零）往年真题

一）考试范围

一、实验原理、实验方法
(1) 声速: v = f λ, 频率 f 波长 λ, 共振干涉法, 相位比较法;
(2) 示波器: 利萨如图形与信号频率比、相位差之间的关系;
(3) 电位差计: 补偿原理电路图, 工作电流标准化, 根据校正系数计算定标长度;
(4) 电表改装: 改装原理, 原理电路图, 根据表头电阻、量程设置计算 R1、R2
替代法, 电流表量程扩大倍数, 改装表满偏量程校正, 校正曲线, 电表定级;
(5) 惠斯通电桥: 原理电路图, 串并联电路规律, 滑线变阻器的分压电路接法;
(6) 受迫振动: 自由振动、阻尼振动、受迫振动的运动规律, 固有周期, 共振现象;
(7) 弗兰克赫兹实验: 第一激发电位, 灯丝电压, 加速场电压, 遏制场电压;
(8) 原子光谱: 汞灯特征光谱波长, 光栅常数, 衍射角, 光栅方程;
(9) 光的等厚干涉: 牛顿环的光路图
(10) 分光计测量棱镜顶角: 反射法光路图
二、仪器的使用、读数方法
(1) 数字存储示波器: 垂直档位、水平档位的位置旋钮调节及读数
(2) 数字信号发生器: 波形选择、频率、电压的设置及调整
(3) 声速测量仪: 发射端换能器谐振频率的调整
(4) 电位差计: 检流计及灵敏度、保护电阻、电流标准化、标准电源、待测电动势
(5) 分光计: 望远镜、载物平台、平行光管调整方法、角游标读数、偏心差
(6) 读数显微镜: 目镜、半透半反射镜、微小长度的读数、回程差的消除
(7) 夫兰克赫兹实验仪: 灯丝电压、栅极电压的设置及调整
(8) 波尔共振仪: 振幅、周期、相位差的测量；幅频特性规律、相频特性规律
(9) 读数方法: 标准电流表、微安表头、游标卡尺、千分尺 (双臂电桥)
三、数据处理的方法
列表法、逐差法、图解法

二）考前复习

0 读数方法

1 声速测量

声速测量仪（含游标卡尺）
S1 为发射端换能器, 它把电信号转化为声波信号向空间发射。
S2 为接收端换能器, 它把收到的声波信号转为电信号供监测。

声速 v、频率 f、波长 λ 的关系：v = f · λ
1）S1 和 S2 信号频率通常为谐振频率，保持不变。
信号发生器调节 S1 为谐振频率: 按 "频率/周期" 键使其显示频率, 开始调节。
调节频率有两种方法: ① 直接输入数值和单位。 ② 使用黄色左右移位键和右上角圆形调节旋钮。
2）实验测量波长的两种方法：共振干涉法、相位比较法。

① 共振干涉法：当 S1 和 S2 距离为 kλ/2 时, 产生驻波现象。示波器波形幅度达到极大, 此时接收声压也极大。因此改变 S2 位置, 每当示波器波形达到一次极大值, S2移动距离为 λ/2。
② 相位比较法：S2 每移动 λ/2, 相位差变化 π, 两端叠加形成的利萨如图形会由一三 (或二四) 象限直线变为二四 (或一三) 象限直线。
3）利用 逐差法 ，若 ΔLi = L(i+5) - Li，因为 ΔL = λ/2，所以 5ΔL = 5λ/2，v = λ f = 2/5 ΔL f

2 数字存储示波器

1）数字存储示波器

按下CH1, 示波器显示黄色线为CH1通道信号, 按 AUTOSET 键示波器自动显示合适的波形。
按下CH2, 示波器显示蓝色线为CH2通道信号, 按 AUTOSET 键示波器自动显示合适的波形。
调节位置旋钮曲线上下移动, 调节垂直档位旋钮波形在垂直方向发生变化。
调节位置旋钮曲线左右移动, 调节水平档位旋钮波形在水平方向发生变化。
按下"水平菜单", 选择 F1 显示水平主时基, 选择 F5 进入 XY 显示模式。
这时将X、Y两信号作垂直方向叠加, 当频率成整数比时, 出现稳定的利萨如图形。
2）数字信号发生器

