统计中的概念高中

1、全面调查

像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查（overall survey），又称普查

2、抽样调查

根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查。

3、总体与个体

在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，（population），组成总体的每一个调查对象称为个体（individual）

4、样本与样本量

从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量。调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据。

5、简单随机抽样

一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n＜N）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样。
放回简单随机抽样与不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样。（simple random sampling ），通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本。
除非特殊声明，本章所称的角度随机抽样指不放回简单随机抽样。

6、抽签法

给对象编号，随机抽签的方法

7、随机数法

对抽样对象编号，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的进入样本。

8、均值（平均数） image.png

9、分层随机抽样

一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个字总体中独立地进行监督随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分成随机抽样。
每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配。

10、频率分布表

通过分组，统计每个分组内的频数和计算频率，得到的统计表，称为频率分布表。

11、频率分布直方图

横轴：
1、计算极差 2、确定组距 3、计算组数
纵轴：
1、统计频数 2、计算并绘制频率分布表 2、计算频率/组距

12、百分位数

按照要求，将一组数据按百分比分成对应的几组数据。一般地，一组数据的百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少p%的数据小于或等于这个值，且至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值。
计算一组n个数据的第p百分位数：
第1步：按从小到大排列原始数据
第2步：计算i=n✖️p%
第3步：若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第（i+1）项数据的平均数。

中位数：即第50百分位数。

除了中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数，这三个分位数将一组从小到大排列后的数据分成四等分，因此称为四分位数。其中，第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等。

13、方差与标准差 image.png