = [ascendingArr[i] integerValue];
for (NSInteger j = i - 1; j >= 0 && temp < [ascendingArr[j] integerValue]; j --) {
ascendingArr[j + 1] = ascendingArr[j];
ascendingArr[j] = [NSNumber numberWithInteger:temp];
}
}
NSLog(@"插入升序排序结果：%@",ascendingArr);
}
5.堆排序
- (void)heapsortAsendingOrderSort:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
NSInteger endIndex = ascendingArr.count - 1;
ascendingArr = [self heapCreate:ascendingArr];
while (endIndex >= 0) {
// NSLog(@"将list[0]:\%@与list[\(endIndex)]:\%@交换", ascendingArr[0], ascendingArr[endIndex]);
NSNumber *temp = ascendingArr[0];
ascendingArr[0] = ascendingArr[endIndex];
ascendingArr[endIndex] = temp;
endIndex -= 1;
ascendingArr = [self heapAdjast:ascendingArr withStartIndex:0 withEndIndex:endIndex + 1];
}
NSLog(@"堆排序结果：%@", ascendingArr);
}
- (NSMutableArray *)heapCreate:(NSMutableArray *)array
{
NSInteger i = array.count;
while (i > 0) {
array = [self heapAdjast:array withStartIndex:i - 1 withEndIndex:array.count];
i -= 1;
}
return array;
}
- (NSMutableArray *)heapAdjast:(NSMutableArray *)items withStartIndex:(NSInteger)startIndex withEndIndex:(NSInteger)endIndex
{
NSNumber *temp = items[startIndex];
NSInteger fatherIndex = startIndex + 1;
NSInteger maxChildIndex = 2 * fatherIndex;
while (maxChildIndex <= endIndex) {
if (maxChildIndex < endIndex && [items[maxChildIndex - 1] floatValue] < [items[maxChildIndex] floatValue]) {
maxChildIndex++;
}
if ([temp floatValue] < [items[maxChildIndex - 1] floatValue]) {
items[fatherIndex - 1] = items[maxChildIndex - 1];
} else {
break;
}
fatherIndex = maxChildIndex;
maxChildIndex = fatherIndex * 2;
}
items[fatherIndex - 1] = temp;
return items;
}
6.归并排序
把序列分成元素尽可能相等的两半。
把两半元素分别进行排序。
把两个有序表合并成一个。
//升序
- (void)megerSortAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
NSMutableArray *tempArray = [NSMutableArray arrayWithCapacity:1];
for (NSNumber *num in ascendingArr) {
NSMutableArray *subArray = [NSMutableArray array];
[subArray addObject:num];
[tempArray addObject:subArray];
}
while (tempArray.count != 1) {
NSInteger i = 0;
while (i < tempArray.count - 1) {
tempArray[i] = [self mergeArrayFirstList:tempArray[i] secondList:tempArray[i + 1]];
[tempArray removeObjectAtIndex:i + 1];
i++;
}
}
NSLog(@"归并升序排序结果：%@", ascendingArr);
}
- (NSArray *)mergeArrayFirstList:(NSArray *)array1 secondList:(NSArray *)array2 {
NSMutableArray *resultArray = [NSMutableArray array];
NSInteger firstIndex = 0, secondIndex = 0;
while (firstIndex < array1.count && secondIndex < array2.count) {
if ([array1[firstIndex] floatValue] < [array2[secondIndex] floatValue]) {
[resultArray addObject:array1[firstIndex]];
firstIndex++;
} else {
[resultArray addObject:array2[secondIndex]];
secondIndex++;
}
}
while (firstIndex < array1.count) {
[resultArray addObject:array1[firstIndex]];
firstIndex++;
}
while (secondIndex < array2.count) {
[resultArray addObject:array2[secondIndex]];
secondIndex++;
}
return resultArray.copy;
}
7.希尔排序
- (void)shellAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
NSMutableArray *buckt = [self createBucket];
NSNumber *maxnumber = [self listMaxItem:ascendingArr];
NSInteger maxLength = numberLength(maxnumber);
for (int digit = 1; digit <= maxLength; digit++) {
// 入桶
for (NSNumber *item in ascendingArr) {
NSInteger baseNumber = [self fetchBaseNumber:item digit:digit];
NSMutableArray *mutArray = buckt[baseNumber];
[mutArray addObject:item];
}
NSInteger index = 0;
for (int i = 0; i < buckt.count; i++) {
NSMutableArray *array = buckt[i];
while (array.count != 0) {
NSNumber *number = [array objectAtIndex:0];
ascendingArr[index] = number;
[array removeObjectAtIndex:0];
index++;
}
}
}
NSLog(@"希尔升序排序结果：%@", ascendingArr);
}
- (NSMutableArray *)createBucket {
NSMutableArray *bucket = [NSMutableArray array];
for (int index = 0; index < 10; index++) {
NSMutableArray *array = [NSMutableArray array];
[bucket addObject:array];
}
return bucket;
}
- (NSNumber *)listMaxItem:(NSArray *)list {
NSNumber *maxNumber = list[0];
for (NSNumber *number in list) {
if ([maxNumber integerValue] < [number integerValue]) {
maxNumber = number;
}
}
return maxNumber;
}
NSInteger numberLength(NSNumber *number) {
NSString *string = [NSString stringWithFormat:@"%ld", (long)[number integerValue]];
return string.length;
}
- (NSInteger)fetchBaseNumber:(NSNumber *)number digit:(NSInteger)digit {
if (digit > 0 && digit <= numberLength(number)) {
NSMutableArray *numbersArray = [NSMutableArray array];
NSString *string = [NSString stringWithFormat:@"%ld", [number integerValue]];
for (int index = 0; index < numberLength(number); index++) {
[numbersArray addObject:[string substringWithRange:NSMakeRange(index, 1)]];
}
NSString *str = numbersArray[numbersArray.count - digit];
return [str integerValue];
}
return 0;
}
8.基数排序
- (void)radixAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
NSMutableArray *buckt = [self createBucket];
NSNumber *maxnumber = [self listMaxItem:ascendingArr];
NSInteger maxLength = numberLength(maxnumber);
for (int digit = 1; digit <= maxLength; digit++) {
// 入桶
for (NSNumber *item in ascendingArr) {
NSInteger baseNumber = [self fetchBaseNumber:item digit:digit];
NSMutableArray *mutArray = buckt[baseNumber];
[mutArray addObject:item];
}
NSInteger index = 0;
for (int i = 0; i < buckt.count; i++) {
NSMutableArray *array = buckt[i];
while (array.count != 0) {
NSNumber *number = [array objectAtIndex:0];
ascendingArr[index] = number;
[array removeObjectAtIndex:0];
index++;
}
}
}
NSLog(@"基数升序排序结果：%@", ascendingArr);
}
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