信号发生器将A通道接入CH1通道，将B通道接入CH2通道。
1）测量正弦波信号的电压。
正弦信号有三种电压值, 即有效值u、峰值up、峰峰值up-p，up = up-p/2 = √2u
按下 “幅度/脉宽” 键，用数字键加单位设置电压值。
读出垂直档位值、波峰与波谷间所占格数 Dy。求得 up-p = Dy×[垂直档位值]。
2）测量正弦波信号的周期。
按下 “频率/周期” 键，用数字键加单位设置频率值。
读出水平档位值、一个周期在x方向所占的格数Dx, 求得 T = Dx×[水平档位值]。
3）用利萨如图形测信号频率。
设置A通道的频率、电压，将B通道作为待测信号。
按示波器的“水平菜单”按钮, 按 F5 键改变 fx, 分别记下图形及fx, 再利用 Nx: Ny=fy: fx 求出 fy
利萨如图形信号频率比、相位差图（1:1 可能会考）

3 电位差计测量电动势

电位差计原理图

电位差计实物图
补偿法原理图 E2 为可调电动势, E1 为待测电动势, 调节E2使检流计G示数为零, E1=E2。
(1) 检流计调零
连接线路, 合上电源开关S1, S2拨在中间位置, S3断开, 使用调零旋钮对检流计进行调零。
(2) 电流标准化
选取校正系数 u0, 求定标电阻丝长度 LCD定标 = EN/u0, 连接电阻丝长度,
S2 向上拨, S3合上将保护电阻R1 短路, 调节 E 使检流计最灵敏挡位读数为 0
(3) 测量电动势
S2 向下拨, 微调电阻丝长度, 使检流计示数为零, 记录长度 LCDX, 待测电动势 Ex=u0*LCDX

4 电表改装

1）替代法测量表头内阻Rg

2）电流表改装
扩展量程采用并联电阻的方法
1端: 被改装表与 R2 串联, 再与R1并联, 实现量程 I1=10mA
2端: R1与 R2 串联, 再与被改装表并联, 实现量程 l2=1mA

按电路图接线, R1 R2 设为理论值
K先打在2, 调节R1 R2使表头满偏时标准表为1mA（之后保持 R1+R2 不变）
K再打在1, 调节R1 R2使表头满偏时标准表为10mA, 反复调节至两个量程都满足要求 3）改装表校准
改变电源电压, 使表头依次偏转10小格，记录改装表读数 I 、标准表读数 I₀
计算 ΔI = I0- I，作 ΔI-I 校正曲线 （图解法），电表定级 f = |I0-I|max / I(量程) *100
（可取 0.1、0.2、0.5、1.0、15、2.5、5.0, 只进不舍）

5 惠斯通电桥测电阻

原理电路图

R0、R1、R2、待测电阻 Rx 连成四边形, 每一条边称为电桥的一个臂
适当调节R0、R1、R2 使桥上没有电流通过, IG=0, BD两点的电势相等

6 受迫振动的研究

1）自由振荡时，测定摆轮振幅 θ 与振动频率 ω0 的关系（图解法）
用手将摆轮拨到角位移 140°~160°后放手, 按键开始测量, 控制箱记录振幅 θ 和周期 T,
直到振幅小于50°停止，回查数据并填入下表。（记录的数据用作 θ-ω0 图, 以便作幅频特性曲线、相频特性曲线时查用）

2）阻尼振荡，测量阻尼系数 (有3档)
用手将摆轮拨到角位移 140°~160° 后放手, 按键开始测量, 控制箱记录周期 T,
直到振幅小于 50° 停止，回查 θ-ω0 图得到 θ1,θ2,θ3… 并将数据填入下表。

