递归问题

1. 买汽水

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题目：1块钱1瓶汽水，2个空瓶可以换一瓶汽水，3个瓶盖可以换一瓶汽水，问： 20块钱可以喝多少瓶汽水？

• 一瓶汽水1元，喝完之后有1个瓶盖和1个空瓶。
• 1个瓶盖等于1/3瓶汽水，1个空瓶等于1/2瓶汽水。
• 一元钱 = 一瓶汽水 = 可以喝的部分加上一个瓶盖加上一个空瓶 = 1+1/2+1/3瓶可以喝的汽水。
• 得到20*（1+1/2+1/3）=20+10+2/3+6=36瓶汽水+两个瓶盖。
• 但实际上要减去一瓶，否则最后一瓶汽水没有瓶子装。
  算法设计

初始化
有20元钱，money = 20;
瓶盖和空瓶为0，bottle = 0; cap = 0;
定义一个方法，返回值为总的瓶数。
int buyWater(int money,int bottle,int cap)

public class BuyWaterDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int money = 20;
        int bottle = 0;
        int cap = 0;
        int sum = buyWater(money, bottle, cap);
        System.out.println(sum+"瓶汽水。");
    }
    public static int buyWater(int money,int bottle,int cap) {
        int num = 0;
        if(money>=1) {
            num++;
            bottle++;
            cap++;
            num += buyWater(money-1,bottle,cap);
        }else if(bottle>=2) {
            num++;
            bottle++;
            cap++;
            num += buyWater(money,bottle-2,cap);
        }else if(cap>=3) {
            num++;
            bottle++;
            cap++;
            num += buyWater(money,bottle,cap-3);
        }
            return num; 
    }
}