数字类型（12）

数字类型用于存储数学意义上的数值。

数字类型是不可变类型。所谓的不可变类型，指的是类型的值一旦有不同了，那么它就是一个全新的对象。数字1和2分别代表两个不同的对象，对变量重新赋值一个数字类型，会新建一个数字对象。

还是要强调一下Python的变量和数据类型的关系，变量只是对某个对象的引用或者说代号、名字、调用等等，变量本身没有数据类型的概念。类似1，[2, 3, 4]，“haha”这一类对象才具有数据类型的概念。

例如：

a = 1 # 创建数字对象1

a = 2 # 创建数字对象2，并将2赋值给变量a，a不再指向数字对象1

这里，发生了变化的是变量a的指向，而不是数字对象1变成了数字对象2。初学者可能会比较迷糊，但不要紧，我们努力去明白它。

Python 支持三种不同的数字类型，整数、浮点数和复数：

1. 整数(Int) ：
   通常被称为整型，是正或负整数，不带小数点。Python3的整型可以当作Long类型（更长的整型）使用，所以 Python3没有Python2的Long类型。

例如：1，100，-8080，0，等等。

表示数字的时候，有时我们还会用八进制或十六进制来表示：

十六进制用0x前缀和0-9，a-f表示，例如：0xff00，0xa5b4c3d2。

八进制用0o前缀和0-7表示，例如0o12

Python的整数长度为32位，并且通常是连续分配内存空间的。

>>> id(-2)
1868280800
>>> id(-1)
1868280832
>>> id(0)
1868280864
>>> id(1)
1868280896
>>> id(2)
1868280928

从上面的空间地址看，地址之间正好差32。为什么会这样？因为Python在初始化环境的时候就在内存里自动划分了一块空间，专门用于整数对象的存取。当然，这块空间也不是无限大小的，能保存的整数是有限的，所以你会看到id(0)和id(10000)之间的地址差别很大。

>>> id(0)
1456976928
>>> id(10000)
45818192

小整数对象池：

Python初始化的时候会自动建立一个小整数对象池，方便我们调用，避免后期重复生成！这是一个包含262个指向整数对象的指针数组，范围是-5到256。也就是说比如整数10，即使我们在程序里没有创建它，其实在Python后台已经悄悄为我们创建了。

为什么要这样呢？我们都知道，在程序运行时，包括Python后台自己的运行环境中，会频繁使用这一范围内的整数，如果每需要一个，你就创建一个，那么无疑会增加很多开销。创建一个一直存在，永不销毁，随用随拿的小整数对象池，无疑是个比较实惠的做法。

下面我们来验证一下小整数对象池的存在。

>>> id(-6)
45818128
>>> id(-5)
1456976768
>>> id(-4)
1456976800
>>> id(255)
1456985088
>>> id(256)
1456985120
>>> id(257)
45818128

从id(-6)和id(257)的地址，我们能看出小整数对象池的范围，正好是-5到256。

除了小整数对象池，Python还有整数缓冲区的概念，也就是刚被删除的整数，不会被真正立刻删除回收，而是在后台缓冲一段时间，等待下一次的可能调用。

>>> a = 1000000
>>> id(a)
45818160
>>> del a       # 删除变量a
>>> b = 1000000
>>> id(b)
45818160

上面，我给变量a赋值了整数1000000，看了一下它的内存地址。然后我把a删了，又创建个新变量b，依然赋值为1000000，再次看下b的内存地址，和以前a存在的是一样的。

del是Python的删除关键字，可以删除变量、函数、类等等。

这一段内容，可能感觉没什么大用，但它对于理解Python的运行机制有很大帮助。

2. 浮点数（float）：
   浮点数也就是小数，如1.23，3.14，-9.01，等等。但是对于很大或很小的浮点数，一般用科学计数法表示，把10用e替代，1.23x10^9就是1.23e9，或者12.3e8，0.000012可以写成1.2e-5，等等。

3. 复数( (complex)) ：
   复数由实数部分和虚数部分构成，可以用a + bj,或者complex(a,b)表示，复数的实部a和虚部b都是浮点型。关于复数，不做科学计算或其它特殊需要，通常很难遇到。

数字类型转换：

有时候，我们需要对数字的类型进行转换。Python为我们提供了方便的内置的数据类型转换函数。

int(x)： 将x转换为一个整数。如果x是个浮点数，则截取小数部分。

float(x) ：将x转换到一个浮点数。

complex(x) ：将x转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 0。

complex(x, y)： 将 x 和 y 转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 y。

转换过程中如果出现无法转换的对象，则会抛出异常，比如int("haha")，你说我把字符串“haha”转换为哪个整数才对？

数学计算

对于数学计算，除了前面提到过的简单的加减乘除等等，更多的科学计算需要导入math这个库，它包含了绝大多数我们可能需要的科学计算函数，如下表。

函数 返回值 ( 描述 )
abs(x) 返回数字的绝对值，如abs(-10) 返回 10
ceil(x) 返回数字的上入整数，如math.ceil(4.1) 返回 5
exp(x) 返回e的x次幂(ex),如math.exp(1) 返回2.718281828459045
fabs(x) 返回数字的绝对值，如math.fabs(-10) 返回10.0
floor(x) 返回数字的下舍整数，如math.floor(4.9)返回 4
log(x) 如math.log(math.e)返回1.0,math.log(100,10)返回2.0
log10(x) 返回以10为基数的x的对数，如math.log10(100)返回 2.0
max(x1, x2,...) 返回给定参数的最大值，参数可以为序列。
min(x1, x2,...) 返回给定参数的最小值，参数可以为序列。
modf(x) 返回x的整数部分与小数部分，两部分的数值符号与x相同，整数部分以浮点型表示。
pow(x, y) x**y 运算后的值。
round(x [,n]) 返回浮点数x的四舍五入值，如给出n值，则代表舍入到小数点后的位数。
sqrt(x) 返回数字x的平方根
acos(x) 返回x的反余弦弧度值。
asin(x) 返回x的反正弦弧度值。
atan(x) 返回x的反正切弧度值。
atan2(y, x) 返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。
cos(x) 返回x的弧度的余弦值。
hypot(x, y) 返回欧几里德范数 sqrt(xx + yy)
sin(x) 返回的x弧度的正弦值。
tan(x) 返回x弧度的正切值。
degrees(x) 将弧度转换为角度,如degrees(math.pi/2) ， 返回90.0
radians(x) 将角度转换为弧度

以及两个数学常量：

常量 描述
pi 数学常量 pi（圆周率，一般以π来表示）
e 数学常量 e，e即自然常数（自然常数）。
下面是一些应用展示，注意最后的角度调用方式：

>>> math.log(2)
0.6931471805599453
>>> math.cos(30)
0.15425144988758405
>>> math.cos(60)
-0.9524129804151563
>>> math.sin(30)
-0.9880316240928618
>>> math.sin(math.degrees(30))
-0.4097717985741408
>>> math.sin(math.radians(30))
0.49999999999999994

上一篇：数据类型（11）

下一篇：布尔类型

#同时小编创建了一个Python千人交流群，群里也有Python零基础到进阶资料提供下载，欢迎喜欢学习交流的朋友！！！进群验证：简书