3）受迫振动现象, 测定幅频特性曲线、相频特性曲线
当强迫力周期等于固有周期 (或振动频率等于驱动力频率) 时会发生共振现象，此时振幅最大。
① 用手将摆轮拨到角位移140°~160°后放手, 按键开始启动, 观察屏幕上电机周期与摆轮固有周期, 当周期差小于0.001，振幅稳定后，周期置数为10, 开始测量数据，将 T、θ 填入下表。
② 一手照读数盘, 另一手长按闪光灯按钮，记录受迫振动与强迫力间的相位差, 将 φ 填入下表。

4）最后作出幅频特性曲线 θ-ω/ω0、相频特性曲线 φ-ω/ω0

7 弗兰克-赫兹实验

弗兰克赫兹管由灯丝、阴极K、板极A、第一栅极G1、第二栅极G2 组成。
电子从 K 发出, 在 加速场电压 K-G1 加速运动, G2-A 加反向电压, 形成 遏制场电压。
如果电子进入 G-A 区域时 Ek ≥ eUA, 就能到达板极形成板极电流 I
1）K-G1 区间电子迅速被电场加速而获得能量。
2）G1-G2 区间电子从电场获得能量, 并不断与原子碰撞。
3）G2-A 区间电子运动受阻, 被遏制电场吸收能量。

实验原理图
夫兰克赫兹实验仪

① 将接线按图连好
② 打开仪器电源、示波器电源，仪器自动为 "手动" 状态, 电流档设置 10^-7A
③ 通过按左右键到需设置的该位闪烁, 按上下键更改预置电压值。
设置灯丝电压为铭牌上给出的值, 设置栅极电压 UG1K、拒斥电压 UG2A。
④ 按键 UG2K 依次增加 0.5V, 记录相应的电压、电流值并作图（图解法）

ΔU 为实验 U-I 曲线各峰值间电压差的均值（逐差法）
氩原子第一激发电位 ΔU、基态能级差的关系 ΔE：ΔE = e*ΔU

8 原子光谱的定性研究

1）实验原理
不同元素的光谱波长是不同的, 称为特征光谱波长。光线通过三棱镜或光栅后发生色散
θ 为衍射角，d 为光栅常数，d sinθ = ± k λ 为光栅方程
如果保持入射角不变, 则 λ 与 θ 就有确定的关系，从而画出光谱定标曲线。
再在同样实验条件下, 测出待测物质的 θ、就可以在定标曲线上得出相应的 λ。
2）实验步骤
先观察氦灯谱线, 作出定标曲线 (图解法), 再观察汞灯谱线。
分光计测谱线角度必须按谱线颜色一组一组测, 先测一边容易产生较大误差。
一级谱线颜色: 黄、黄、绿、蓝、紫。零级光谱没有色散。汞灯谱线颜色和汞灯颜色一样（亮白）

9 光的等厚干涉

牛顿环上的干涉是平凸透镜的球面、与其相切玻璃平板上的反射光干涉。

用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径：
① 打开钠光灯电源, 预热5min左右。
② 放牛顿环, 调节 反射镜 前倾 45°, 将钠黄光反射向牛顿环。
如果观察到的干涉图案半边亮半边暗, 可能是读数显微镜没有对正钠灯。
③ 先调 目镜 看清叉丝, 再调镜筒对环聚焦, 调节时镜筒只能由下向上调, 以免碰坏牛顿环。
④ 转动鼓轮向左转动并开始读暗条纹的级数直到35个为止，反向转动到第30个,记录读数 x30, 依次往右转动,间隔5个暗条纹分别记录x25…一直到右边30个的读数 x'30 为止, 然后把数据填入下表。


读数时移动方向要一定，避免空程差。（空程差：读数显微镜先向一侧位移，再向另一侧位移，方向改变时由于齿隙的存在，动力齿会出现一点空转，因此而造成的系统误差）
⑤ 用 逐差法 求 Dm²-Dn²（m-n=15），Dm=Xm-Xm', Dn=Xn-Xn'
求出三组 Dm²-Dn² 的均值，曲率半径 R = (Dm²-Dn²) / 4(m-n)λ

10 分光计测量棱镜顶角

1）望远镜
① 旋转目镜调焦手轮, 使两横一竖的叉丝清晰。
② 将双面反射镜贴在物镜上, 松开套筒锁紧螺钉,前后移动套筒, 使绿色十字像清晰。
② 调节望远镜俯仰螺钉,使望远镜水平并聚焦于无穷远。
2）载物台
① 粗调：调节载物台的三个螺钉，使得大致水平。
② 细调：采用各半调节法。不断转动载物台，调节螺钉a、b，细心观察每个螺钉处与铜盘间距是否相近，使望远镜光轴与载物台旋转轴垂直，然后反射镜旋转90°，调节螺钉c，使十字像与叉线重合。
3）平行光管
① 松开狭缝锁紧螺钉, 移动狭缝使狭缝像清晰。
② 调节平行光管俯仰螺钉，使平行光轴垂直于仪器转轴。
( 注：只有望远镜、载物台、平行光管均调整好后, 分光计才能用于后续测量。)
反射法光路图

① 放置三棱镜：放置于载物台上, 要求顶角A正对平行光管, 使AB、AC两个光学面能有效反射平行光
② 找到狭缝像：由中央向左、向右转动望远镜, 找准AB、AC反射出的狭缝像, 使其与黑十字叉丝的中心竖直线重合
③ 记录下狭缝像重合时角游标刻度盘上的角度值，顶角 ∠A = φ/2 = ( |θ左'-θ左|+|θ右'-θ右| )/4
（由于游标盘是一个圆，转轴不可能正好在圆心，所以存在偏心差。在游标盘上左右相差 180° 处各放一个游标，将读数求平均，就可以很好的消除偏心带来的误差。）

④ 测完一组数据后, 轻微转动载物台,重复测量三次, 求出 ∠A 的平均值, 并与理论值 60° 进行比较, 求出相对误差EA

三）学习笔记

实验15 电表改装

• 实验步骤

• 测量表头内阻 Rg

• R₁ 和 R₂ 的计算公式

• 满量程校准

• 数据表格

实验9 惠斯通电桥测电阻

• 电路原理

• 电路连接

• 数据表格

实验4 受迫振动的研究

• 实验器材

• 自由振动

共振仪选择自由振动模式，将摆轮旋转 150° ~ 180°，读取振幅、周期，画出 θm - T₀ 图

• 阻尼振动

共振仪选择阻尼振动模式，将摆轮旋转 150° ~ 180°，读取振幅，带入计算振动系数 β

• 强迫振动

共振仪选择阻尼强迫模式，启动，调节周期在 T₀ 附近

当摆轮周期和电机周期相等后，读取周期、振幅、相位差

实验10 双臂电桥测低电阻

A）计算铜棒直径平均值 𝑑
B）计算电桥平衡时电阻平均值 R（正反向求和除以 2 ）

C）代入公式求得低电阻 𝑅𝑥 D）代入公式求得电阻率 𝜌 (单位 Ω ∙ m)

实验17 电介质介电常数测量

• 实验器材

• 数据表格 ，图解法求介电常数

实验20 分光计的调节 ，棱镜顶角的测定

• 实验步骤

A）分光计的调节

B）棱镜顶角的测定

• 数据表格

实验20 衍射光栅测波长

• 实验器材

• 实验步骤

• 数据表格

实验21 迈克耳孙干涉仪的调整和使用

• 实验器材

• 数据表格

实验23 光的等厚干涉

• 实验器材

• 数据表格